二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象和性質(zhì)

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1、課題：二次函數(shù)y=a(x-h)的圖象和性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用描點(diǎn)法作出二次函數(shù)y=2(x-1)的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=2(x-1)的性質(zhì)；2.經(jīng)歷畫二次函數(shù)y=2(x-1)的圖象和探索性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)；3.培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想研究二次函數(shù)y=a(x-h)的圖象、性質(zhì)，提高學(xué)生觀察、分析、比較、概括等能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)y=a(x-h)的圖象的作法和性質(zhì)。2.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系。三、教

2、學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）課前復(fù)習(xí)，引入新知1．在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)，+2，-2，回答下列問題：(1)三條拋物線的位置關(guān)系。(2)分別說出它們的對(duì)稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。2．在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)＋k與的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)＋k的圖象開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)二次函數(shù)圖象+k的圖像和性質(zhì).（二）合作交流，探究新知1.探究二次函數(shù)y=a(x-h)的圖象特征及其性質(zhì)問題1：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=2x與y=2(x-1

3、)的圖象.（1）觀察兩個(gè)圖象的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?（3）你可以由函數(shù)y=2x的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2(x-1)的性質(zhì)嗎?引導(dǎo)學(xué)生用描點(diǎn)法畫圖像，觀察，歸納。問題2：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2(x+1)與函數(shù)y=2x的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?學(xué)生自己完成2．小結(jié)：（1）二次函數(shù)y=ax與y=a(x-h)的圖象的關(guān)系：h＞0時(shí),將拋物線y=ax向____平移___個(gè)單位得到拋物線y=a(x-h)，它的對(duì)稱軸為_____；h＜0時(shí),將

4、拋物線y=ax向____平移___個(gè)單位得到拋物線y=a(x-h)，它的對(duì)稱軸為_____；（2）y=a(x-h)(a、h是常數(shù)，a≠0)的圖像和性質(zhì)y=a(x-h)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)?a＞0???a＜0???設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生帶著“解決問題”的目的去主動(dòng)操作，在實(shí)踐中積極建構(gòu)對(duì)新知識(shí)的理解.幾何畫板的動(dòng)畫操作非常直觀地展示了圖形的不同類別，幫助學(xué)生迅速獲取圖象特征及其性質(zhì).，更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f明了二次函數(shù)圖象的形狀特征.（三）課堂練習(xí)，夯實(shí)新知1.拋物線y=-(x+1)的開口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

5、2.拋物線y=x向右平移2個(gè)單位,得到的拋物線是；3.函數(shù)y=-5(x-3)，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小。4.拋物線y=-2x向下平移2個(gè)單位得到拋物線___________，再向上平移3個(gè)單位得到線__________；若向左平移2個(gè)單位得到拋物線____________，向右平移2個(gè)單位得到拋物線___________。設(shè)計(jì)意圖：通過這四道題的練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)在二次函數(shù)y=a(x-h)中，h的變化與函數(shù)圖像位置的關(guān)系，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法．（四）小結(jié)拓展，

6、回味新知對(duì)自己說，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對(duì)老師說，你還有什么困惑，質(zhì)疑？教師將引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感三方面來談一談這節(jié)課的收獲，要求學(xué)生在組內(nèi)交流后派代表發(fā)言。設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)，提高了學(xué)生概括能力、表達(dá)能力，有助于學(xué)生全面地了解自己的學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受自己的成長(zhǎng)與進(jìn)步，增強(qiáng)自信．選拔出學(xué)生在本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)提出的比較好的質(zhì)疑，在新課學(xué)完后再次來解決，讓學(xué)生親身體會(huì)學(xué)習(xí)的進(jìn)步，提高了成就感，也培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑探究的良好習(xí)慣．（五）課后作業(yè)，鞏固新知1．同步訓(xùn)練22

7、.1第3課時(shí)2．預(yù)習(xí)22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)。