不完美財(cái)務(wù)市場下避險(xiǎn)策略與選擇權(quán)評(píng)價(jià)

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1、不完美財(cái)務(wù)市場下避險(xiǎn)策略與選擇權(quán)評(píng)價(jià)程言信作者爲(wèi)閾立政治大學(xué)閾際貿(mào)易學(xué)系博士候選人胡聯(lián)國本文所指的選擇權(quán)爲(wèi)毆式選擇權(quán)。摘要本文將在不完美市場(ImperfectMarkets)的假設(shè)下，探討當(dāng)選擇權(quán)的避險(xiǎn)策略與以往不同時(shí)及這種情況下對(duì)評(píng)價(jià)模式的影響。在這裡所提到的不完美市場指的是無法連續(xù)時(shí)點(diǎn)的交易、交易時(shí)產(chǎn)生交易成本及異質(zhì)化的訊息。本文將就上述考量分別分析不同的選擇權(quán)避險(xiǎn)策略及評(píng)價(jià)方式與BIack-Scholes(1973)有何不同的考量。不同於Leland(1985)的分析方式，在此透過不同的避險(xiǎn)策略分析去探討比較不完美市場產(chǎn)生的差異。結(jié)果發(fā)

2、現(xiàn)不同的避險(xiǎn)策略考量會(huì)有很大的差異，若市場不完美僅是在無法連續(xù)性避險(xiǎn)則產(chǎn)生的影響相對(duì)較小，在最小變異數(shù)分析下僅修正相關(guān)參數(shù)即可。若考量平均數(shù)變異數(shù)分析將產(chǎn)生買賣價(jià)差。但若不完美的因素尙包括異質(zhì)訊息或存在交易成本，將明顯影響結(jié)果。關(guān)鍵詞：不完美市場；選擇權(quán)評(píng)價(jià)；異質(zhì)訊息一.▲_、上亠??宣、冃IJ言——導(dǎo)論許多財(cái)務(wù)金融工具或財(cái)務(wù)理論的推導(dǎo)，皆假設(shè)市場是完全的(Complete)及完美的(Perfect)。但現(xiàn)實(shí)財(cái)務(wù)市場的環(huán)境及交易型態(tài)，卻常常不是如此。因此也影響評(píng)價(jià)公式的實(shí)用性及真實(shí)性。爲(wèi)了較符合實(shí)際的環(huán)境，必須放寬上述假設(shè)。本文在不完美市場情況

3、下去分析對(duì)衍生性商品評(píng)價(jià)的影響。對(duì)投資者交易避險(xiǎn)策略行爲(wèi)將與完美市場環(huán)境下有不同的考慮，並針對(duì)選擇權(quán)的定價(jià)方式作另外的詮釋，及探討可能產(chǎn)生的套利空間。自從BlackandScholes(1973)發(fā)表選擇權(quán)評(píng)價(jià)公式後，不管在學(xué)術(shù)界或?qū)崉?wù)界皆獲得極人的迴響，對(duì)後來衍生性金融商品的創(chuàng)新發(fā)展及評(píng)價(jià)皆有很人的影響。近年來財(cái)務(wù)金融市場的蓬勃發(fā)展，金融市場對(duì)衍生性商品的需求大增，更凸顯其重要性。但是經(jīng)濟(jì)體系的複雜化及投資者面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的多樣化，更使得分析財(cái)務(wù)商品評(píng)價(jià)公式時(shí)必須小心，否則市場參與者可能面對(duì)很大的損失。推導(dǎo)選擇權(quán)評(píng)價(jià)公式

4、過程必須假設(shè)如下：(一)、

5、股票價(jià)格爲(wèi)連續(xù)變動(dòng)的隨機(jī)變數(shù)。事實(shí)上假設(shè)Black-Scholes假設(shè)爲(wèi)幾何布朗運(yùn)動(dòng)。(二)、市場運(yùn)作機(jī)能是連續(xù)的，所以買賣等交易行爲(wèi)接可以用連續(xù)時(shí)間進(jìn)行(三)、沒有賦稅且交易成本爲(wèi)零。(四)、無風(fēng)險(xiǎn)利率及變異數(shù)爲(wèi)常數(shù)。(五)、無股利發(fā)放。(六)、沒有買賣空的限制。也就是表示財(cái)務(wù)市場爲(wèi)一完全及完美的市場。當(dāng)然這樣的假設(shè)顯然不合理，因而文獻(xiàn)上做了各項(xiàng)條件的放寬考量。Cox&Ross(1976)放寬條件隨機(jī)過程爲(wèi)幾何布朗運(yùn)動(dòng)的假設(shè)，考慮不同隨機(jī)過程下的選擇權(quán)定價(jià)。Hull&Whited987)、認(rèn)爲(wèi)變異數(shù)非固定常數(shù)，考慮隨機(jī)性變異數(shù)，Merton(

