高二數(shù)學(xué)理周末練習(xí)第7周

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1、高二數(shù)學(xué)（理）周末練習(xí)（第7周）一、選擇題1.設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.則下列判斷正確的是（）(A)p為真　　(B)為假　　(C)為假　　(D)為真2.設(shè)且，則“函數(shù)在上是減函數(shù)”，是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件3．兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為(　　)A.B.C.D.4．某校在高二年級開設(shè)選修課，其中

2、數(shù)學(xué)選修課開三個(gè)班，選課結(jié)束后，有4名同學(xué)要求改修數(shù)學(xué)，但每班至多可再接收2名同學(xué)，那么不同的分配方案有(　　)　A．72種B．54種C．36種D．18種5．設(shè)(5x－)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，M－N＝240，則展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為(　　)A．500B．－500C．150D．－1506．如果袋中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取1球，記住顏色后放回，連續(xù)摸取4次，設(shè)ξ為取得紅球的次數(shù)，則Eξ為(　　)A.B.C.D.7.設(shè)函數(shù)，則（）A.為的極大值點(diǎn)B.為的極小值點(diǎn)C.為的極大值點(diǎn)D.為的

3、極小值點(diǎn)[學(xué)8.設(shè)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意的正實(shí)數(shù)，下列不等式恒成立的是（）8A.；B.；C.；　　　D.；二、填空題：9.曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________;10.計(jì)算定積分___________.11．一個(gè)盒子里有20個(gè)大小形狀相同的小球，其中5個(gè)紅球，5個(gè)黃球，10個(gè)綠球，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是__________.12．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：x3456y2.5t44.5根據(jù)上

4、表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值為___．[來源:學(xué).科.網(wǎng)]13.在的展開式中，的系數(shù)是.14．從5名男生和4名女生中任選3名學(xué)生，要求男、女生都要選，有種不同的選法．（用數(shù)字作答）三、解答題：15.已知函數(shù)在處取得極值為（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值和最小值．16.甲乙等5名志愿者被隨機(jī)分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者。(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；(3

5、)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這5名志愿者咱家A崗位的服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列及期望.817.某學(xué)校舉行投籃比賽，比賽規(guī)則如下：每次投籃投中一次得2分，未中扣1分，每位同學(xué)原始積分均為0分，當(dāng)累積得分少于或等于2分則停止投籃，否則繼續(xù)，每位同學(xué)最多投籃5次.且規(guī)定總共投中5、4、3次的同學(xué)分別為一、二、三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金分別為30元、20元、10元.某班甲、乙、丙同學(xué)相約參加此活動，他們每次投籃命中的概率均為，且互不影響.（1）求甲同學(xué)能獲獎(jiǎng)的概率；（2）記甲、乙、丙三位同學(xué)獲得獎(jiǎng)金總數(shù)為X，求X的期望EX.18.為了研究某種藥物，

6、用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時(shí)間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥，則在注射后的3小時(shí)內(nèi)，藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間滿足關(guān)系式：，若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間滿足關(guān)系式：.現(xiàn)對小白鼠同時(shí)進(jìn)行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。（1）若，求3小時(shí)內(nèi)，該小白鼠何時(shí)血液中藥物的濃度最高，并求出最大值（2）若使小白鼠在用藥后3小時(shí)內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4，求正數(shù)的取值范圍.819.已知函數(shù)，.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的圖像在處的切線方程；（Ⅱ）討論的單

7、調(diào)性.20.如圖，點(diǎn)A（，0），B（，）是橢圓上的兩點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C（0，1）．（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)C任意作一條直線PQ與橢圓相交于P，Q，求PQ的取值范圍．（第20題）81.C2.A3．B4．B5．C6．A7.D8.B9.10.11．12．313.14.7015.（Ⅰ）因故由于在點(diǎn)處取得極值故有即，化簡得解得---------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，得當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)。---------------8分由此可知在處取得極大值，在處取

8、得極小值由題設(shè)條件知得---------------10分此時(shí)，因此上的最小值為，最大值為f(-2)=28。---------------12分168則9分所以，------------12分12的分布列是-----------1317.解：（1）；-----------6分（2）記甲同學(xué)獲得獎(jiǎng)金為Y，則Y的分布列如下：Y0102030P-----10分，-------1