《圓環(huán)的面積》

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1、《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)泗湖山鎮(zhèn)中心小學(xué)馮倩教學(xué)內(nèi)容：新人教版六年級(jí)上冊(cè)P68頁(yè)例2、做一做教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)的面積方法。2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。3、感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解環(huán)形的形成過程，形成圓環(huán)的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，剪刀，圓環(huán)紙片，有關(guān)環(huán)形制品。教學(xué)過程：一、舊知溫習(xí)1、復(fù)習(xí)：誰(shuí)能說說圓的面積的計(jì)算公式？如果已知圓的直徑怎么求面積呢？已知圓的周長(zhǎng)怎么求面積呢

2、？2、練習(xí)。根據(jù)條件求圓的面積：r=5cmd=6mc=12.56dm二、情境引入今天校長(zhǎng)給老師安排一個(gè)任務(wù)，看！這是學(xué)校會(huì)議室的桌子，冬天來了，學(xué)校想在會(huì)議桌的桌面上鋪上一層桌布，需要多少桌布呢？這個(gè)桌子是什么形狀？是怎么構(gòu)成的？有什么特點(diǎn)呢？——在大圓中間挖去一個(gè)同心小圓，剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。（ppt演示過程）那么需要的桌布的大小實(shí)際就是這個(gè)圓環(huán)的面積。（板書完善課題）[設(shè)計(jì)意圖：植入生活中的任務(wù)式情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時(shí)了解

3、學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]三、新知探究（一）深入了解圓環(huán)1、判斷圓環(huán)。（老師出示3幅圖片，判斷是不是圓環(huán)，并說明理由）2、再次強(qiáng)調(diào)圓環(huán)的特點(diǎn)：必須是同心圓。兩個(gè)圓之間的距離處處相等。3、認(rèn)識(shí)圓環(huán)各部分名稱為了區(qū)分這兩個(gè)圓，我們給他們分別命名。外面這個(gè)較大的圓叫？（外圓）外圓的半徑用R表示；里面小一點(diǎn)的這個(gè)圓叫（內(nèi)圓）內(nèi)圓的半徑用r表示；兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。（二）動(dòng)手操作，探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法1、查看數(shù)據(jù)，自主猜想出示圓環(huán)數(shù)據(jù)圖，讓學(xué)生根據(jù)圖中信息推算其他信息。（掌握半徑、直徑、環(huán)寬之間的關(guān)系）如果知道外圓半徑和

4、環(huán)寬，怎樣求內(nèi)圓半徑？2、動(dòng)手合作——剪圓環(huán)在圓形彩紙上按數(shù)據(jù)試著剪出光盤的封面設(shè)計(jì)部分。出示活動(dòng)建議：（1）兩人合作，一人剪，一人畫。（2）小組討論：怎樣計(jì)算圓環(huán)面積?用字母怎樣表示公式？[設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手剪圓環(huán)，讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓環(huán)面積的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化過程。]3、學(xué)生匯報(bào)剪環(huán)方法。（可操作演示）4、師演示教具，加深圓環(huán)的空間觀念。在大圓里畫一個(gè)同心的小圓，用剪刀沿著小圓的周長(zhǎng)把小圓剪掉，剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán)。5、探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法。（1）如何計(jì)算圓環(huán)的面積？生匯報(bào)。板書：圓環(huán)面積=外圓面積—內(nèi)圓面積（

5、2）字母公式怎樣表示板書：S環(huán)=πR2—πr2問：還有沒有其它的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察出可用乘法分配律簡(jiǎn)算：板書：S環(huán)=π（R2—r2）（3）比較這兩種計(jì)算方法，哪種方法好一些？師：這兩種方法是一致的，它們可以通過乘法分配律互相轉(zhuǎn)化，只是第二種計(jì)算量小一些，只要和3.14乘一次，兩種方法都很好，你喜歡用那一種就用哪一種。[設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問題。]（三）計(jì)算圓環(huán)的面積1、請(qǐng)大家嘗試著把剛才剪的圓環(huán)面積算一算，師巡視對(duì)個(gè)別

6、指導(dǎo)。2、學(xué)生匯報(bào)，師展示學(xué)生的作品。3、通過剛才的練習(xí)同學(xué)們想一想，要算圓環(huán)的面積必須要知道哪些條件？（大小圓的半徑）[設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、討論得出計(jì)算公式后，讓學(xué)生試用公式計(jì)算，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓環(huán)的面積與外圓、內(nèi)圓半徑之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]4、總結(jié)用字母公式表示圓環(huán)的面積。師板書：S=πR2-πr2或S=π（R2-r2）四、新知運(yùn)用現(xiàn)在同學(xué)們能不能計(jì)算出圓環(huán)會(huì)議桌的面積呢？補(bǔ)充數(shù)據(jù)：圓環(huán)桌面的直徑為4m。巡視，展示不同算法。(如果有列成π（R—r）2的，請(qǐng)學(xué)生觀察是否正確，自己想辦法驗(yàn)證正確與否。)[

7、設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓環(huán)面積的計(jì)算公式，可稍微加大難度，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答課前的生活問題，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]五、新知?dú)w納謝謝同學(xué)們幫老師完成了一大任務(wù)，老師的收獲很大，你們有什么收獲呢？能一起分享嗎？六、新知檢測(cè)1、書上68頁(yè)“做一做”第2題。2、拓展應(yīng)用仔細(xì)觀察下面三個(gè)圖形中陰影部分的面積相等嗎？說說你的理由。小結(jié)：通過平移其中一個(gè)圓，我們都可以把它轉(zhuǎn)化成圓環(huán)，利用圓環(huán)的面積計(jì)算方法（大圓面積減小圓面積求出陰影部分面積）解答。