《分式的約分和通分》

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1、15.1.3分式的約分、通分教學(xué)設(shè)計(jì)新疆第七師125團(tuán)中學(xué)尹鴻一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、類比分?jǐn)?shù)的約分、通分，理解分式約分、通分的意義，理解最簡(jiǎn)分式和最簡(jiǎn)公分母的概念。2、類比分?jǐn)?shù)的約分、通分，掌握分式的約分、通分的方法與步驟。過程與方法：通過類比分?jǐn)?shù)的約分、通分，探索分式的約分與通分法則，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意思與探究精神。重點(diǎn)：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)正確地進(jìn)行分式的約分與通分。難點(diǎn)：通分時(shí)最簡(jiǎn)公分母的確定；運(yùn)用通分法則將分式進(jìn)行變形。二、教具準(zhǔn)備：多媒體課件三、教學(xué)過程：（一）溫習(xí)舊知，引入新課：上節(jié)課我們

2、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)看下面的問題。1、分式的基本性質(zhì)：____________________________。用字母表示為：______________________________。2、分式的符號(hào)法則：3、計(jì)算：（說說你做題的依據(jù)）（1）（2）4、下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）（2）5、下列各組中的分式，能否由左邊的式子變形為右邊的式子？（1）與（2）與設(shè)計(jì)意圖：按照由特殊到一般的思路讓學(xué)生回憶有關(guān)內(nèi)容，激活學(xué)生原有的知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。（二）類比歸納，得到方法：（分式基本性質(zhì)的應(yīng)用）1、觀察下列式子，到底是多少呢

3、？2、講解：課件演示，先化為乘法，找出公因式，再約分。從而得出最簡(jiǎn)分式和分式約分的概念。設(shè)計(jì)意圖：類比舊知，學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我生成的過程。3、課本P131例3：（約分）及辨析與思考讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論交流后，請(qǐng)學(xué)生板演，其他學(xué)生在課堂本上完成。然后集體點(diǎn)評(píng)。借助課件演示。老師提出問題：怎樣進(jìn)行分式的約分？分式約分的依據(jù)是什么？（約分要先找分子、分母的公因式，有多項(xiàng)式的要先分解因式，再找公因式即化為乘積的形式，約去公因式把原分式化為最簡(jiǎn)分式。）指名學(xué)生回答后，課件出示方法歸納。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探究，教師引導(dǎo)學(xué)生比較、探究，并進(jìn)行充分討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，總結(jié)歸

4、納出分式約分的具體步驟。從而體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的主體地位。4、課件出示：教科書P132的練習(xí)第1題——約分：讓學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生板演，集體點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉分式約分的方法與步驟。（三）再探新知，得出方法：1、把分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。（什么叫分?jǐn)?shù)的通分？）2、類比分?jǐn)?shù)的通分你能把下列分式化為分母相同的分式嗎？你能類比分?jǐn)?shù)的通分說說什么叫分式的通分嗎？請(qǐng)學(xué)生說后，課件出示“知識(shí)要點(diǎn)”。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由分?jǐn)?shù)的通分到分式的通分學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，從而明白數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系。3、例題分析：出示課本P132的例4：（通分）讓學(xué)生先獨(dú)立思考如何通分？然后小組討論，老師參與并指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)

5、活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生明白通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母（從系數(shù)、應(yīng)取的字母、字母的指數(shù)三方面考慮）。然后課件演示如何確定最簡(jiǎn)公分母，以及演示第一小題的通分，強(qiáng)調(diào)做題格式。再讓學(xué)生獨(dú)立完成第二題的通分，請(qǐng)學(xué)生板演，集體點(diǎn)評(píng)。4、問題：我們知道通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，那么如何確定最簡(jiǎn)公分母呢？（請(qǐng)學(xué)生說后，課件出示一般步驟。）設(shè)計(jì)意圖：通過具體問題，讓學(xué)生自主探究，教師引導(dǎo)學(xué)生比較、探究，并進(jìn)行充分討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，總結(jié)歸納出最簡(jiǎn)公分母確定的具體步驟。實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。5、出示：課本P132“練習(xí)”的第2題——通分：讓學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生板演，集體點(diǎn)評(píng)。6、出示：

6、補(bǔ)充練習(xí)（化簡(jiǎn)求值）：其中其中設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立思考完成，然后針對(duì)板書學(xué)生的題解，從解題格式到解題過程進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力。（四）、全課小結(jié)，布置作業(yè)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么？2、作業(yè)：（1）、必做題：課本P133第6、7題（2）、選做題：課本P134第12題（五）、知識(shí)結(jié)構(gòu)，板書設(shè)計(jì)：分式的約分、通分1、分式的約分：2、最簡(jiǎn)分式：3、例3的板演：4、“練習(xí)”的板演：5、分式的通分：6、最簡(jiǎn)公分母7、例4的板演：8、“練習(xí)”的板演：課后反思：“約分”和“通分”是分式基本性質(zhì)的直接運(yùn)用。通過學(xué)習(xí)約分，通分

7、不僅可以鞏固分式的基本性質(zhì)，而且還可以為學(xué)習(xí)分式四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。本節(jié)課由復(fù)習(xí)引入按照由特殊到一般的思路讓學(xué)生回憶有關(guān)內(nèi)容，激活學(xué)生原有的知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。再由分?jǐn)?shù)的約分，通分到分式的約分，通分，通過類比舊知，來學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我生成的過程。學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，從而明白數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系。新課學(xué)習(xí)以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)與點(diǎn)撥為輔的方式進(jìn)行，讓全體學(xué)生通過探究、展示、交