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《專題47動(dòng)態(tài)幾何之其他問題(壓軸題)-決勝2017中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、一、選擇題1.(2016貴州省安順市)某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇,如圖甲所示,它由四個(gè)邊長(zhǎng)為3米的小正方形組成,且每個(gè)小正方形的種植方案相同.其中的一個(gè)小正方形力財(cái)如圖乙所示,妙1米,A&A&x米,在五邊形俯〃區(qū)域上種植花卉,則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是()2.(2014年江蘇常州2分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直?線經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)〃(0,巧),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),與y軸相切于點(diǎn)0,若將(D戶沿x軸向左平移,平移后得到(點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)p),當(dāng)OP'與直線相交時(shí),橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)
2、D.4個(gè)3.(2014年浙江溫州4分)如圖,矩形力救的頂點(diǎn)/在第一象限,AB//X軸,AD//y軸,且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)重合,在邊肋從小于初到大于肋的變化過程中,若矩形的周長(zhǎng)始終保持不變,則經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)昇A.一直增大??B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大二、填空題1.(2016浙江省舟山市)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)人〃分別在x軸,y軸上,點(diǎn)力的坐標(biāo)為(-1,0),ZABO=30°,線段/£的端點(diǎn)戶從點(diǎn)0出發(fā),沿△彩的邊按O-B-AfO運(yùn)動(dòng)一周,同時(shí)另一端點(diǎn)0隨Z在以軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),如果/0能,那么當(dāng)點(diǎn)”運(yùn)動(dòng)一周時(shí),點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)的總路程為.22.
3、(2014年湖北荊州3分)如圖,己知點(diǎn)M是雙曲線y=—在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)〃,以昇〃為邊作等邊△昇況;點(diǎn)C在笫四象限.隨著點(diǎn)〃的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y=k(&<0)上運(yùn)動(dòng),則k的值是▲?23.(2014年湖北荊門3分)如圖,己知點(diǎn)M是雙曲線y=—在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)力0并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)必以力〃為邊作等邊△加匕點(diǎn)Q在第四象限.隨著點(diǎn)〃的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)。始終在雙曲線y=±(&V0)上運(yùn)動(dòng),則k的值是▲?三、解答題1.(2016四川省雅安市)已知直線人尸屮3與x
4、軸交于點(diǎn)力,與y軸交于點(diǎn)氏且與雙曲線y=-交于點(diǎn)xC(l,a).(1)試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式;(2)將厶沿F軸翻折后,得到厶,畫出,2的圖象,并求出丿2的函數(shù)表達(dá)式;(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是線段昇廠上點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn)P作X軸的平行線,分別交,2于點(diǎn)必交雙曲線于點(diǎn)N,求氐畑的取值范圍.>'a654321-D79.(2016內(nèi)蒙古呼和浩特市)已知二次函數(shù)_y=o?-2or+c(自V0)的最大值為4,且拋物線過點(diǎn)(二,9-一),點(diǎn)PJt,0)是/軸上的動(dòng)點(diǎn),拋物線與y軸交點(diǎn)為G頂點(diǎn)為4(1)求該二次函數(shù)的解析式,及頂點(diǎn)〃的坐標(biāo);(2)求
5、刖-
6、勿
7、的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)戶的坐標(biāo);(3)設(shè)0(0,2方)是y軸上的動(dòng)點(diǎn),若線段/£與函數(shù)y=才-2a
8、x
9、+c的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn),求廣的取值.10.(2016江蘇省徐州市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax若點(diǎn)〃(1,y)在比上,連接求△切的面積;^bx-}-c的圖彖經(jīng)過點(diǎn)力(?1,0),B(0,-V3),C(2,0),其對(duì)稱軸與/軸交于點(diǎn)〃.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)若"為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接/為,則丄防/為的最小值為;2(3)M(x,t)為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn).①若平面內(nèi)存在點(diǎn)必使得以仏B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,
10、則這樣的點(diǎn)艸共有個(gè);②連接MA,MB,若ZAMB不小于60°,求方的取值范圍.9.(2016江蘇省蘇州市)如圖,直線厶尸-3對(duì)3與x軸、y軸分別相交于力、B兩點(diǎn),拋物線y=cix2-2ar+6/+4(臼<0)經(jīng)過點(diǎn)〃.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)已知點(diǎn)掰是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)於在第一象限內(nèi),連接仙、BM,設(shè)點(diǎn)財(cái)?shù)臋M坐標(biāo)為加,△弭甸/的面積為$求S與/〃的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;(3)在(2)的條件下,當(dāng)S収得最大值時(shí),動(dòng)點(diǎn),”相應(yīng)的位置記為點(diǎn)護(hù).①寫出點(diǎn)護(hù)的坐標(biāo);②將直線/繞點(diǎn)/!按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線/,當(dāng)直線尸與直線重合時(shí)停
11、止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程屮,直線/與線段〃W交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)〃、M到直線/的距離分別為么、叢,當(dāng)H+叢最大時(shí),求直線/旋轉(zhuǎn)的角度(即ABAC的度數(shù)).10.(2016海南?。┤鐖D1,拋物線y=cvC-6x^c與/軸交于點(diǎn)^(-5,0)、〃(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-5),點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),連接以、PC,%與x軸交于點(diǎn)〃.(1)求該拋物線所對(duì)一應(yīng)的函數(shù)解析式;(2)若點(diǎn)戶的坐標(biāo)為(?2,3),請(qǐng)求出此時(shí)的面積;(3)過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)//,交直線//C于點(diǎn)圧如圖2.Af7Q①若乙APX乙CPE、求證:=—;EC7②△///能否為等腰三角
12、形?若能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)戶的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由?9.(2016湖北省武漢市)拋物線y二d/+c與*軸交于