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《高中全程復(fù)習(xí)方略課時提能訓(xùn)練12命題及其關(guān)系、充分》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、溫馨提示:此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。課時提能演練(二)(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分,共36分)1.命題“若x,y都是偶數(shù),則x+y也是偶數(shù)”的否命題是( )(A)若x,y都是偶數(shù),則x+y不是偶數(shù)(B)若x,y都不是偶數(shù),則x+y不是偶數(shù)(C)若x,y都不是偶數(shù),則x+y是偶數(shù)(D)若x,y不都是偶數(shù),則x+y不是偶數(shù)2.(2012·信陽模擬)已知函數(shù)y=f(x)的定義域為D,且D關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,則“f(0)=0”是“y=f(x)為奇
2、函數(shù)”的( )(A)充要條件(B)充分不必要條件(C)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件3.如果命題“(p∨q)”是假命題,則下列說法正確的是( )(A)p、q均為真命題(B)p、q中至少有一個為真命題(C)p、q均為假命題(D)p、q至少有一個為假命題4.(2012·寧波模擬)如果對于任意實數(shù)x,〈x〉表示不小于x的最小整數(shù),例如〈1.1〉=2,〈-1.1〉=-1,那么“
3、x-y
4、<1”是“〈x〉=〈y〉”的( )(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件5
5、.(預(yù)測題)(2012·臺州模擬)當(dāng)a>0時,設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=x+在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增;命題q:不等式x2+ax+1>0對任意x∈R都成立.若“p且q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是( )(A)0<a≤1(B)1≤a≤2(C)0≤a≤2(D)0<a<1或a≥26.(2012·杭州模擬)若命題甲:x≠2或y≠3;命題乙:x+y≠5,則甲是乙的( )(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件二、填空題(每小題6分,共18分)7.有三個命題:(1)“若x+y=
6、0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;(2)“若a>b,則a2>b2”的逆否命題;(3)“若x≤-3,則x2+x-6>0”的否命題.其中真命題的個數(shù)為 .8.a<0是方程ax2+1=0有一個負(fù)數(shù)根的 條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”)9.(易錯題)若“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件,則a的最大值為 .三、解答題(每小題15分,共30分)10.已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0,且p是q的充分不必要條件,求正實數(shù)a的取值范圍.11.求證:關(guān)于x
7、的方程ax2+bx+c=0有一個根為1的充要條件是a+b+c=0.【探究創(chuàng)新】(16分)已知集合A={y
8、y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x
9、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.答案解析1.【解析】選D.“都是”的否定是“不都是”,故其否命題是:“若x,y不都是偶數(shù),則x+y不是偶數(shù)”.2.【解析】選D.若f(x)=x2,則滿足f(0)=0,但f(x)是偶函數(shù);若f(x)=,則函數(shù)f(x)是奇函數(shù),但f(0)沒有意義,故選D.3.【解析】選B.因為“(p∨q)”是假
10、命題,則“p∨q”是真命題,所以p、q中至少有一個為真命題.4.【解析】選B.易知若〈x〉=〈y〉,則
11、x-y
12、<1,當(dāng)x=0.1,y=-0.1時,
13、x-y
14、<1成立,但〈0.1〉=1,〈-0.1〉=0,〈x〉≠〈y〉.故“
15、x-y
16、<1”是“〈x〉=〈y〉”的必要不充分條件.5.【解析】選A.由題意知p真,則0<a≤1,q真,則Δ=a2-4<0,∴-2<a<2,又a>0,∴0<a<2,故a的范圍是0<a≤1.6.【解題指南】命題甲、乙都是否定性命題,可先判斷甲與乙的關(guān)系,再利用互為逆否命題的關(guān)系,判斷甲、乙
17、的關(guān)系.【解析】選B.甲:x=2且y=3,乙:x+y=5,甲乙,乙甲,故乙甲,甲乙,故甲是乙的必要不充分條件.7.【解析】命題(1)為“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”是真命題;因為命題“若a>b,則a2>b2”是假命題,故命題(2)是假命題;命題(3)為“若x>-3,則x2+x-6≤0”,因為x2+x-6≤0-3≤x≤2,故命題(3)是假命題,綜上知真命題只有1個.答案:18.【解析】當(dāng)a<0時,由ax2+1=0得x2=->0,故方程ax2+1=0有一個負(fù)數(shù)根;若方程ax2+1=0有一個負(fù)數(shù)根,則x2=-
18、>0,∴a<0,從而a<0是方程ax2+1=0有一個負(fù)數(shù)根的充要條件.答案:充分必要【變式備選】一元二次方程ax2+2x+1=0有一個正根和一個負(fù)根的充分必要條件是 .【解題指南】先由方程有一個正根和一個負(fù)根求出a滿足的條件,再根據(jù)充分必要條件確定a的范圍.【解析】若方程有一個正根和一個負(fù)根,則<0,得a<0,故充分必要條件是a<0.答案:a<09.【解題指南】把必要不充分條件轉(zhuǎn)化為集合間