4、//OA交0B于點Q,PM//OB交0A于點M.(1)若ZAOB二60。,0M=4,0Q二1,求證:CN丄0B;(2)當點N在邊上運動時.,四邊形OMPQ始終保持為菱形;①問:法-忌的值是否發(fā)生變化?如果變化,求出其取值范圍;如果不變,請說明理由;?②設菱形OMPQ的面積為S「4N0C的面積為S?,求S2的取值范圍.原創(chuàng)模擬預測題4.如圖,正方形ABCD的邊長為&加,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、04上的動點,且AE=BF=CG=DH.(1)求證:四邊形EFGH是正方形;(2)判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點,并說明理由;(3)求四邊形EFGH面積的最小值.H原
5、創(chuàng)模擬預測題5?如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點,與y軸交于點C.若ranZABC二3,—元二次方程ax2+c=0的兩根為一8、2.(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)直線/繞點A以為起始位置順?時針旋轉到AC位置停止,/與線段BC交于點D,P是AD的中點.①求點P的運動路程;②如圖2,過點D作DE垂直X軸于點E,作DF丄&C所在直線于點F,連結PE、PF,在/運動過程屮,ZEPF的大小是否改變?請說明理由;(3)在(2)的條件下,連結EF,求APEF周長的最小值.原創(chuàng)模擬預測題6.如圖,已知BC是(DO的弦,A是G>0外一點,△ABC
6、為正三角形,D為BC的中點,M為上一點,并且ZBMC=60°.(1)求證:AB是OO的切線;(-2)若E,F分別是邊43,AC上的兩個動點,且ZEDF=120°,G)O的半徑為2,試問BE+CF的值是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由..43原創(chuàng)模擬預測題7.已知拋物線y=ax2+bx+-)經(jīng)過點A(-1,0)和3(3,0).2(1)求拋物線G的解析式,并寫出其頂點C的坐標;(2)如圖1,把拋物線G沿著直線AC方向平移到某處時得到拋物線C2,此時點A,C分別平移到點DE處.設點F在拋物線G上且在兀軸的下方,若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形,求點F
7、的坐標;(3)如圖2,在(2)的條件下,設點M是線段BC上一動點,EN丄EM交直線BF于點N,點P為線段MN的中點,當點M從點3向點C運.動時:①tcmZENM的值如何變化?請說明理由;②點M到達點C時,直接寫出點P經(jīng)過的路線長.MN的長為定值.(1)試問當直徑AB與CD相交成多少度角吋,MN的長取最大值,并寫出其最大值.原創(chuàng)模擬預測題8.如圖,四邊形OABC是邊長為4的正方形,點P為04邊上任意一點(與點O.A不重合),連接CP,過點P作PM丄CP交于點D且PM二CP,過點M作MN〃0A,交B0于點N,連接ND、BM,設OP"CONBOCO圖二圖三(1)求點M