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《專題44動態(tài)幾何之定值（恒等）問題（預測題）-決勝2017中考數(shù)學壓軸題全揭秘精品》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、《中考壓軸題全揭秘》第二輯原創(chuàng)模擬預測題專題44：動態(tài)幾何之定值（恒等）問題數(shù)學因運動而充滿活力，數(shù)學因變化而精彩紛呈.動態(tài)題是近年來中考的的一個熱點問題，以運動的觀點探究幾何圖形的變化規(guī)律問題，稱之為動態(tài)幾何問題，隨之產(chǎn)生的動態(tài)幾何試題就是研究在幾何圖形的運動屮，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置、數(shù)量關系的“變''與“不變"性的試題，就其運動對象而言，有點動、線動、面動三大類，就其運動形式而言，有軸對稱（翻折）、平移、旋轉（中心對稱、滾動）等，就問題類型而言,有函數(shù)關系和圖象問題、面積問題、最值問題、和差問題、定值問題和存在性問題等.解這類題目要“以靜制動‘‘，即把動態(tài)問
2、題，變?yōu)殪o態(tài)問題來解，而靜態(tài)問題又是動態(tài)問題的特殊情況.以動態(tài)兒何問題為基架而精心設計的考題，可謂璀璨奪日、精彩四射.動態(tài)兒何形成的定值和恒等問題是動態(tài)兒何屮的常見問題，其考點包括線段（和差）為定值問題；角度（和差）為定值問題；面積（和差）為定值問題；其它定值問題.本專題原創(chuàng)編寫動態(tài)幾何之定值（恒等）問題模擬題.在川考屮，動態(tài)兒何形成的定值和恒等問題命題形式主要為解答題.在川考壓軸題屮，動態(tài)兒何之定值（恒等）問題的重點是線段（和差）為定值問題，問題的難點在于準確應用適當?shù)亩ɡ砗头椒ㄟM行探究.原創(chuàng)模擬預測題1.如圖，在厶ABC屮，CA二CB,ZACB二90°,以AB的
3、屮點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰在EF上，設ZBDF=a（0°4、//OA交0B于點Q,PM//OB交0A于點M.(1)若ZAOB二60。，0M=4,0Q二1,求證：CN丄0B；(2)當點N在邊上運動時.，四邊形OMPQ始終保持為菱形；①問：法-忌的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由;?②設菱形OMPQ的面積為S「4N0C的面積為S?,求S2的取值范圍.原創(chuàng)模擬預測題4.如圖，正方形ABCD的邊長為&加，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、04上的動點,且AE=BF=CG=DH.(1)求證：四邊形EFGH是正方形；(2)判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點，并說明理由；(3)求四邊形EFGH面積的最小值.H原
5、創(chuàng)模擬預測題5?如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C.若ranZABC二3,—元二次方程ax2+c=0的兩根為一8、2.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）直線/繞點A以為起始位置順?時針旋轉到AC位置停止，/與線段BC交于點D,P是AD的中點.①求點P的運動路程；②如圖2,過點D作DE垂直X軸于點E,作DF丄&C所在直線于點F,連結PE、PF,在/運動過程屮，ZEPF的大小是否改變？請說明理由；（3）在（2）的條件下，連結EF,求APEF周長的最小值.原創(chuàng)模擬預測題6.如圖，已知BC是（DO的弦，A是G>0外一點，△ABC
6、為正三角形，D為BC的中點，M為上一點，并且ZBMC=60°.（1）求證：AB是OO的切線；（-2）若E,F分別是邊43,AC上的兩個動點，且ZEDF=120°,G）O的半徑為2,試問BE+CF的值是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由..43原創(chuàng)模擬預測題7.已知拋物線y=ax2+bx+-)經(jīng)過點A(-1,0)和3(3,0).2(1)求拋物線G的解析式，并寫出其頂點C的坐標；(2)如圖1,把拋物線G沿著直線AC方向平移到某處時得到拋物線C2,此時點A,C分別平移到點DE處.設點F在拋物線G上且在兀軸的下方，若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點F
7、的坐標;(3)如圖2,在(2)的條件下，設點M是線段BC上一動點，EN丄EM交直線BF于點N,點P為線段MN的中點，當點M從點3向點C運.動時：①tcmZENM的值如何變化？請說明理由；②點M到達點C時，直接寫出點P經(jīng)過的路線長.MN的長為定值.(1)試問當直徑AB與CD相交成多少度角吋，MN的長取最大值，并寫出其最大值.原創(chuàng)模擬預測題8.如圖，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點P為04邊上任意一點（與點O.A不重合），連接CP,過點P作PM丄CP交于點D且PM二CP,過點M作MN〃0A,交B0于點N,連接ND、BM,設OP"CONBOCO圖二圖三（1）求點M
