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《高二數(shù)學(xué)（理）周末練習(xí)（第4周）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、高二數(shù)學(xué)(理)末練習(xí)(第4周)一、選擇題1.已知i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=(a-2/)(1+0在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為仏則“。=丄”2是“點(diǎn)〃在第四象限”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.用反證法證明某命題時(shí)，對結(jié)論：“自然數(shù)a,b,c屮恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為()A、a,b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)B、a,b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)C、a,b,c都是奇數(shù)D、a,b,c都是偶數(shù)3.曲線/(x)=x3+x-2在Po處的切線平行于直線y=4x-,則口)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(
2、-1,-4)D.(2,8)和(—1,-4)4.若函數(shù)/(X)的導(dǎo)函數(shù)廣(x)=x2-4x+3,則函數(shù)/(兀+1)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(0,2)B.(1,3)C.(-4,-2)D.(-3-1)5.正弦函數(shù)是奇函數(shù)，/(x)=sin(x2+1)是正弦函數(shù)，因jl：^(x)=sin(x2+1)是奇函數(shù)，以上推理()A.結(jié)論正確B.大前提不正確C.小前提不正確D.大前提，小前提和結(jié)論全不正確6.函數(shù)/(x)=ln(l-x2)的圖象只可能是()ABCD7.分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a>b>c,且q+〃+c=0求證松—acV”索的因應(yīng)是()A.a-b>0B
3、.a-c>0C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)<08、已知定義在R上的奇函數(shù)/(x),/(1)=2,對任意的x>0,/x)>2,貝懷等式/(x)>2x的解集為()12345678二、填空題9.若z=—，那么z4+z2+l的值是1-i10.己知函數(shù)/(x)=x3+3xfr(O)-2e2x則廣(1)等于11.觀察下列等式1=12+3+4二93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10二49照此規(guī)律，第⑦個(gè)等式為2212.已知F(c,0)是雙曲線C:二—與=1(°>0,b>0)的右焦點(diǎn)，若雙曲線C的漸近線cr與圓E{x-cf+y2=-c2相
4、切，則雙曲線C的離心率為.2213.已知點(diǎn)2(/72,0),P是橢圓—+/=1的動(dòng)點(diǎn).若點(diǎn)P恰在橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，兩4點(diǎn)的距離最小，則實(shí)數(shù)加的取值范圉為.14.已知函數(shù)/(兀)的定義域?yàn)閇-1,5],部分對應(yīng)值如下表，/(兀)的導(dǎo)函數(shù)y=fx)的圖象如圖所示.下列關(guān)于.f(x)的命題:03532222心2①函數(shù)/(兀)的極大值點(diǎn)為0,4；②函數(shù)/(兀)在[0,2]上是減函數(shù)；③如果當(dāng)xe[-lft]吋，/(兀)的最大值是2,那么r的最大值為4；④當(dāng)1VQV2吋，函數(shù)y=/(x)-6Z有4個(gè)零點(diǎn)；⑤函數(shù)y=/(x)—a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè).其中正確命
5、題的序號是三、解答題15、已知復(fù)數(shù)z=/n2(l+i)-m(3+i)-6i(I)當(dāng)實(shí)數(shù)刃為何值時(shí)，？為純虛數(shù)？16./(%)=(II)當(dāng)實(shí)數(shù)刃為何值時(shí)，z對應(yīng)點(diǎn)在第三象限?齊訴先分別啟)+處)心)+/⑵心)+/(3),然后歸納猜想-般性結(jié)論，并給出證明.17.已知橢圓C:：++=l(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(c,O),上頂點(diǎn)為B.離心率為丄,crZr2圓F:(x-c)2+y2=cr與兀軸交于E1、￡>兩點(diǎn).(I)求竺的值；BE(II)若c=l,過點(diǎn)B與圓F相切的直線/與C的另一交點(diǎn)為A,求△ABD的面積.工218、己知曲線C：y=4x+-33(I)求在點(diǎn)M(l-3
6、)處曲線C的切線方程；(II)若過點(diǎn)NQ,n)作曲線C的切線有三條，求實(shí)數(shù)n的取值范
7、韋I.y2I19?已知橢圓C:—^^=l(a>b>0)的離心率為一，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半crlr2徑的圓與直線X—y+亦=0相切，過點(diǎn)P(4,0)且不垂直于X軸直線/與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)。(1)求橢圓C的方程；(2)OA08的取值范圍.20.已知函數(shù)/'(x)=Inx,g(x)=ax2-bx(a,bgR),令h(x)=/(x)+g(x)?(T)若1和2是函數(shù)h(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，求a,b的值；(II)當(dāng)a=^b>2時(shí)，若對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)g[1,2],都w
8、/(
9、-X,)-/(x2)
10、>
11、g(x})-g(x2)I成立,求b的值.1.A2.B3.C4.A5.C6.A7C.8.D9>z10^9—4幺~11>〃+(72+1)+(77+2)++(3/7—2)=(2/?—1)12.y/2、313.m>-14、J2、5215.(1)m=0;(2)0BDr則——=V3(6分)BE22(2)當(dāng)c=l時(shí)，C:—+^-=1,
12、F:(x-
