《分式的約分和通分》

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1、15.1.3分式的約分、通分教學設計新疆第七師125團中學尹鴻一、教學目標：知識與技能：1、類比分數(shù)的約分、通分，理解分式約分、通分的意義，理解最簡分式和最簡公分母的概念。2、類比分數(shù)的約分、通分，掌握分式的約分、通分的方法與步驟。過程與方法：通過類比分數(shù)的約分、通分，探索分式的約分與通分法則，學會運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學問題。情感、態(tài)度與價值觀：通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學生合作交流的意思與探究精神。重點：運用分式的基本性質(zhì)正確地進行分式的約分與通分。難點：通分時最簡公分母的確定；運用通分法則將分式進行變形。二、教具準備：多媒體課件三、教學過程：（一）溫習舊知，引入新課：上節(jié)課我們

2、類比分數(shù)的基本性質(zhì)學習了分式的基本性質(zhì)，這節(jié)課我們繼續(xù)學習分式的相關知識，請看下面的問題。1、分式的基本性質(zhì)：____________________________。用字母表示為：______________________________。2、分式的符號法則：3、計算：（說說你做題的依據(jù)）（1）（2）4、下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）（2）5、下列各組中的分式，能否由左邊的式子變形為右邊的式子？（1）與（2）與設計意圖：按照由特殊到一般的思路讓學生回憶有關內(nèi)容，激活學生原有的知識，為學習新知做好鋪墊。（二）類比歸納，得到方法：（分式基本性質(zhì)的應用）1、觀察下列式子，到底是多少呢

3、？2、講解：課件演示，先化為乘法，找出公因式，再約分。從而得出最簡分式和分式約分的概念。設計意圖：類比舊知，學習新知，體現(xiàn)了學生的學習是在原有知識上的自我生成的過程。3、課本P131例3：（約分）及辨析與思考讓學生獨立思考，小組討論交流后，請學生板演，其他學生在課堂本上完成。然后集體點評。借助課件演示。老師提出問題：怎樣進行分式的約分？分式約分的依據(jù)是什么？（約分要先找分子、分母的公因式，有多項式的要先分解因式，再找公因式即化為乘積的形式，約去公因式把原分式化為最簡分式。）指名學生回答后，課件出示方法歸納。設計意圖：讓學生自主探究，教師引導學生比較、探究，并進行充分討論，最后統(tǒng)一認識，總結(jié)歸

4、納出分式約分的具體步驟。從而體現(xiàn)學生主動參與、探究新知的主體地位。4、課件出示：教科書P132的練習第1題——約分：讓學生獨立完成，請學生板演，集體點評。設計意圖：通過練習進一步熟悉分式約分的方法與步驟。（三）再探新知，得出方法：1、把分數(shù)進行通分。（什么叫分數(shù)的通分？）2、類比分數(shù)的通分你能把下列分式化為分母相同的分式嗎？你能類比分數(shù)的通分說說什么叫分式的通分嗎？請學生說后，課件出示“知識要點”。設計意圖：學生由分數(shù)的通分到分式的通分學會知識的遷移，從而明白數(shù)學知識之間的緊密聯(lián)系。3、例題分析：出示課本P132的例4：（通分）讓學生先獨立思考如何通分？然后小組討論，老師參與并指導學生的學習

5、活動。引導學生明白通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母（從系數(shù)、應取的字母、字母的指數(shù)三方面考慮）。然后課件演示如何確定最簡公分母，以及演示第一小題的通分，強調(diào)做題格式。再讓學生獨立完成第二題的通分，請學生板演，集體點評。4、問題：我們知道通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母，那么如何確定最簡公分母呢？（請學生說后，課件出示一般步驟。）設計意圖：通過具體問題，讓學生自主探究，教師引導學生比較、探究，并進行充分討論，最后統(tǒng)一認識，總結(jié)歸納出最簡公分母確定的具體步驟。實現(xiàn)學生主動參與、探究新知的目的。5、出示：課本P132“練習”的第2題——通分：讓學生獨立完成，請學生板演，集體點評。6、出示：

6、補充練習（化簡求值）：其中其中設計意圖：學生獨立思考完成，然后針對板書學生的題解，從解題格式到解題過程進行分析評價?？疾閷W生對知識的掌握程度，培養(yǎng)和提高學生的運算能力。（四）、全課小結(jié)，布置作業(yè)：1、本節(jié)課學習了哪些知識？你有什么收獲？在知識應用過程中需要注意什么？2、作業(yè)：（1）、必做題：課本P133第6、7題（2）、選做題：課本P134第12題（五）、知識結(jié)構(gòu)，板書設計：分式的約分、通分1、分式的約分：2、最簡分式：3、例3的板演：4、“練習”的板演：5、分式的通分：6、最簡公分母7、例4的板演：8、“練習”的板演：課后反思：“約分”和“通分”是分式基本性質(zhì)的直接運用。通過學習約分，通分

7、不僅可以鞏固分式的基本性質(zhì)，而且還可以為學習分式四則運算打下基礎。本節(jié)課由復習引入按照由特殊到一般的思路讓學生回憶有關內(nèi)容，激活學生原有的知識，為學習新知做好鋪墊。再由分數(shù)的約分，通分到分式的約分，通分，通過類比舊知，來學習新知，體現(xiàn)了學生的學習是在原有知識上的自我生成的過程。學會知識的遷移，從而明白數(shù)學知識之間的緊密聯(lián)系。新課學習以學生自主探究為主，教師引導與點撥為輔的方式進行，讓全體學生通過探究、展示、交