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1、貝塞爾光束傳播性質(zhì)的研究StudyofthepropagationpropertiesoftheBesselbeams一級學(xué)科學(xué)科專業(yè)作者姓名馬秀波指導(dǎo)教師所在學(xué)院年月關(guān)鍵詞:屮文摘要Keywords:ABSTRACT獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得天津大學(xué)或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文屮作了明確的說明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名:簽字日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書
2、本學(xué)位論文作者完全了解天津大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。特授權(quán)公逹左產(chǎn)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明）導(dǎo)師簽名:簽字日期:學(xué)位論文作者簽名:簽字日期:R第一章緒論1.1貝塞爾光束的研究現(xiàn)狀Durnin在1987年提出的所謂無衍射光朿的概念，實際上就是（第一類）零階貝塞爾光束。Durnin指出，在垂直于貝塞爾光束光軸的任一截面上，光強分布具有第一類零階貝塞爾函數(shù)的形式⑴。無衍射光束的提岀迅速在光學(xué)界掀起了
3、研究的熱潮，然而后來發(fā)現(xiàn)，貝塞爾光朿只不過是無衍射光束中一個種類，常見的無衍射光束還有Mathicu光束⑵、airy光束等⑶。迄今為止,已經(jīng)有大星的文獻對貝塞爾光束的傳輸、產(chǎn)生及應(yīng)用進行了研究。1.1.1理想貝塞爾光束的光強分布及性質(zhì)理想的零階貝塞爾光束的光強分布在垂直于傳播方向的橫截面上表現(xiàn)為一個中心光斑和許多同心的圓環(huán)，光強出內(nèi)及外遞減，并且光強分布在傳播方向上不發(fā)生變化。Duniin指出，貝塞爾光束是自由空間標(biāo)量波動方程卜陽）“(1.1)沿z軸傳播的一組特殊解，在可以表示為:]2/r￡(r,t)=——exp[Z(0z—血)]^[ia(xcos(p+ysin(p)]d(p
4、2兀o=exp[i(0z-m)"o(%)(1.2)具中，p2=x2+y2,/+02=（o/c）2,丿°表示第一類零階貝塞爾函數(shù)，q是橫向波數(shù)，0為軸向波數(shù)，血為光的角速度。根據(jù)（1.2）式，可以得到貝塞爾光束的橫向光強分布，如圖1-1所示。貝塞爾光束的光強/*丿;（％）,在貝塞爾光束的中心存在一個中心光斑，周圍有許多旁瓣，形成環(huán)狀結(jié)構(gòu)；每個環(huán)形波瓣中的能屋跟中心波瓣幾乎是相等的⑷。在（1.2）式中的第二項是貝寒爾光束的積分形式，有著明確的物理含義：貝塞爾光束實際上是一種干涉場，可以視為曲許多等振幅的平面子波相干疊加而成，這些平面子波的波矢量有著不同的方位角，但是跟刁軸有相等的
5、夾角，-2-1012p/hrm.8.64.20.0.00.A七0UO芒一POZ?E」ON圖IT貝塞爾光束的橫向光強分布(a=104m_l)db=sin_,(cr/jt),(1-3)因為貝塞爾光束可以認為是沿久衍射的，所以角久被稱為貝塞爾光束的衍射?角⑸；也有的文獻，由于組成貝塞爾光束的平面子波分布在一個錐面上而稱％為貝塞爾光朿的圓錐角⑹。Lin等證明相鄰的環(huán)形波瓣之間存在著相位差龍⑺。貝塞爾光束有著大于光速c的相位和群速度v=c/cos^0o盡管貝塞爾光束具有無窮大的橫截面積，但是這種光束并不同衍射定理或者海森堡不確定關(guān)系相孑盾在滿足自由空間標(biāo)量波動方程的解屮，第一類貝塞爾函
6、數(shù)與第二類貝塞爾函數(shù)以及它們的線性組合都是滿足波動方程的解寫并且這些解都具有無衍射的性質(zhì)，因此無衍射光束實際上有很多種形式。在第一類貝塞爾光束屮，高階的貝塞爾光束光強分布跟零階貝塞爾光束的差異表現(xiàn)為：高階貝塞爾光束的光強分布是空心的，而零階貝塞爾光束是實心的。高階貝塞爾光束同樣具有很重要的應(yīng)用價值”。1?1?2近似貝塞爾光束的性質(zhì)理想的無衍射光朿，不僅表現(xiàn)為光強的橫向分布保持不變，還表現(xiàn)為光強的縱向分布保持不變。具有無窮大橫截面積的理想貝塞爾光束需要無窮大的能量才能實現(xiàn)，在物理上這是不可能的，因此，理想的貝塞爾光束在很大程度上是具有理論上的意義。在實際的光學(xué)系統(tǒng)中，由于光學(xué)元
7、件有限孔徑的限制，只能得到近似的無衍射光束(Pseudo-nondiffractionbeams)o近似貝塞爾光束是受到光闌限制的理想貝塞爾光朿，其無衍射特性表現(xiàn)為光束中心光斑的光強和大小，在某一有限的傳播距離范I韋I內(nèi)基本保持不變在貝塞爾光束的屮心光斑和高斯光束寬相同的條件下，貝塞爾光束中心光斑的傳輸距離遠大于高斯光束的瑞利長度。若是將高斯光束的半徑取為整個貝塞爾光束的尺寸，那么上述結(jié)論是不成立的，前者有較大的“無衍射距離”。對于近似貝塞爾光束，由于每個波瓣的能量近似和等，所以光束中心波瓣只占貝寒爾光
