八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)---二次根式

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)二次根式知識(shí)結(jié)構(gòu)圖定義一形如苗(gAO)的式子一當(dāng)aAO時(shí)，/a>0性質(zhì)(Ja)2=a(a>0)lfa(aAO)二次根式(aVO)4ab=[a*4b(心0,方AO)濟(jì)"”>°)化簡(jiǎn)一

2、最簡(jiǎn)二次根式運(yùn)算混合運(yùn)算本章知識(shí)在考試中主要考查二次根式有意義的條件和二次根式的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算中涉及二次根式的化簡(jiǎn)，在分式的化簡(jiǎn)求值中，所給值含根號(hào)也是廣西?？嫉男问?重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)1二次根式有意義的條件【例1)要使式子U甲+(x-2)°有意義，則x的取值范圍為.X—1【思路點(diǎn)撥】從式子的結(jié)構(gòu)看分為三部分，二次根式、分式、零次幕，每一部分都應(yīng)

3、該有意義.方:法:術(shù):導(dǎo)所給代數(shù)式的形式x的取值范圍整式全體實(shí)數(shù).分式使分母不為零的一切實(shí)數(shù).注意不能隨意約分，同時(shí)要區(qū)分"且”和“或”的含義.偶次根式被開(kāi)方式為非負(fù)數(shù).0次幕或負(fù)整數(shù)指數(shù)幕底數(shù)不為零.復(fù)合形式列不等式組，兼顧所有式子同時(shí)有意義.t＞變式訓(xùn)練＜1則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）B.x>—~c.1X>22.若代數(shù)式丫餐?2有意義,則實(shí)數(shù)X的取值范圉是（）A-x2-lB.x$—1且xH3C.x＞—1D.x＞—1且xH3重難點(diǎn)2二次根式的非負(fù)性【例2】（2016?南寧）若實(shí)數(shù)a,b滿足

4、廿2

5、+仔刁=0,貝年=.這一類問(wèn)題主要利用非負(fù)數(shù)的和為0

6、,進(jìn)而得岀每一個(gè)非負(fù)數(shù)的式子為0構(gòu)造方程求未知數(shù)的值，通常利用的非負(fù)數(shù)有：（1）X$0；（2）xGO；（3）&30.t＞變式訓(xùn)練＜13.（2016?泰州）實(shí)數(shù)a,b滿足百"+4￡+4曲+1?=0,則b“的值為（）11A.2B.-C.-2D.--重難點(diǎn)3二次根式的運(yùn)算【例3】（2017?南寧月考）計(jì)算:（1）—【解答】二次根式的運(yùn)算是實(shí)數(shù)運(yùn)算中的一種，運(yùn)算順序與運(yùn)算律都遵循冇理數(shù)的運(yùn)算順序與運(yùn)算律.卜變式訓(xùn)練&3.（2017?玉林期中）計(jì)算：4^5+^45-^20.4.計(jì)算：y[3(1—￡)+^/?2+(*)重難點(diǎn)4與二次根式有關(guān)的化簡(jiǎn)求值2【例4

7、】（2016?青海）先化簡(jiǎn)，再求值：（X—豈）十遷蘭嚴(yán)，其中x=2+羽.【解答】將二次根式的運(yùn)算與分式的化簡(jiǎn)求值相結(jié)合考查，是最常見(jiàn)的考查形式.當(dāng)未知數(shù)的值含根號(hào)時(shí)，求值時(shí)就用到二次根式的運(yùn)算.0變式訓(xùn)練＜33.（2017?欽州欽南區(qū)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：丫d）-乂（x]y），其中X=V^+Ly=辺一1.重難點(diǎn)5與二次根式有關(guān)的規(guī)律探究【例5]（2016?黃石）觀察下列等式:第1個(gè)等式:第2個(gè)等式:第3個(gè)等式:第4個(gè)等式:按上述規(guī)律,*尸侯尹-車；a尸由刊-艱回答以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=（2）a】+a2+a3+…+%=.【思路點(diǎn)撥

8、】（1）觀察上面四個(gè)式子可得第n個(gè)等式；（2）根據(jù)所得的規(guī)律可得創(chuàng)+出+出+…+ar,=y/2—l+—21—y[n.規(guī)律的探究都遵循從特殊到一般的思維過(guò)程，在探究過(guò)程中要認(rèn)真分析等式左右兩邊“變的量”與“不變的量”.卜變式訓(xùn)練&7.下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:1第1行2y/5第2行2^23Vh2^3第3行V1343^2V192y[5第4行???????????????????????????根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n$3）行從左向右數(shù)第n—2個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）.備考集訓(xùn)一、選擇題（每小題4分，共32分）1.（2017?

9、南寧月考）以下式子中，一定是二次根式的是（A.^9B.伍C.脈D.p2x+l2.(2017?玉林期中)下列各式成立的是()A.yj(—2)2=_2B.(—2)=2C.*/^=±6D.yf(_5)2=土53.下列二次根式中，可與｛巨進(jìn)行合并的二次根式為()A.&B.風(fēng)C.^18D.a/754.(2017?欽州月考)計(jì)算：曲?伍￡=()A.a^/12abB?12a2bC.a2V12bD.2aV3b5.設(shè)m=3^/2,n=2書,則m,n的大小關(guān)系為()A.m>nB.m=nC.m

10、的值為()A.4a/2B.6C.1D.3—2邁7.若#a"+3—?jiǎng)⑶?3,則3的取值范圍是（）A.—3WaW0B.a^OC.a<0D.at—32.已知一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)a,b滿足la—2麗+pb—5邊=0,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.4萌+5觀B.2^/3+5^2C.2仗+1皿D.逑+5乜或2萌+1唧二、填空題（每小題3分，共18分）3.（2017?南寧期末）當(dāng)x時(shí)，p3x—6有意義.4.（2016?金華）能夠說(shuō)明“五=x不成立”的x的值是（寫出一個(gè)即可）.5.（2016?南京）比較大?。好纫?耳2（填“〉”或“=”）6.若in,n都是無(wú)理

11、數(shù)，且m+n=2,則m,n的值可以是m=,n=（填一組即可）7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：詣一7=?8.當(dāng)xWO時(shí)，化簡(jiǎn)

12、1—x

13、—小?的結(jié)