專題01代數(shù)之實(shí)數(shù)問題（壓軸題）-決勝2017中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品

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1、決勝2017中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品專題1代數(shù)之實(shí)數(shù)問題專題1：代數(shù)之實(shí)數(shù)問題一.選擇題1.（2016浙江省紹興市）我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”?如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子?自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（A.84B.336C.510D.13262.（2016湖南省永州市）我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例:指數(shù)運(yùn)算2=222=423=8???3=332=933=27???新運(yùn)算log22=ll

2、og24=2log28=3???陽3=1log39=2log327=3???根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：①宓216二4,②/Og525二5,③宓2丄=?1.其中正確的是（）2A.①②B.①③C.②③D.①②③3?（2015-河北，第7題3分）在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示礪的點(diǎn)落在（）:Yvi'丁2^—1728~233^A.段①B.段②C.段③D.段④4.（2014年江蘇徐州3分）點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B-表示的數(shù)分別為-3、1,若BO2,則AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或65.（2014年山東日照4分

3、）下面是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1（第1個(gè)數(shù)：1;2I2丿1+斗<2丿第3個(gè)數(shù):1+x7(-1)4iM依此規(guī)律，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.第10個(gè)數(shù)B.第11個(gè)數(shù)C.第12個(gè)數(shù)D.第13個(gè)數(shù)二、填空題4.（2016四川省樂山市）高斯函數(shù)［兀］，也稱為取整函數(shù)，即［幻表示不超過x的最大整數(shù).例如：［2.3］二2,［-1.5］=-2.則下列結(jié)論：①［?2.1］+［1］二?2；②［兀］+［?兀］二0；③若［兀+1］二3,則兀的取值范圍是2EV3；④當(dāng)-1W兀<1吋，［對(duì)1］+［■無+1］的值為0、1、2

4、.其屮正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.5.（2016四川省成都市）實(shí)數(shù)a,mm,b滿足a.6.（2016四川省宜賓市）規(guī)定：logab（?>0,gHI,b>0）表示a,b之間的一種運(yùn)算.logM現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：logz/na=a.logNM=——（a>0,aHl,N>0,NH1,M>0）.l

5、og』例如：/og22‘=3,l0fc，l°5,則log1（）（）1000=.log1027.（2015*廣東茂名15,3分）為了求1+3+32+33+...+3100的值,可令M=l+3+32+334-...+3100,則olOl_1olOl_13M=3+32+33+34+...+3,（）,,因此，3M-M=3101-1,所以M,即1+3+32+33+...+3100-^,仿22照以上推理計(jì)算：1+5+52+53+...+52曲的值是_.8.（2015-廣東東莞15,4分）觀察下列一組數(shù)：￡纟，2纟，衛(wèi)，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推357

6、911出第10個(gè)數(shù)是.4.（2014年甘肅蘭州4分）為了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=l+2+22+23+...+2100,貝U2S=2+22+23+24+...+2101,因此2S-S=2101?1,所以S=2101?1,即1+2+22+23+...+2100=2101?1,仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+...+32014的值是_▲.5.（2014年貴州銅仁4分）一列數(shù)：0,?1,3,-6,10,?15,21,按此規(guī)律第n的數(shù)為▲?13?（2014年湖北黃石3分）觀察下列等式：第一個(gè)等式：31==;11x2x2?

7、"1x22x22第二個(gè)等式：a2411一2x3x2?~2x223x23'第三個(gè)等式：a3511_3x4x24~3x2，4x24'第四個(gè)等式：a4611_4x5x25—4x245x25?按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=（2）式子a]+a2+a3+...+a〃=▲14.（2014年湖南常德3分）己知:2-1_14-3+2-1_122-!2_3542-32+22-12_5：計(jì)算:6—5+4—3+2—1_62-52+42-32+22-12-猜根：「［（2口+2）-（2口一［）］+?..十（6-5）十（4一3）十（2

8、-1）="5［（2n4-2）2-（2n-l）2］+---4-（62-52）+（42-32）+（22-l2）15.（2014年內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分）一組等式：12+22