2019-2020年高三考前熱身（一）數(shù)學(xué)（文）試題 含答案

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1、2019-2020年高三考前熱身（一）數(shù)學(xué)（文）試題含答案一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分。1、（文）若全集，集合，則2、（文）計(jì)算：（為虛數(shù)單位）.3、設(shè)為常數(shù)，若點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則4、（文）函數(shù)的最小正周期是5、若是直線的一個(gè)法向量，則的傾斜角的大小為（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.6、（文）若變量、滿足條件，則的最大值為7、在相距2千米的、兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)，若，則、兩點(diǎn)之間的距離是千米。8、若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為9、在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)的

2、值是，則=.10、如圖的程序框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________.開(kāi)始輸出n是結(jié)束否第10題圖11、（文）若某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海站比賽的志愿者，則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）。12、當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．13、已知的外接圓的圓心為，則．14、在數(shù)列中，如果對(duì)任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列一定不是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列

3、，則數(shù)列是比等差數(shù)列．其中所有真命題的序號(hào)是.二．選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個(gè)正確答案?？忌仨氃诖痤}紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分。15、若，且，則下列不等式中，恒成立的是（）ABCD16、．若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（）A．B．C．D．17、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A．，B．，C．，D．，18、直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．三、解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟。19、已知

4、復(fù)數(shù)，，若為純虛數(shù)，求的值．20、如圖，用一平面去截球，所得截面面積為，球心到截面的距離為，為截面小圓圓心，為截面小圓的直徑，（1）計(jì)算球的表面積；（2）若是截面小圓上一點(diǎn)，，分別是線段和的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).21、如圖，圍建一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修）,其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為的一扇門,已知舊墻的維修費(fèi)用為元/m,新墻的造價(jià)為元/m,一扇門的造價(jià)為元，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為m，總造價(jià)為元.（1）將表示為的函數(shù)；（2）試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用

5、.22、已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為、，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為.（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；（2）在（1）的條件下，直線過(guò)焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，求直線的方程；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長(zhǎng)為連續(xù)的自然數(shù).23、設(shè)，對(duì)于項(xiàng)數(shù)為的有窮數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查自然數(shù)的所有排列，將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列．（Ⅰ）若，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，5，5的所有數(shù)列；（Ⅱ）是否存在數(shù)列的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若不存在，請(qǐng)

6、說(shuō)明理由；（Ⅲ）是否存在數(shù)列，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．上海甘泉外國(guó)語(yǔ)中學(xué)xx高考數(shù)學(xué)（文）考前熱身（一）答案一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分。1、（文）若全集，集合，則2、（文）計(jì)算：（為虛數(shù)單位）.3、設(shè)為常數(shù)，若點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則164、（文）函數(shù)的最小正周期是5、若是直線的一個(gè)法向量，則的傾斜角的大小為（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.6、（文）若變量、滿足條件，則的最大值為7、在相距2千米的、兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)，若，則

7、、兩點(diǎn)之間的距離是千米。8、若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為9、在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)的值是，則=.10、如圖的程序框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________.開(kāi)始輸出n是結(jié)束否第10題圖11、（文）若某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海站比賽的志愿者，則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）?！敬鸢浮?2、當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．13、已知的外接圓的圓心為，則．-1414、在數(shù)列中，如果對(duì)任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給