復(fù)習(xí)解直角三角形 (2)

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1、解直角三角形的應(yīng)用授課教師:橋東中學(xué)鄒杜連復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：（1）掌握運用解直角三角形的基本方法解決生活中的實際問題.（2）在問題研究的過程中感悟數(shù)學(xué)建模思想.2、過程與方法目標(biāo)：（1）通過問題探究的教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力及學(xué)生小組合作的精神,從而發(fā)展學(xué)生良好的思維品質(zhì).（2）讓學(xué)生學(xué)會將千變?nèi)f化的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決的能力,要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.3、情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識融于生活實際的學(xué)習(xí)過程中,體驗抽象的數(shù)學(xué)來源于

2、生活,同時又服務(wù)于生活.教學(xué)重點、難點：（1）教學(xué)重點：運用解直角三角形的基本知識解決實際問題.（2）教學(xué)難點：合理的數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法與教學(xué)手段：運用啟發(fā)式、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法,并使用多媒體輔助教學(xué).教學(xué)過程：一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)課一名參觀中國館的游客，在看完升旗儀式后，想測量旗桿的高度，他手上只有如下測量工具：皮尺、高為1.5米的測角儀(能測量仰角和俯角的儀器).問題一:你能利用他手中的工具幫他設(shè)計出測量方案嗎，如果能,請你畫出測量方案示意圖.在你所畫出的測量方案中你需要測量示意圖中哪些數(shù)據(jù)？問題二：解決本問題要涉及哪些知識點？設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活

3、．通過測量旗桿的高度,激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．二、知識回顧,歸納模型㈠、以型激思,考點鏈接1、解直角三角形的常用關(guān)系：①三邊關(guān)系（勾股定理）：；②兩銳角之間的關(guān)系：；③邊角關(guān)系（銳角三角函數(shù)）：SinA=,cosA=,tanA=.2、特殊角三角函數(shù)值。三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana3、及時檢測在Rt△ABC中,∠C=90°：（1）已知a=4，c=8，求b,∠A,∠B（2）已知b=10，∠B=60°,求∠A,a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求∠B,a，b．（4）已知a=1，b=，求c,∠

4、A，∠B設(shè)計意圖：通過對知識點的梳理，讓學(xué)生很快回憶起解直角三角形的過程。㈢、以型激思，直通中考1.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB的長CAB2.如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長（=1.732）3.如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出坡角∠CDE和壩底寬AD(單位米，結(jié)果保留根號)B4.5Ci=1:54AED(2016江西中考題)如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，O

5、A是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，使用時，以點A為支撐點,鉛筆芯端點B可以繞點A旋轉(zhuǎn)作出圓.已知OA=OB=10cm.(1)當(dāng)∠AOB=18°時，求所作圓的半徑；（結(jié)果精確到.01cm(2)保持∠AOB=18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度.(結(jié)果精確到0.01cm)(參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564,cos9°≈0.9877,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,可使用科學(xué)計算器)設(shè)計意圖：設(shè)計“直通中考”,一方面使學(xué)生對解決此類問題的能力得到鞏固提高,讓學(xué)生從運用

6、所學(xué)知識解決問題的過程,獲得成功的體驗,從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性，另一方面引用云南地區(qū)中考題，讓學(xué)生更熟悉今年中考中本部分知識的考試方向，更好復(fù)習(xí).三、課堂小結(jié)學(xué)生自主小結(jié),從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、解題技巧這三個方面交流在本課學(xué)習(xí)中的體會、收獲,交流學(xué)習(xí)過程中體驗與感受．