14.2.2完全平方公式.2.2完全平方公式

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1、14.2.2完全平方公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解完全平方公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計算.2.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力.3.在靈活運用公式的過程中提高學(xué)習(xí)的興趣和合作交流意識，培養(yǎng)探索精神.【學(xué)習(xí)重點】對完全平方公式的理解，熟練運用完全平方公式進(jìn)行簡單的計算.【學(xué)習(xí)難點】理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活運用公式進(jìn)行計算.【學(xué)習(xí)過程】一.溫故知新1．平方差公式：.兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的的，等于這兩個數(shù)的，(1)(a+2b)(a-2b)=(2)（5x＋3）（5x－3）=2．計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p+1）

2、2=（p+1）（p+1）==(2)(m+2)2=(3)（p-1）2=（p-1）（p-1）=(4)(m-2)2=二、探究新知探究1：猜想：(a+b)2=(a-b)2=驗證：(a+b)2=(a+b)(a+b)=(a-b)2=歸納：兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的加上（或減去）它們的.這兩個公式叫（乘法的）公式.探究2：你能根據(jù)圖形的面積說明完全平方公式嗎？baba=++(a+b)2=++4baba==--+(a-b)2=-+總結(jié)公式順口溜：仿照公式計算：（x＋y）2??=?（x-y）2=?三、精講演練例3．運用完全平方公式計算：(1)(4m+n)2(2)(y-)2解

3、：（1）(4m+n)2=()2+2·()·()+()2=（2）(y-)2=()2-2·()·()+()2=思考：運用完全平方公式計算要注意些什么？例4．運用完全平方公式計算：(1)1022(2)9924四．鞏固提升1．運用完全平方公式計算：(1)(x+6)2(2)(y-5)2（3）（-2x+5）2(4)2.下列各式計算錯在哪？應(yīng)當(dāng)怎樣改正：（1）（a+b）2=a2+b2.（）（2）（b-2a）2=b2-4a2．（）（3）（2a+b）2=4a2+ab+b2．（）（4）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（）3．乘法公式混合運算：（1）（x+y）(x-y)(x2-y

4、2)（2）（2a+b）2-(2a+b)(2a-b)五．課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了那些知識?六、作業(yè)布置1、課后思考：(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？(a-b)2與(b-a)2相等嗎？(a-b)2與a2-b2相等嗎？2.做《學(xué)考精練》P52第1---15題.3、預(yù)習(xí)下一課時的內(nèi)容.（教學(xué)案）4課后小測1、在下列各式中，計算正確的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C．(a-2b)2=a2-4ab+2b2D．(x2+3y)2=x2+6xy+9y22.若是完全平方式，則m=____.3.計算：（1）（2）4.先化簡，再求值：（

5、2x+3y）2-(2x+y)(2x-y)，其中4