位置式PID與增量式PID算法

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1、位置式PID與增量式PID算法(2012-12-2312:05:26)轉(zhuǎn)載▼標簽：雜談PID控制是一個二階線性控制器???定義：通過調(diào)整比例、積分和微分三項參數(shù)，使得大多數(shù)的工業(yè)控制系統(tǒng)獲得良好的閉環(huán)控制性能。???優(yōu)點???????????a.技術(shù)成熟??????b.易被人們熟悉和掌握??????c.不需要建立數(shù)學模型??????d.控制效果好??????e.魯棒性?????通常依據(jù)控制器輸出與執(zhí)行機構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系，將基本數(shù)字PID算法分為位置式PID和增量式PID兩種。1?位置式PID控制算法基本PID控制器的理想算式為??????????????(1)

2、?式中u(t)——控制器(也稱調(diào)節(jié)器)的輸出；e(t)——控制器的輸入（常常是設(shè)定值與被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）；?Kp——控制器的比例放大系數(shù)；?Ti——控制器的積分時間；Td——控制器的微分時間。設(shè)u(k)為第k次采樣時刻控制器的輸出值，可得離散的PID算式???????????????????????????????????(2)?式中?，????。??由于計算機的輸出u(k)直接控制執(zhí)行機構(gòu)（如閥門），u(k)的值與執(zhí)行機構(gòu)的位置（如閥門開度）一一對應(yīng)，所以通常稱式(2)為位置式PID控制算法。???位置式PID控制算法的缺點：當

3、前采樣時刻的輸出與過去的各個狀態(tài)有關(guān)，計算時要對e(k)進行累加，運算量大；而且控制器的輸出u(k)對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如果計算機出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度變化會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化。?2?增量式PID控制算法增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量Δu(k)。采用增量式算法時，計算機輸出的控制量Δu(k)對應(yīng)的是本次執(zhí)行機構(gòu)位置的增量，而不是對應(yīng)執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，因此要求執(zhí)行機構(gòu)必須具有對控制量增量的累積功能，才能完成對被控對象的控制操作。執(zhí)行機構(gòu)的累積功能可以采用硬件的方法實現(xiàn)；也可以采用軟件來實現(xiàn)，如利用算式u(k)=u(k

4、-1)+Δu(k)程序化來完成。由式(2)可得增量式PID控制算式?(3)式中Δe(k)=e(k)-e(k-1)進一步可以改寫成??????????????????????????????????????????????(4)式中?、?、一般計算機控制系統(tǒng)的采樣周期T在選定后就不再改變，所以，一旦確定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次測量的偏差值即可由式(3)或式(4)求出控制增量。增量式算法優(yōu)點：①算式中不需要累加?？刂圃隽喀(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關(guān)，容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果；②計算機每次只輸出控制增量，即對應(yīng)執(zhí)行機構(gòu)位置的變

5、化量，故機器發(fā)生故障時影響范圍小、不會嚴重影響生產(chǎn)過程；③手動—自動切換時沖擊小。當控制從手動向自動切換時，可以作到無擾動切換。