位置式PID與增量式PID算法

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1、位置式PID與增量式PID算法(2012-12-2312:05:26)轉(zhuǎn)載▼標(biāo)簽：雜談PID控制是一個(gè)二階線性控制器???定義：通過(guò)調(diào)整比例、積分和微分三項(xiàng)參數(shù)，使得大多數(shù)的工業(yè)控制系統(tǒng)獲得良好的閉環(huán)控制性能。???優(yōu)點(diǎn)???????????a.技術(shù)成熟??????b.易被人們熟悉和掌握??????c.不需要建立數(shù)學(xué)模型??????d.控制效果好??????e.魯棒性?????通常依據(jù)控制器輸出與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將基本數(shù)字PID算法分為位置式PID和增量式PID兩種。1?位置式PID控制算法基本PID控制器的理想算式為??????????????(1)

2、?式中u(t)——控制器(也稱(chēng)調(diào)節(jié)器)的輸出；e(t)——控制器的輸入（常常是設(shè)定值與被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）；?Kp——控制器的比例放大系數(shù)；?Ti——控制器的積分時(shí)間；Td——控制器的微分時(shí)間。設(shè)u(k)為第k次采樣時(shí)刻控制器的輸出值，可得離散的PID算式???????????????????????????????????(2)?式中?，????。??由于計(jì)算機(jī)的輸出u(k)直接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如閥門(mén)），u(k)的值與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置（如閥門(mén)開(kāi)度）一一對(duì)應(yīng)，所以通常稱(chēng)式(2)為位置式PID控制算法。???位置式PID控制算法的缺點(diǎn)：當(dāng)

3、前采樣時(shí)刻的輸出與過(guò)去的各個(gè)狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)e(k)進(jìn)行累加，運(yùn)算量大；而且控制器的輸出u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度變化會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化。?2?增量式PID控制算法增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量Δu(k)。采用增量式算法時(shí)，計(jì)算機(jī)輸出的控制量Δu(k)對(duì)應(yīng)的是本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的增量，而不是對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，因此要求執(zhí)行機(jī)構(gòu)必須具有對(duì)控制量增量的累積功能，才能完成對(duì)被控對(duì)象的控制操作。執(zhí)行機(jī)構(gòu)的累積功能可以采用硬件的方法實(shí)現(xiàn)；也可以采用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，如利用算式u(k)=u(k

4、-1)+Δu(k)程序化來(lái)完成。由式(2)可得增量式PID控制算式?(3)式中Δe(k)=e(k)-e(k-1)進(jìn)一步可以改寫(xiě)成??????????????????????????????????????????????(4)式中?、?、一般計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的采樣周期T在選定后就不再改變，所以，一旦確定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次測(cè)量的偏差值即可由式(3)或式(4)求出控制增量。增量式算法優(yōu)點(diǎn)：①算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關(guān)，容易通過(guò)加權(quán)處理獲得比較好的控制效果；②計(jì)算機(jī)每次只輸出控制增量，即對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變

5、化量，故機(jī)器發(fā)生故障時(shí)影響范圍小、不會(huì)嚴(yán)重影響生產(chǎn)過(guò)程；③手動(dòng)—自動(dòng)切換時(shí)沖擊小。當(dāng)控制從手動(dòng)向自動(dòng)切換時(shí)，可以作到無(wú)擾動(dòng)切換。