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《專題44動態(tài)幾何之定值（恒等）問題（壓軸題）-決勝2017中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、一、選擇題1.（2016四川省內(nèi)江市）己知等邊三角形的邊長為3,點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距離之和為（)2B.琴C.1D.不能確定2.（2016四川省宜賓市）如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8,則點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（）C.6D.7.2二、填空題3.（2016福建省南平市）如圖，等腰△ABC中，CA=CB=4,120°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動（不與A、B重合），將△C4D與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAP與△
2、CBQ,給出下列結(jié)論：①CD二CWCQ；②乙PCQ的大小不變；4/3③APCQ面積的最小值為于:④當(dāng)點(diǎn)D在A3的中點(diǎn)時，△PDQ是等邊三角形，其中所有正確結(jié)論的序號是O三、解答題5.（2016廣東省深圳市）如圖，已知。O的半徑為2,AB為直徑，CD為眩.AB與CD交于點(diǎn)M,將由）沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長OA至P,使AP=OAf連接PC.（1）求CD的長；（2）求證：PC是（DO的切線；（3）點(diǎn)G為的中點(diǎn)，在PC延長線上有一動點(diǎn)Q,連接QG交AB于點(diǎn)E.交?C于點(diǎn)F（F與B、C不重合）.問GE
3、?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由.圖②7.（2016河北?。┤鐖D，半圓O的直徑AB二4,以長為2的弦PQ為直徑，向點(diǎn)O方向作半圓M,其中P點(diǎn)在上且不與A點(diǎn)重合，但Q點(diǎn)可與B點(diǎn)重合.發(fā)現(xiàn)：從卩的長與?3的長Z和為定值Z,求人思考：點(diǎn)M與AB的最大距離為—,此時點(diǎn)P,A間的距離為；點(diǎn)M與的最小距離為_,此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為探究：當(dāng)半圓M與AB相切時，求Bp的長.（注：結(jié)果保留n,co$35°V63圖1備用圖7.（2016湖北省武漢市）拋物線y=ax2+c與x軸交
4、于A,B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C,點(diǎn)P為拋物線上，且位于x軸下方.(1)如圖1,若P(1,-3),B(4,0).①求該拋物線的解析式;②若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足ZDPO=ZPOB,求點(diǎn)D的坐標(biāo);（2）如圖2,己知直線PUPB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時,OE+OFOC是否為定值？若是,試求出該定值；若不是，請說明理由.7.（2016貴州省黔南州）如圖，在四邊形OABC是邊長為4的正方形，點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)0、A不重合），連接CP,過點(diǎn)P作PM丄CP交AB于點(diǎn)D,且PM二CP,過點(diǎn)M作MN//AO
5、.交BO于點(diǎn)、N,連結(jié)M9、BM,設(shè)OP二Z.（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含r的代數(shù)式表示）；（2）試判斷線段MN的長度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變？并說明理由.（3）當(dāng)/為何值時，四邊形BNDM的面積最小；（4）在；V軸正半軸上存在點(diǎn)0,使得是等腰三角形，請直接寫出不少于4個符合條件的點(diǎn)Q的坐8.（2016遼寧省沈陽市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的頂點(diǎn)C和E分別在y軸的正半軸和3?X軸的正半軸上，008,0E二17,拋物線y=—x2-3x+m與y軸相交于點(diǎn)A,拋物線的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)B,與CD
6、交于點(diǎn)K.（1）將矩形0CDE沿折疊，點(diǎn)0恰好落在邊CD上的點(diǎn)F處.①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（、）,BK的長是,CK的長是；②求點(diǎn)F的坐標(biāo)；③請直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將矩形0CDE沿著經(jīng)過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)0恰好落在邊CD上的點(diǎn)G處，連接0G,折痕與0G相交于點(diǎn)H,點(diǎn)M是線段EH上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)H重合），連接MG,MO,過點(diǎn)G作GP丄OM于點(diǎn)P,交EH于點(diǎn)、N,連接0N,點(diǎn)M從點(diǎn)E開始沿線段EH向點(diǎn)H運(yùn)動，至與點(diǎn)N重合時停止，ZXMOG和△NOG的面積分別表示為Si和S2,在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，S』2
7、（即$與S2的積）的值是否發(fā)生變化？若變化，請直接寫出變化范圍；若不變，請直?接寫出這個值.溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答.11?（2016青海省西寧市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是以AB為直徑的的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)A,B在兀軸上，△MBC是邊長為2的等邊三角形，過點(diǎn)M作直線/與x軸垂直，交OM于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)M，且點(diǎn)D平分HC.（1）求過A,B,E三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）求證：四邊形AMCD是菱形；（3）請問在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得AABP的面積等于定值5?
8、若存在，請求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.E'12.（2015廣東）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，ZAOB=90°,點(diǎn)C是弧A3上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD丄BC,OE丄AC,垂足分別為D、E.（1）當(dāng)BO1時，求線段OD的長；（2）在△QOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由;（3）設(shè)BD=x,'DOE的面積為求y關(guān)于兀的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域.CO13