6、1973)假設(shè)有股利、容許股利發(fā)放及無風(fēng)險(xiǎn)利率爲(wèi)變動(dòng)的。Jarrow(1994)認(rèn)爲(wèi)並非每個(gè)人都是價(jià)格接受者，當(dāng)存在對(duì)價(jià)格影響力的人戶交易者時(shí)，對(duì)波動(dòng)性會(huì)產(chǎn)生異?，F(xiàn)象。許多學(xué)者皆爲(wèi)尋求更一般化探討選擇權(quán)評(píng)價(jià)公式，以期更符合實(shí)際的情形。當(dāng)然有更多的學(xué)者因?qū)嶋H財(cái)務(wù)上的需求而刖新選擇權(quán)商品用途，因而產(chǎn)生了多種利率選擇權(quán)、貨幣選擇權(quán)及新奇選擇權(quán)(ExoticOptions)等金融商品。本文在不完美市場情況下，並非更一般化求得選擇權(quán)的唯一解。探討的方向爲(wèi)有關(guān)放寬上述(二)與(三)條件時(shí)可能產(chǎn)生之問題及結(jié)果，並考慮訊息異質(zhì)化的市場參與者有何不同決策。文獻(xiàn)上

7、分析選擇權(quán)評(píng)價(jià)不外透過下列三種方式(Duffiej996)分析方式，如：⑴複製法(Replicationmethod):(2)無風(fēng)險(xiǎn)投資組合析法(RisklessPortfolio):⑶風(fēng)險(xiǎn)屮立評(píng)價(jià)i4(Risk-Neutralvaluation)。其屮第二種分析方式是及透過選擇權(quán)與股票的資產(chǎn)投資組合而形成無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，而用這選擇權(quán)與股票的資產(chǎn)投資組合方法來達(dá)成降低風(fēng)險(xiǎn)的目的，可謂爲(wèi)一種避險(xiǎn)方式，而且這種避險(xiǎn)方式是隨著時(shí)間變動(dòng)的一種連續(xù)性避險(xiǎn)或動(dòng)態(tài)避險(xiǎn)。這主要是因爲(wèi)股價(jià)是時(shí)間的連續(xù)性變數(shù)，傳統(tǒng)連續(xù)時(shí)間模型皆假設(shè)股票價(jià)格行爲(wèi)是一個(gè)幾何布朗運(yùn)動(dòng)的

8、隨機(jī)過程，在這個(gè)隨機(jī)過程下給定起始値的條件分配爲(wèi)對(duì)數(shù)常態(tài)(Lognormal)分配，因此避險(xiǎn)的部位應(yīng)是隨著時(shí)間及股價(jià)的變動(dòng)，而有連續(xù)性的變化。因此爲(wèi)了達(dá)成無風(fēng)險(xiǎn)之資產(chǎn)組合必須隨時(shí)調(diào)整股票持有的部位這就是所謂的Delta避險(xiǎn)。但是實(shí)務(wù)上並不存在這種完美的環(huán)境。事實(shí)上，我們所處的經(jīng)濟(jì)體系是一不完美的市場，我們並無法透過連續(xù)性避險(xiǎn)達(dá)成完全無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的目的，且實(shí)際上交易亦只可能發(fā)生在某些離散式時(shí)點(diǎn)，交易行爲(wèi)及買賣之間也存在交易成本或賦稅，而這種情況下將使得上述推導(dǎo)不再成立。因爲(wèi)在任一測(cè)度不爲(wèi)零的時(shí)間區(qū)間內(nèi)隱含必須有無限多次的交易，若每次交易存在交易

9、成本，則在上述區(qū)間可能必須支付無限大的交易成本費(fèi)用。另一方面，當(dāng)財(cái)務(wù)市場存在異質(zhì)訊息投資者時(shí)對(duì)於選擇權(quán)的買賣方可能產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)。二、相關(guān)文獻(xiàn)連續(xù)時(shí)間