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《2011-2012學(xué)年河南省洛陽市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2011-2012學(xué)年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的．）1．（5分）“x＞0”是“＞0”的（ ?。．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．（5分）若拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（0，1），則此拋物線的方程是（ ?。．y2=2xB．y2=4xC．x2=2yD．x2=4y3．（5分）命題“?x＞0，x2﹣x≤0”的否定是（ ?。．?x＞0，x2﹣x＞0B．?x
2、≤0，x2﹣x＞0C．?x＞0，x2﹣x＞0D．?x≤0，x2﹣x＞04．（5分）如果log9（mn）=2（m＞0，n＞0），那么m+n的最小值是（ ?。．18B．9C．4D．45．（5分）在△ABC中，已知∠B=45°，c=2，b=，則∠A的值是（ ?。．15°B．75°C．105°D．75°或15°6．（5分）（2006?天津）設(shè){an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=9，a6=9．則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于（ ?。．12B．24C．36D．487．（5分）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若
3、a2﹣b2=bc，=2，則cosA=（ ?。．B．C．﹣D．﹣8．（5分）若橢圓的離心率為，則m的值等于（ ?。．B．C．D．9．（5分）已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f′（x）存在，且f（﹣x）=f（x），則f′（0）=（ ?。．2B．1C．0D．﹣110．（5分）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）＞3恒成立，又f（﹣1）=3，則f（x）＜3x+6的解集是（ ?。．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞）11．（5分）已知命題p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：
4、“方程x2+2ax+2﹣a=0有實(shí)數(shù)根”，若命題“￢p∨￢q”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A．a(chǎn)≤﹣2或a=1B．a(chǎn)≤﹣2或1≤a≤2C．a(chǎn)≥1D．﹣2≤a≤11412．（5分）（2011?長(zhǎng)春二模）設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2﹣=1的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在雙曲線上，且?=0，則
5、+
6、=（ ） A．B．2C．D．2二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分13．（5分）已知{an}是公比為的等比例，則的值為 _________?。?4．（5分）曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為 _________?。?
7、5．（5分）下列命題：（1）存在實(shí)數(shù)x使得sinx+cosx=2；（2）f（x）=x+（x＞0）的最小值為4；（3）若a∥α，b∥a，則b∥α．其中正確命題的序號(hào)是 _________?。?6．（5分）已知橢圓+y2=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)△F1PF2的面積為1時(shí)，?的值為 _________ ．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟．17．（10分）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a+b=5，c=，C=．（1）求a，b；（2）求△ABC的
8、面積． 18．（12分）已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣6x+8＞0，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍． 19．（12分）已知雙曲線C與雙曲線﹣y2=1有相同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，2）．（1）求雙曲線C的方程；（2）求直線y=x+被雙曲線C所截得的弦長(zhǎng)． 20．（12分）已知數(shù)列{}為等差數(shù)列，且a1=1，a2=．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=?an，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn． 21．（12分）已知A（1，0），B（﹣1，0），P是平面上的一
9、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足
10、
11、?
12、
13、=?，（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）若直線y=x+m（m≠0）與點(diǎn)P的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，且⊥，求m． 1422．（12分）已知函數(shù)f（x）=x3+x2+（a2﹣3a）x﹣2a．（1）若對(duì)任意的x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求a的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，求g（a）=x13+x23+a3的最小值． 142011-2012學(xué)年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四
14、個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的．）1．（5分）“x＞0”是“＞0”的（ ?。．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：簡(jiǎn)易邏輯．分析：由x＞0能得到，由能得到x＞0，所以根據(jù)充要條件的概念知道：x＞0是的充要條件．解答：解：若x＞0
