基于某數(shù)學(xué)規(guī)劃模型地工件加工問題地求解

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)基于工件加工問題的求解摘要對于一個加工企業(yè)而言，如何在最短時間內(nèi)完成加工任務(wù)，是一個企業(yè)提高競爭力和利潤的關(guān)鍵。本文就是一篇關(guān)于工件加工的排序優(yōu)化問題，在給定的數(shù)據(jù)和符合實(shí)際生產(chǎn)的條件下，合理的安排工件的加工順序，使總加工時間達(dá)到最少。對于工件加工次序模型的求解，我們可以運(yùn)用許多方法來進(jìn)行求解，但是考慮到3臺機(jī)床加工10個零件的給定一加工順序，所有零件通過機(jī)床的順序是一致的;每個零件在各機(jī)床的加工時間已知，且每臺機(jī)床在同一時間只能加工一個零件。M2及M3工序上會出現(xiàn)等待。如果采用不同序加工,那么在M1上已加工好的零件,在M2上加工的時間會落到在M

2、1上比其后加工的零件的后面,則其在M2上等待的時間更長,同樣在M2與M3工序上也是這樣，要求加工時間最短的加工順序，就必須盡量減少零件在M2及M3工序上的等待時間，由于零件必須在它們要求的時間內(nèi)完工，即某零件在任務(wù)開始起到該零件加工完畢之間所用的總時間應(yīng)少于該零件的規(guī)定完工時間。所以要使各個零件在車間待的總時間最短，其加工零件順序固然只有一種。那么就要合理選擇加工零件的種類及其加工的次序。本題根據(jù)已知數(shù)據(jù)，結(jié)合問題中的具體要求，我們引入0/1變量建立零件排序的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。通過lingo得出其中的最優(yōu)排序方案。使得完成這批工件加工任務(wù)所需要的總時間最省。

3、然后我們對各個排序后的零件完成特定工序所需花費(fèi)時間進(jìn)行求和得到整個加工程序所需總時間?？倳r間包括了各個零件在機(jī)床的加工時間以及加工其它零件的等待時間。最后，根據(jù)建立的模型求出某車間加工十個零件所需最短的時間為413分鐘，總加工時間最短的加工順序為D-H-G-I-J-E-A-F-C-B,具體結(jié)果如表1-1，1-2。若件加工還要滿足下面條件，零件D必須在零件E之前加工；零件H與零件J的加工必須相連；機(jī)床M3加工每個零件等待時間不能超過5分鐘，總等待時間不能超過30分鐘。那么繼續(xù)利用lingo軟件求解可以得出在此條件下最優(yōu)的順序為G－I-D－H－J－E－A－F

4、－C－B，所需最短的時間為425分鐘，具體結(jié)果如表3-1，3-2。關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃0/1變量數(shù)學(xué)規(guī)劃模型lingo軟件文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)一、問題重述車間上午8:00開始加工十個零件,這些零件必須依次通過機(jī)床M1,M2,M3，其加工時間如下表(單位：分鐘)。M1M2M3A131520B102018C201615D8106E91413F192014G111612H16918I15127J13791.試建立模型求出使總加工時間最短的加工順序。2.寫出各零件加工起止時間表，求出各機(jī)床的等待時間。3.若零件加工還要滿足下面條件，零件D必須在零件E之前加工；零件H與零

5、件J的加工必須相連；機(jī)床M3加工每個零件等待時間不能超過5分鐘，總等待時間不能超過30分鐘。試建立模型，重新回答前面兩個問題。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)一、問題分析零件在M1工序上的總加工時間是固定的，無關(guān)乎零件加工順序。問題關(guān)鍵在于零件在M2以及M3工序上回出現(xiàn)等待。若采取不同加工順序，那么在M1上已加工好的零件會在M2工序上出現(xiàn)等待。同樣在M2上加工好的零件在M3工序上也會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。要求加工時間最短的加工順序，就必須盡量減少零件在M2及M3工序上的等待時間，由于零件必須在它們要求的時間內(nèi)完工，即某零件在任務(wù)開始起到該零件加工完畢之間所用的總時間應(yīng)少于該零件

6、的規(guī)定完工時間。若要使整個加工任務(wù)的零件總價值最大，應(yīng)選擇最優(yōu)加工零件的種類及其加工的次序。若零件D必須在零件E之前加工且零件H與零件J的加工必須相連；機(jī)床M3加工每個零件等待時間不能超過5分鐘，總等待時間不能超過30分鐘。那么就需在第一個建立好的模型上附上條件，得出該條件下的最優(yōu)次序。二、模型假設(shè)假設(shè)一：在后面的模型中，我們都假定了忽略零件在轉(zhuǎn)換工序時的運(yùn)輸時間。即將整個零件加工過程簡化為一個連續(xù)的過程，只考慮機(jī)床在加工零件時其他零件的等待時間。假設(shè)二：零件之間是相互獨(dú)立的,從生產(chǎn)的角度看,先加工一個零件并不響對后面零件的加工。不象有些流水線生產(chǎn)那樣,

7、存在固定的加工順序。假設(shè)三：工人都是熟練工人,零件在工序上的加工時間是固定不變的,與工人的操作水平無關(guān)。假設(shè)四：零件在三個工序上采有同順序加工,即在工序M1上的加工順序與在M2及M3工序上的加工順序相同。在工序M1上的加工是連續(xù)不斷的。文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)一、符號說明Xi(1)：i零件在車床M1加工所需時間Xi(2)：i零件在車床M2加工所需時間Xi(3)：i零件在車床M3加工所需時間Ti(1):i零件完成在M1加工的總時間Ti(2):i零件完成在M2加工的總時間Ti(3):i零件完成在M3加工的總時間Ti-1(2):(i-1)零件完成在M2加工的總時間(i

8、>1)Ti-1(3)(i-1)零件完成在M3加工的總時間(i>1)T:加工十個零