八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)---二次根式

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1、八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)二次根式知識結(jié)構(gòu)圖定義一形如苗(gAO)的式子一當(dāng)aAO時，/a>0性質(zhì)(Ja)2=a(a>0)lfa(aAO)二次根式(aVO)4ab=[a*4b(心0,方AO)濟"”>°)化簡一

2、最簡二次根式運算混合運算本章知識在考試中主要考查二次根式有意義的條件和二次根式的運算，實數(shù)的運算中涉及二次根式的化簡，在分式的化簡求值中，所給值含根號也是廣西?？嫉男问?重難點突破重難點1二次根式有意義的條件【例1)要使式子U甲+(x-2)°有意義，則x的取值范圍為.X—1【思路點撥】從式子的結(jié)構(gòu)看分為三部分，二次根式、分式、零次幕，每一部分都應(yīng)

3、該有意義.方:法:術(shù):導(dǎo)所給代數(shù)式的形式x的取值范圍整式全體實數(shù).分式使分母不為零的一切實數(shù).注意不能隨意約分，同時要區(qū)分"且”和“或”的含義.偶次根式被開方式為非負(fù)數(shù).0次幕或負(fù)整數(shù)指數(shù)幕底數(shù)不為零.復(fù)合形式列不等式組，兼顧所有式子同時有意義.t＞變式訓(xùn)練＜1則實數(shù)x的取值范圍是（）B.x>—~c.1X>22.若代數(shù)式丫餐?2有意義,則實數(shù)X的取值范圉是（）A-x2-lB.x$—1且xH3C.x＞—1D.x＞—1且xH3重難點2二次根式的非負(fù)性【例2】（2016?南寧）若實數(shù)a,b滿足

4、廿2

5、+仔刁=0,貝年=.這一類問題主要利用非負(fù)數(shù)的和為0

6、,進而得岀每一個非負(fù)數(shù)的式子為0構(gòu)造方程求未知數(shù)的值，通常利用的非負(fù)數(shù)有：（1）X$0；（2）xGO；（3）&30.t＞變式訓(xùn)練＜13.（2016?泰州）實數(shù)a,b滿足百"+4￡+4曲+1?=0,則b“的值為（）11A.2B.-C.-2D.--重難點3二次根式的運算【例3】（2017?南寧月考）計算:（1）—【解答】二次根式的運算是實數(shù)運算中的一種，運算順序與運算律都遵循冇理數(shù)的運算順序與運算律.卜變式訓(xùn)練&3.（2017?玉林期中）計算：4^5+^45-^20.4.計算：y[3(1—￡)+^/?2+(*)重難點4與二次根式有關(guān)的化簡求值2【例4

7、】（2016?青海）先化簡，再求值：（X—豈）十遷蘭嚴(yán)，其中x=2+羽.【解答】將二次根式的運算與分式的化簡求值相結(jié)合考查，是最常見的考查形式.當(dāng)未知數(shù)的值含根號時，求值時就用到二次根式的運算.0變式訓(xùn)練＜33.（2017?欽州欽南區(qū)月考）先化簡，再求值：丫d）-乂（x]y），其中X=V^+Ly=辺一1.重難點5與二次根式有關(guān)的規(guī)律探究【例5]（2016?黃石）觀察下列等式:第1個等式:第2個等式:第3個等式:第4個等式:按上述規(guī)律,*尸侯尹-車；a尸由刊-艱回答以下問題：（1）請寫出第n個等式：an=（2）a】+a2+a3+…+%=.【思路點撥

8、】（1）觀察上面四個式子可得第n個等式；（2）根據(jù)所得的規(guī)律可得創(chuàng)+出+出+…+ar,=y/2—l+—21—y[n.規(guī)律的探究都遵循從特殊到一般的思維過程，在探究過程中要認(rèn)真分析等式左右兩邊“變的量”與“不變的量”.卜變式訓(xùn)練&7.下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:1第1行2y/5第2行2^23Vh2^3第3行V1343^2V192y[5第4行???????????????????????????根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n$3）行從左向右數(shù)第n—2個數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）.備考集訓(xùn)一、選擇題（每小題4分，共32分）1.（2017?

9、南寧月考）以下式子中，一定是二次根式的是（A.^9B.伍C.脈D.p2x+l2.(2017?玉林期中)下列各式成立的是()A.yj(—2)2=_2B.(—2)=2C.*/^=±6D.yf(_5)2=土53.下列二次根式中，可與｛巨進行合并的二次根式為()A.&B.風(fēng)C.^18D.a/754.(2017?欽州月考)計算：曲?伍￡=()A.a^/12abB?12a2bC.a2V12bD.2aV3b5.設(shè)m=3^/2,n=2書,則m,n的大小關(guān)系為()A.m>nB.m=nC.m

10、的值為()A.4a/2B.6C.1D.3—2邁7.若#a"+3—劉且+3,則3的取值范圍是（）A.—3WaW0B.a^OC.a<0D.at—32.已知一個等腰三角形的兩條邊長a,b滿足la—2麗+pb—5邊=0,則這個三角形的周長為（）A.4萌+5觀B.2^/3+5^2C.2仗+1皿D.逑+5乜或2萌+1唧二、填空題（每小題3分，共18分）3.（2017?南寧期末）當(dāng)x時，p3x—6有意義.4.（2016?金華）能夠說明“五=x不成立”的x的值是（寫出一個即可）.5.（2016?南京）比較大?。好纫?耳2（填“〉”或“=”）6.若in,n都是無理

11、數(shù)，且m+n=2,則m,n的值可以是m=,n=（填一組即可）7.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：詣一7=?8.當(dāng)xWO時，化簡

12、1—x

13、—小?的結(jié)