實(shí)數(shù)題型總結(jié)

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1、實(shí)數(shù)題型總結(jié)一、填空題1、.平方根（1）算術(shù)平方根的定義：一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即_____，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的________.0的算術(shù)平方根是_____。（2）平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于，即_____，那么這個(gè)數(shù)x就叫做的_______。（3）平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有_____個(gè)平方根，它們________；0只有_____個(gè)平方根，它是_____；負(fù)數(shù)_____平方根。（4）開平方：求一個(gè)數(shù)a的________的運(yùn)算，叫做開平方。2、.立方根（1）立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的_____等于，即_____，那么這個(gè)數(shù)x就叫做的立方根。（2）立方根的性質(zhì)：每個(gè)數(shù)a都

2、只有_____個(gè)立方根。正數(shù)的立方根是_____；0的立方根是_____；負(fù)數(shù)的立方根是_____。（3）開立方：求一個(gè)數(shù)a的________的運(yùn)算叫做開立方。3、實(shí)數(shù)（1）無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做_____。（2）實(shí)數(shù)的定義：_____和_____統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。（3）實(shí)數(shù)的分類：①按定義分：________________________；②按性質(zhì)分：________________________。（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：_____與數(shù)軸上的點(diǎn)是_____對(duì)應(yīng)的。（5）有關(guān)概念：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的意義_____。4、已知實(shí)數(shù)x，y

3、滿足+(y+1)2=0，則x-y等于5、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是，一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是6、若=25,=3,則a+b=　　，4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是7、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是　　8、若，則a______0，若有意義，則x的取值范圍是9、16的平方根是±4”用數(shù)學(xué)式子表示為，大于-，小于的整數(shù)有______個(gè)。10、當(dāng)x時(shí)，式子有意義.11、絕對(duì)值小于5的所有實(shí)數(shù)的積為化簡===712、若，則；若，則13、已知,則的相反數(shù)是；的倒數(shù)是；若在數(shù)軸上表示,它在原點(diǎn)的側(cè)(填“左”或“右”)；且到

4、原點(diǎn)的距離是14、若a、b、c滿足，則代數(shù)式的值是。15、在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和b之間,﹤﹤b,那么、b的值分別是16、有一個(gè)邊長為11cm的正方形和一個(gè)長為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形，問邊長應(yīng)為cm。17、已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2-b2的值.18、若∣2a-5∣與互為相反數(shù)，則a=______，b=_____。19、的相反數(shù)是；絕對(duì)值是。20、若有意義，則=，絕對(duì)值小于的整數(shù)有____________．21、、絕對(duì)值小于的所有整數(shù)是22、一個(gè)正整數(shù)的算術(shù)平方根為，則比這個(gè)正整數(shù)大3的數(shù)的算術(shù)平方根是23、-27的立方根與的平方根之

5、和是24、的立方根是；的算術(shù)平方根是______25、已知x、y都是實(shí)數(shù)，且，則的平方根是?！?6、已知，y是的正的平方根，則代數(shù)式的值是.27、若是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是_______；若是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是_____28、已知，則的值是_________.29、代數(shù)式的最小值是__________30、有四個(gè)無理數(shù)：，其中在之間的數(shù)有____個(gè).31、二、選擇題1、下列語句中，正確的是（?。?A．一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D．立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè)2、下列說法中：①都是27的立方根，②，③

6、的立方根是2，④。其中正確的有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、下列說法中正確的是（）A．9的平方根是3B．的算術(shù)平方根是±2C.的算術(shù)平方根是4D.的平方根是±24、下列結(jié)論正確的是（）ABCD5、下列語句中正確的是（）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù)B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、是1的平方根6、下列說法⑴無限小數(shù)都是無理數(shù)⑵無理數(shù)都是無限小數(shù)⑶帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)⑷兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)。其中錯(cuò)誤的有（）個(gè)A、3B、1C、4D、27、如果成立的條件是（）A、≥0B、≤0C、>0D、<08、下列說法錯(cuò)誤的是（）A、與相等B、與互為相反數(shù)C、與是互為相反

7、數(shù)D、與互為相反數(shù)9、若為實(shí)數(shù),下列代數(shù)式中,一定是負(fù)數(shù)的是()A.－2B.－(+1)2C.－D.－(+1）10、如圖所示,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)1，，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為（）A.－2B.2－C.－3D.3－711、若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡的結(jié)果是（）A.－B.－3C.D.312、給出下列說法：①是的平方根；②的平方根是；③；④是無理數(shù)；⑤一個(gè)無理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．其中，正確的說法有（　?。粒?/p>