貝塞爾光束(大論文)

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1、貝塞爾光束傳播性質(zhì)的研究StudyofthepropagationpropertiesoftheBesselbeams一級(jí)學(xué)科學(xué)科專業(yè)作者姓名馬秀波指導(dǎo)教師所在學(xué)院年月關(guān)鍵詞:屮文摘要Keywords:ABSTRACT獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得天津大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文屮作了明確的說明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名:簽字日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書

2、本學(xué)位論文作者完全了解天津大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。特授權(quán)公逹左產(chǎn)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明）導(dǎo)師簽名:簽字日期:學(xué)位論文作者簽名:簽字日期:R第一章緒論1.1貝塞爾光束的研究現(xiàn)狀Durnin在1987年提出的所謂無衍射光朿的概念，實(shí)際上就是（第一類）零階貝塞爾光束。Durnin指出，在垂直于貝塞爾光束光軸的任一截面上，光強(qiáng)分布具有第一類零階貝塞爾函數(shù)的形式⑴。無衍射光束的提岀迅速在光學(xué)界掀起了

3、研究的熱潮，然而后來發(fā)現(xiàn)，貝塞爾光朿只不過是無衍射光束中一個(gè)種類，常見的無衍射光束還有Mathicu光束⑵、airy光束等⑶。迄今為止,已經(jīng)有大星的文獻(xiàn)對(duì)貝塞爾光束的傳輸、產(chǎn)生及應(yīng)用進(jìn)行了研究。1.1.1理想貝塞爾光束的光強(qiáng)分布及性質(zhì)理想的零階貝塞爾光束的光強(qiáng)分布在垂直于傳播方向的橫截面上表現(xiàn)為一個(gè)中心光斑和許多同心的圓環(huán)，光強(qiáng)出內(nèi)及外遞減，并且光強(qiáng)分布在傳播方向上不發(fā)生變化。Duniin指出，貝塞爾光束是自由空間標(biāo)量波動(dòng)方程卜陽）“(1.1)沿z軸傳播的一組特殊解，在可以表示為:]2/r￡(r,t)=——exp[Z(0z—血)]^[ia(xcos(p+ysin(p)]d(p

4、2兀o=exp[i(0z-m)"o(%)(1.2)具中，p2=x2+y2,/+02=（o/c）2,丿°表示第一類零階貝塞爾函數(shù)，q是橫向波數(shù)，0為軸向波數(shù)，血為光的角速度。根據(jù)（1.2）式，可以得到貝塞爾光束的橫向光強(qiáng)分布，如圖1-1所示。貝塞爾光束的光強(qiáng)/*丿;（％）,在貝塞爾光束的中心存在一個(gè)中心光斑，周圍有許多旁瓣，形成環(huán)狀結(jié)構(gòu)；每個(gè)環(huán)形波瓣中的能屋跟中心波瓣幾乎是相等的⑷。在（1.2）式中的第二項(xiàng)是貝寒爾光束的積分形式，有著明確的物理含義：貝塞爾光束實(shí)際上是一種干涉場(chǎng)，可以視為曲許多等振幅的平面子波相干疊加而成，這些平面子波的波矢量有著不同的方位角，但是跟刁軸有相等的

5、夾角，-2-1012p/hrm.8.64.20.0.00.A七0UO芒一POZ?E」ON圖IT貝塞爾光束的橫向光強(qiáng)分布(a=104m_l)db=sin_,(cr/jt),(1-3)因?yàn)樨惾麪柟馐梢哉J(rèn)為是沿久衍射的，所以角久被稱為貝塞爾光束的衍射?角⑸；也有的文獻(xiàn)，由于組成貝塞爾光束的平面子波分布在一個(gè)錐面上而稱％為貝塞爾光朿的圓錐角⑹。Lin等證明相鄰的環(huán)形波瓣之間存在著相位差龍⑺。貝塞爾光束有著大于光速c的相位和群速度v=c/cos^0o盡管貝塞爾光束具有無窮大的橫截面積，但是這種光束并不同衍射定理或者海森堡不確定關(guān)系相孑盾在滿足自由空間標(biāo)量波動(dòng)方程的解屮，第一類貝塞爾函

6、數(shù)與第二類貝塞爾函數(shù)以及它們的線性組合都是滿足波動(dòng)方程的解寫并且這些解都具有無衍射的性質(zhì)，因此無衍射光束實(shí)際上有很多種形式。在第一類貝塞爾光束屮，高階的貝塞爾光束光強(qiáng)分布跟零階貝塞爾光束的差異表現(xiàn)為：高階貝塞爾光束的光強(qiáng)分布是空心的，而零階貝塞爾光束是實(shí)心的。高階貝塞爾光束同樣具有很重要的應(yīng)用價(jià)值”。1?1?2近似貝塞爾光束的性質(zhì)理想的無衍射光朿，不僅表現(xiàn)為光強(qiáng)的橫向分布保持不變，還表現(xiàn)為光強(qiáng)的縱向分布保持不變。具有無窮大橫截面積的理想貝塞爾光束需要無窮大的能量才能實(shí)現(xiàn)，在物理上這是不可能的，因此，理想的貝塞爾光束在很大程度上是具有理論上的意義。在實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)中，由于光學(xué)元

7、件有限孔徑的限制，只能得到近似的無衍射光束(Pseudo-nondiffractionbeams)o近似貝塞爾光束是受到光闌限制的理想貝塞爾光朿，其無衍射特性表現(xiàn)為光束中心光斑的光強(qiáng)和大小，在某一有限的傳播距離范I韋I內(nèi)基本保持不變?cè)谪惾麪柟馐腻墓獍吆透咚构馐鴮捪嗤臈l件下，貝塞爾光束中心光斑的傳輸距離遠(yuǎn)大于高斯光束的瑞利長(zhǎng)度。若是將高斯光束的半徑取為整個(gè)貝塞爾光束的尺寸，那么上述結(jié)論是不成立的，前者有較大的“無衍射距離”。對(duì)于近似貝塞爾光束，由于每個(gè)波瓣的能量近似和等，所以光束中心波瓣只占貝寒爾光