專題47動(dòng)態(tài)幾何之其他問題（壓軸題）-決勝2017中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品

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1、一、選擇題1.（2016貴州省安順市）某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長(zhǎng)為3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植方案相同.其中的一個(gè)小正方形力財(cái)如圖乙所示，妙1米，A&A&x米，在五邊形俯〃區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）2.（2014年江蘇常州2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直?線經(jīng)過點(diǎn)A（-3,0）,點(diǎn)〃（0,巧），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）,與y軸相切于點(diǎn)0,若將（D戶沿x軸向左平移，平移后得到（點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)p）,當(dāng)OP'與直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

2、D.4個(gè)3.（2014年浙江溫州4分）如圖，矩形力救的頂點(diǎn)/在第一象限，AB//X軸，AD//y軸，且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)重合，在邊肋從小于初到大于肋的變化過程中，若矩形的周長(zhǎng)始終保持不變，則經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)昇A.一直增大??B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大二、填空題1.（2016浙江省舟山市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)人〃分別在x軸，y軸上，點(diǎn)力的坐標(biāo)為（-1,0）,ZABO=30°,線段/￡的端點(diǎn)戶從點(diǎn)0出發(fā)，沿△彩的邊按O-B-AfO運(yùn)動(dòng)一周，同時(shí)另一端點(diǎn)0隨Z在以軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，如果/0能，那么當(dāng)點(diǎn)”運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)的總路程為.22.

3、（2014年湖北荊州3分）如圖，己知點(diǎn)M是雙曲線y=—在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)〃，以昇〃為邊作等邊△昇況；點(diǎn)C在笫四象限.隨著點(diǎn)〃的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y=k（&<0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是▲?23.（2014年湖北荊門3分）如圖，己知點(diǎn)M是雙曲線y=—在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)力0并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)必以力〃為邊作等邊△加匕點(diǎn)Q在第四象限.隨著點(diǎn)〃的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)。始終在雙曲線y=±（&V0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是▲?三、解答題1.（2016四川省雅安市）已知直線人尸屮3與x

4、軸交于點(diǎn)力，與y軸交于點(diǎn)氏且與雙曲線y=-交于點(diǎn)xC（l,a）.（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將厶沿F軸翻折后，得到厶，畫出,2的圖象，并求出丿2的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是線段昇廠上點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)P作X軸的平行線，分別交,2于點(diǎn)必交雙曲線于點(diǎn)N,求氐畑的取值范圍.>'a654321-D79.（2016內(nèi)蒙古呼和浩特市）已知二次函數(shù)_y=o?-2or+c（自V0）的最大值為4,且拋物線過點(diǎn)（二,9-一），點(diǎn)PJt,0）是/軸上的動(dòng)點(diǎn)，拋物線與y軸交點(diǎn)為G頂點(diǎn)為4（1）求該二次函數(shù)的解析式，及頂點(diǎn)〃的坐標(biāo)；（2）求

5、刖-

6、勿

7、的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)戶的坐標(biāo)；（3）設(shè)0（0,2方）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段/￡與函數(shù)y=才-2a

8、x

9、+c的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求廣的取值.10.（2016江蘇省徐州市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax若點(diǎn)〃（1,y）在比上，連接求△切的面積；^bx-}-c的圖彖經(jīng)過點(diǎn)力（?1,0）,B（0,-V3）,C（2,0）,其對(duì)稱軸與/軸交于點(diǎn)〃.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若"為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接/為，則丄防/為的最小值為；2（3）M（x,t）為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn).①若平面內(nèi)存在點(diǎn)必使得以仏B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，

10、則這樣的點(diǎn)艸共有個(gè)；②連接MA,MB,若ZAMB不小于60°,求方的取值范圍.9.（2016江蘇省蘇州市）如圖，直線厶尸-3對(duì)3與x軸、y軸分別相交于力、B兩點(diǎn),拋物線y=cix2-2ar+6/+4（臼＜0）經(jīng)過點(diǎn)〃.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)掰是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)於在第一象限內(nèi)，連接仙、BM,設(shè)點(diǎn)財(cái)?shù)臋M坐標(biāo)為加，△弭甸/的面積為$求S與/〃的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)S収得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)，”相應(yīng)的位置記為點(diǎn)護(hù).①寫出點(diǎn)護(hù)的坐標(biāo)；②將直線/繞點(diǎn)/!按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線/，當(dāng)直線尸與直線重合時(shí)停

11、止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程屮，直線/與線段〃W交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)〃、M到直線/的距離分別為么、叢，當(dāng)H+叢最大時(shí)，求直線/旋轉(zhuǎn)的角度（即ABAC的度數(shù)）.10.（2016海南?。┤鐖D1,拋物線y=cvC-6x^c與/軸交于點(diǎn)^（-5,0）、〃（-1,0）,與y軸交于點(diǎn)C（0,-5）,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接以、PC,%與x軸交于點(diǎn)〃.（1）求該拋物線所對(duì)一應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)戶的坐標(biāo)為（?2,3）,請(qǐng)求出此時(shí)的面積；（3）過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)//,交直線//C于點(diǎn)圧如圖2.Af7Q①若乙APX乙CPE、求證：=—；EC7②△///能否為等腰三角

12、形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)戶的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由?9.（2016湖北省武漢市）拋物線y二d/+c與*軸交于