高中全程復(fù)習(xí)方略課時(shí)提能訓(xùn)練12命題及其關(guān)系、充分

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1、溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時(shí)提能演練(二)(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.命題“若x，y都是偶數(shù)，則x＋y也是偶數(shù)”的否命題是(　　)(A)若x，y都是偶數(shù)，則x＋y不是偶數(shù)(B)若x，y都不是偶數(shù)，則x＋y不是偶數(shù)(C)若x，y都不是偶數(shù)，則x＋y是偶數(shù)(D)若x，y不都是偶數(shù)，則x＋y不是偶數(shù)2.(2012·信陽模擬)已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镈，且D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則“f(0)＝0”是“y＝f(x)為奇

2、函數(shù)”的(　　)(A)充要條件(B)充分不必要條件(C)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件3.如果命題“(p∨q)”是假命題，則下列說法正確的是(　　)(A)p、q均為真命題(B)p、q中至少有一個(gè)為真命題(C)p、q均為假命題(D)p、q至少有一個(gè)為假命題4.(2012·寧波模擬)如果對于任意實(shí)數(shù)x，〈x〉表示不小于x的最小整數(shù)，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“

3、x－y

4、＜1”是“〈x〉＝〈y〉”的(　　)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件5

5、.(預(yù)測題)(2012·臺州模擬)當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝x＋在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增；命題q：不等式x2＋ax＋1＞0對任意x∈R都成立.若“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)(A)0＜a≤1(B)1≤a≤2(C)0≤a≤2(D)0＜a＜1或a≥26.(2012·杭州模擬)若命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x＋y≠5，則甲是乙的(　　)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件二、填空題(每小題6分，共18分)7.有三個(gè)命題：(1)“若x＋y＝

6、0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；(2)“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；(3)“若x≤－3，則x2＋x－6＞0”的否命題.其中真命題的個(gè)數(shù)為　　　　.8.a＜0是方程ax2＋1＝0有一個(gè)負(fù)數(shù)根的　　　　條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”)9.(易錯(cuò)題)若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分條件，則a的最大值為　　　　.三、解答題(每小題15分，共30分)10.已知p：x2－8x－20＞0，q：x2－2x＋1－a2＞0，且p是q的充分不必要條件，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.11.求證：關(guān)于x

7、的方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根為1的充要條件是a＋b＋c＝0.【探究創(chuàng)新】(16分)已知集合A＝{y

8、y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x

9、x＋m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.答案解析1.【解析】選D.“都是”的否定是“不都是”，故其否命題是：“若x，y不都是偶數(shù)，則x＋y不是偶數(shù)”.2.【解析】選D.若f(x)＝x2，則滿足f(0)＝0，但f(x)是偶函數(shù)；若f(x)＝，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，但f(0)沒有意義，故選D.3.【解析】選B.因?yàn)椤?p∨q)”是假

10、命題，則“p∨q”是真命題，所以p、q中至少有一個(gè)為真命題.4.【解析】選B.易知若〈x〉＝〈y〉，則

11、x－y

12、＜1，當(dāng)x＝0.1，y＝－0.1時(shí)，

13、x－y

14、＜1成立，但〈0.1〉＝1，〈－0.1〉＝0，〈x〉≠〈y〉.故“

15、x－y

16、＜1”是“〈x〉＝〈y〉”的必要不充分條件.5.【解析】選A.由題意知p真，則0＜a≤1，q真，則Δ＝a2－4＜0，∴－2＜a＜2，又a＞0，∴0＜a＜2，故a的范圍是0＜a≤1.6.【解題指南】命題甲、乙都是否定性命題，可先判斷甲與乙的關(guān)系，再利用互為逆否命題的關(guān)系，判斷甲、乙

17、的關(guān)系.【解析】選B.甲：x＝2且y＝3，乙：x＋y＝5，甲乙，乙甲，故乙甲，甲乙，故甲是乙的必要不充分條件.7.【解析】命題(1)為“若x，y互為相反數(shù)，則x＋y＝0”是真命題；因?yàn)槊}“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，故命題(2)是假命題；命題(3)為“若x＞－3，則x2＋x－6≤0”，因?yàn)閤2＋x－6≤0－3≤x≤2，故命題(3)是假命題，綜上知真命題只有1個(gè).答案：18.【解析】當(dāng)a＜0時(shí)，由ax2＋1＝0得x2＝－＞0，故方程ax2＋1＝0有一個(gè)負(fù)數(shù)根；若方程ax2＋1＝0有一個(gè)負(fù)數(shù)根，則x2＝－

18、＞0，∴a＜0，從而a＜0是方程ax2＋1＝0有一個(gè)負(fù)數(shù)根的充要條件.答案：充分必要【變式備選】一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分必要條件是　　　　　　.【解題指南】先由方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根求出a滿足的條件，再根據(jù)充分必要條件確定a的范圍.【解析】若方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則＜0，得a＜0，故充分必要條件是a＜0.答案：a＜09.【解題指南】把必要不充分條件轉(zhuǎn)化為集合間