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《高二數(shù)學(xué)理周末練習(xí)第7周》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、高二數(shù)學(xué)(理)周末練習(xí)(第7周)一、選擇題1.設(shè)命題p:函數(shù)的最小正周期為;命題q:函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.則下列判斷正確的是()(A)p為真 (B)為假 (C)為假 (D)為真2.設(shè)且,則“函數(shù)在上是減函數(shù)”,是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件3.兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件,加工為一等品的概率分別為和,兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立,則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為( )A.B.C.D.4.某校在高二年級開設(shè)選修課,其中
2、數(shù)學(xué)選修課開三個(gè)班,選課結(jié)束后,有4名同學(xué)要求改修數(shù)學(xué),但每班至多可再接收2名同學(xué),那么不同的分配方案有( ) A.72種B.54種C.36種D.18種5.設(shè)(5x-)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M,二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,M-N=240,則展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為( )A.500B.-500C.150D.-1506.如果袋中有6個(gè)紅球,4個(gè)白球,從中任取1球,記住顏色后放回,連續(xù)摸取4次,設(shè)ξ為取得紅球的次數(shù),則Eξ為( )A.B.C.D.7.設(shè)函數(shù),則()A.為的極大值點(diǎn)B.為的極小值點(diǎn)C.為的極大值點(diǎn)D.為的
3、極小值點(diǎn)[學(xué)8.設(shè)是R上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意的正實(shí)數(shù),下列不等式恒成立的是()8A.;B.;C.; D.;二、填空題:9.曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________;10.計(jì)算定積分___________.11.一個(gè)盒子里有20個(gè)大小形狀相同的小球,其中5個(gè)紅球,5個(gè)黃球,10個(gè)綠球,從盒子中任取一球,若它不是紅球,則它是綠球的概率是__________.12.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù):x3456y2.5t44.5根據(jù)上
4、表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35,那么表中t的值為___.[來源:學(xué).科.網(wǎng)]13.在的展開式中,的系數(shù)是.14.從5名男生和4名女生中任選3名學(xué)生,要求男、女生都要選,有種不同的選法.(用數(shù)字作答)三、解答題:15.已知函數(shù)在處取得極值為(1)求a、b的值;(2)若有極大值28,求在上的最大值和最小值.16.甲乙等5名志愿者被隨機(jī)分到A,B,C,D四個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者。(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位的概率;(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率;(3
5、)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這5名志愿者咱家A崗位的服務(wù)的人數(shù),求ξ的分布列及期望.817.某學(xué)校舉行投籃比賽,比賽規(guī)則如下:每次投籃投中一次得2分,未中扣1分,每位同學(xué)原始積分均為0分,當(dāng)累積得分少于或等于2分則停止投籃,否則繼續(xù),每位同學(xué)最多投籃5次.且規(guī)定總共投中5、4、3次的同學(xué)分別為一、二、三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金分別為30元、20元、10元.某班甲、乙、丙同學(xué)相約參加此活動,他們每次投籃命中的概率均為,且互不影響.(1)求甲同學(xué)能獲獎(jiǎng)的概率;(2)記甲、乙、丙三位同學(xué)獲得獎(jiǎng)金總數(shù)為X,求X的期望EX.18.為了研究某種藥物,
6、用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時(shí)間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時(shí)內(nèi),藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間滿足關(guān)系式:,若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間滿足關(guān)系式:.現(xiàn)對小白鼠同時(shí)進(jìn)行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。(1)若,求3小時(shí)內(nèi),該小白鼠何時(shí)血液中藥物的濃度最高,并求出最大值(2)若使小白鼠在用藥后3小時(shí)內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4,求正數(shù)的取值范圍.819.已知函數(shù),.(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的圖像在處的切線方程;(Ⅱ)討論的單
7、調(diào)性.20.如圖,點(diǎn)A(,0),B(,)是橢圓上的兩點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C(0,1).(1)求橢圓的方程;(2)過點(diǎn)C任意作一條直線PQ與橢圓相交于P,Q,求PQ的取值范圍.(第20題)81.C2.A3.B4.B5.C6.A7.D8.B9.10.11.12.313.14.7015.(Ⅰ)因故由于在點(diǎn)處取得極值故有即,化簡得解得---------------4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,令,得當(dāng)時(shí),故在上為增函數(shù);當(dāng)時(shí),故在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí),故在上為增函數(shù)。---------------8分由此可知在處取得極大值,在處取
8、得極小值由題設(shè)條件知得---------------10分此時(shí),因此上的最小值為,最大值為f(-2)=28。---------------12分168則9分所以,------------12分12的分布列是-----------1317.解:(1);-----------6分(2)記甲同學(xué)獲得獎(jiǎng)金為Y,則Y的分布列如下:Y0102030P-----10分,-------1