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《2011-2012學(xué)年河南省洛陽市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2011-2012學(xué)年河南省洛陽市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的.)1.(5分)“x>0”是“>0”的( ?。.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.(5分)若拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為(0,1),則此拋物線的方程是( ?。.y2=2xB.y2=4xC.x2=2yD.x2=4y3.(5分)命題“?x>0,x2﹣x≤0”的否定是( ?。.?x>0,x2﹣x>0B.?x
2、≤0,x2﹣x>0C.?x>0,x2﹣x>0D.?x≤0,x2﹣x>04.(5分)如果log9(mn)=2(m>0,n>0),那么m+n的最小值是( ?。.18B.9C.4D.45.(5分)在△ABC中,已知∠B=45°,c=2,b=,則∠A的值是( ?。.15°B.75°C.105°D.75°或15°6.(5分)(2006?天津)設(shè){an}是等差數(shù)列,a1+a3+a5=9,a6=9.則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于( ?。.12B.24C.36D.487.(5分)△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若
3、a2﹣b2=bc,=2,則cosA=( ?。.B.C.﹣D.﹣8.(5分)若橢圓的離心率為,則m的值等于( ?。.B.C.D.9.(5分)已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,f′(x)存在,且f(﹣x)=f(x),則f′(0)=( ?。.2B.1C.0D.﹣110.(5分)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f′(x)>3恒成立,又f(﹣1)=3,則f(x)<3x+6的解集是( ?。.(﹣1,1)B.(﹣1,+∞)C.(﹣∞,﹣1)D.(﹣∞,+∞)11.(5分)已知命題p:“?x∈[1,2],x2﹣a≥0”,命題q:
4、“方程x2+2ax+2﹣a=0有實(shí)數(shù)根”,若命題“¬p∨¬q”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.a(chǎn)≤﹣2或a=1B.a(chǎn)≤﹣2或1≤a≤2C.a(chǎn)≥1D.﹣2≤a≤11412.(5分)(2011?長(zhǎng)春二模)設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2﹣=1的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)P在雙曲線上,且?=0,則
5、+
6、=( ) A.B.2C.D.2二、填空題:本題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分13.(5分)已知{an}是公比為的等比例,則的值為 _________?。?4.(5分)曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為 _________?。?
7、5.(5分)下列命題:(1)存在實(shí)數(shù)x使得sinx+cosx=2;(2)f(x)=x+(x>0)的最小值為4;(3)若a∥α,b∥a,則b∥α.其中正確命題的序號(hào)是 _________?。?6.(5分)已知橢圓+y2=1的焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,P是橢圓上的點(diǎn),當(dāng)△F1PF2的面積為1時(shí),?的值為 _________ .三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17.(10分)已知△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a+b=5,c=,C=.(1)求a,b;(2)求△ABC的
8、面積. 18.(12分)已知命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0(a>0),命題q:實(shí)數(shù)x滿足x2﹣6x+8>0,若p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍. 19.(12分)已知雙曲線C與雙曲線﹣y2=1有相同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)(﹣3,2).(1)求雙曲線C的方程;(2)求直線y=x+被雙曲線C所截得的弦長(zhǎng). 20.(12分)已知數(shù)列{}為等差數(shù)列,且a1=1,a2=.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn=?an,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn. 21.(12分)已知A(1,0),B(﹣1,0),P是平面上的一
9、個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足
10、
11、?
12、
13、=?,(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;(2)若直線y=x+m(m≠0)與點(diǎn)P的軌跡交于M,N兩點(diǎn),且⊥,求m. 1422.(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2+(a2﹣3a)x﹣2a.(1)若對(duì)任意的x∈[1,2],f′(x)>a2恒成立,求a的取值范圍;(2)設(shè)函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1,x2,求g(a)=x13+x23+a3的最小值. 142011-2012學(xué)年河南省洛陽市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四
14、個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的.)1.(5分)“x>0”是“>0”的( ?。.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:簡(jiǎn)易邏輯.分析:由x>0能得到,由能得到x>0,所以根據(jù)充要條件的概念知道:x>0是的充要條件.解答:解:若x>0