基于極值過濾思想的擇時(shí)交易策略

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1、基于極值過濾思想的擇時(shí)交易策略楊程煒2015.6.26摘要首先，結(jié)合核回歸、指數(shù)滑動(dòng)平均模型，對(duì)價(jià)格序列進(jìn)行去噪、光滑化。然后，通過對(duì)極值建立過濾規(guī)則，篩選岀一系列具有“代表性”的極值，極值序列有兩方面的信息具有重要意義：第一，能夠很好地反映價(jià)格序列過去的走勢(shì)；第二，最后一個(gè)極值有可能成為趨勢(shì)扭轉(zhuǎn)的信號(hào)。因此，適當(dāng)添加限制條件,使得盡可能在趨勢(shì)扭轉(zhuǎn)時(shí)進(jìn)行開倉(cāng)。本文基于第二點(diǎn)，通過構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間確定買賣信號(hào)，在三年多的股指期貨的分鐘數(shù)據(jù)冋測(cè)中，收益達(dá)到133萬，收益風(fēng)險(xiǎn)比接近2.3。最后，木文最大的成功之處在于提出了一種創(chuàng)新的方法描述過去的價(jià)格走

2、勢(shì)，能夠?qū)⑦^去的價(jià)格走勢(shì)極大程度地提取到一個(gè)低維的向量中，因此能夠有效地為機(jī)器學(xué)習(xí)模型提供“前處理”工作,模型發(fā)展?jié)摿^大。承諾書我們已閱讀2015廣東高校金融建模邀請(qǐng)賽競(jìng)賽章程。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列岀。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違

3、反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們大賽網(wǎng)站公布論文，以供網(wǎng)友之間學(xué)習(xí)交流，大賽網(wǎng)站以非商業(yè)目的的論文交流不需要提前取得我們的同意。我們的參賽隊(duì)名為：水滴的夢(mèng)想?yún)①愱?duì)員（簽名）：楊程煒參賽選題組別：【普通組】■【高頻組】口基于極值過濾思想的擇時(shí)交易策略一建模目的與問題分析木文希望從歷史價(jià)格走勢(shì)中提取有用信息，預(yù)測(cè)價(jià)格未來走勢(shì)，建立能夠獲得超額收益的擇時(shí)交易策略，即“趨勢(shì)模型”。首先面臨的第一個(gè)問題：如何描述歷史的價(jià)格走勢(shì)信息。如果直接采用過去的價(jià)格信息，不僅面臨噪聲數(shù)據(jù)的干擾，而且維度過高,每個(gè)變量的信息量過少。因此第一步需要對(duì)價(jià)格序列進(jìn)

4、行去噪和光滑化；第二步需要提取數(shù)據(jù)，用一些特征信息反映過去一段時(shí)間價(jià)格走勢(shì)的反映。即用低維的數(shù)據(jù)反映高維數(shù)據(jù)的大部分信息。針對(duì)問題一，有如下的想法：如果在價(jià)格序列中選定一系列具有“代表性”的極值，按照它們的時(shí)間間隔與先后順序排列，連接起來，就可以反映價(jià)格序列大致的走勢(shì)，因此可認(rèn)為這一系列具有“代表性”極值序列蘊(yùn)含了價(jià)格走勢(shì)的人量信息。面臨的第二個(gè)問題：如何利用提取后的信息假設(shè)我們己經(jīng)篩選得到一系列具有“代表性”的極值，那么如何利用這些信息呢？如果這些極值的相對(duì)大小、出現(xiàn)間隔具有一定的模式，可以采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行挖掘；另一方面，極值是趨勢(shì)扭轉(zhuǎn)的

5、必要條件，當(dāng)前產(chǎn)生的極值具有代表性意義，因此也可以只利用當(dāng)前的少數(shù)極值，建立交易模型。二模型思路首先，通過核冋歸、指數(shù)滑動(dòng)平均等模型，對(duì)價(jià)格序列進(jìn)行去噪、光滑化。再者，價(jià)格序列總是在“波動(dòng)中上升”、“波動(dòng)中下降”，因此，在一個(gè)大趨勢(shì)中可能有多個(gè)極值，因此，即使這些極值并不是由噪聲交易產(chǎn)生，但仍不是本輪趨勢(shì)的終點(diǎn)，是“不具有代表性”的，因此，需要對(duì)這些極值進(jìn)行過濾。最后，利用過濾后的極值的信息，建立擇時(shí)交易策略。三模型建立3.1價(jià)格序列的去噪與光滑由于交易噪聲、市場(chǎng)擾動(dòng)等原因，會(huì)產(chǎn)生噪聲，導(dǎo)致價(jià)格序列頻繁產(chǎn)生極值，不利于對(duì)極值的分析，因此對(duì)股價(jià)序

6、列進(jìn)行去噪是重要且必要的。我們采用核回歸與指數(shù)平滑結(jié)合的方法去噪。核回歸由于使用到數(shù)據(jù)中心點(diǎn)兩側(cè)的信息，因此其效果往往較好，但在做回測(cè)的過程屮，近期數(shù)據(jù)不能使用右側(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行核回歸，否則就會(huì)使用未來信息。因此，對(duì)核回歸進(jìn)行了改良：當(dāng)核回歸中心點(diǎn)的右側(cè)尚未使用到未來信息時(shí),使用核回歸對(duì)股價(jià)進(jìn)行去噪，隨著核回歸的中心點(diǎn)的移動(dòng)，當(dāng)中心點(diǎn)右側(cè)已經(jīng)超過當(dāng)前時(shí)刻，以最后一次核回歸的預(yù)測(cè)結(jié)果作為基準(zhǔn)，使用指數(shù)平滑。3.1.1核回歸(KernelRegression)①核函數(shù)使用高斯核:（K無（尢,兀（））=exp/2a1兀0為冋歸中心點(diǎn)兀為以心屮心時(shí)間窗口內(nèi)

7、的數(shù)據(jù)點(diǎn)2為時(shí)間窗口d為核寬度②核回歸結(jié)果:N工心（勺,兀）?心）P（x°）=￡心（兀0,兀）/=13.1.2指數(shù)平滑n-19EMA為t時(shí)刻指數(shù)平滑的結(jié)果〃為指數(shù)平滑的時(shí)間參數(shù)3.2極值過濾極值過濾的目的是在不使用未來信息的前提下，選取一系列具有“代表性”的極值，通過這些極值點(diǎn)，反映價(jià)格的走勢(shì)。但是，即使是光滑化后的序列，除了仍存在一些噪聲產(chǎn)生的極值，而且還存在“震蕩期”，在“震蕩期”會(huì)產(chǎn)生許多極值點(diǎn)，但價(jià)格的總體趨勢(shì)并不向下或向下，因此，并不是“所有光滑化序列中的極值點(diǎn)都具有代表性”。因此，需要對(duì)產(chǎn)牛的極值進(jìn)行過濾。3.2.1極值的過濾規(guī)則：

8、過濾的規(guī)則則有兩條：（1）如果當(dāng)前的極值點(diǎn)與前兩個(gè)極值點(diǎn)反映的趨勢(shì)不一致，則它們相差的價(jià)格應(yīng)大于一定的“閾值”才能真正說明當(dāng)前價(jià)格趨勢(shì)已扭轉(zhuǎn)。（2）如