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1、實數題型總結一、填空題1、.平方根（1）算術平方根的定義：一個正數x的平方等于a,即_____，那么這個正數x就叫做a的________.0的算術平方根是_____。（2）平方根的定義：如果一個數x的平方等于，即_____，那么這個數x就叫做的_______。（3）平方根的性質：一個正數有_____個平方根，它們________；0只有_____個平方根，它是_____；負數_____平方根。（4）開平方：求一個數a的________的運算，叫做開平方。2、.立方根（1）立方根的定義：如果一個數x的_____等于，即_____，那么這個數x就叫做的立方根。（2）立方根的性質：每個數a都
2、只有_____個立方根。正數的立方根是_____；0的立方根是_____；負數的立方根是_____。（3）開立方：求一個數a的________的運算叫做開立方。3、實數（1）無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做_____。（2）實數的定義：_____和_____統(tǒng)稱實數。（3）實數的分類：①按定義分：________________________；②按性質分：________________________。（4）實數與數軸上的點的對應關系：_____與數軸上的點是_____對應的。（5）有關概念：在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的意義_____。4、已知實數x，y
3、滿足+(y+1)2=0，則x-y等于5、一個數的平方等于它本身，這個數是；一個數的平方根等于它本身，這個數是，一個數的算術平方根等于它本身，這個數是6、若=25,=3,則a+b= ，4的平方的倒數的算術平方根是7、已知一個正數的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是 8、若，則a______0，若有意義，則x的取值范圍是9、16的平方根是±4”用數學式子表示為，大于-，小于的整數有______個。10、當x時，式子有意義.11、絕對值小于5的所有實數的積為化簡===712、若，則；若，則13、已知,則的相反數是；的倒數是；若在數軸上表示,它在原點的側(填“左”或“右”)；且到
4、原點的距離是14、若a、b、c滿足，則代數式的值是。15、在兩個連續(xù)整數和b之間,﹤﹤b,那么、b的值分別是16、有一個邊長為11cm的正方形和一個長為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應為cm。17、已知的整數部分為a，小數部分為b，求a2-b2的值.18、若∣2a-5∣與互為相反數，則a=______，b=_____。19、的相反數是；絕對值是。20、若有意義，則=，絕對值小于的整數有____________．21、、絕對值小于的所有整數是22、一個正整數的算術平方根為，則比這個正整數大3的數的算術平方根是23、-27的立方根與的平方根之
5、和是24、的立方根是；的算術平方根是______25、已知x、y都是實數，且，則的平方根是?！?6、已知，y是的正的平方根，則代數式的值是.27、若是一個正整數，則正整數的最小值是_______；若是一個正整數，則正整數的最小值是_____28、已知，則的值是_________.29、代數式的最小值是__________30、有四個無理數：，其中在之間的數有____個.31、二、選擇題1、下列語句中，正確的是（?。?A．一個實數的平方根有兩個，它們互為相反數B．負數沒有立方根C．一個實數的立方根不是正數就是負數D．立方根是這個數本身的數共有三個2、下列說法中：①都是27的立方根，②，③
6、的立方根是2，④。其中正確的有A、1個B、2個C、3個D、4個3、下列說法中正確的是（）A．9的平方根是3B．的算術平方根是±2C.的算術平方根是4D.的平方根是±24、下列結論正確的是（）ABCD5、下列語句中正確的是（）A、任意算術平方根是正數B、只有正數才有算術平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、是1的平方根6、下列說法⑴無限小數都是無理數⑵無理數都是無限小數⑶帶根號的數都是無理數⑷兩個無理數的和還是無理數。其中錯誤的有（）個A、3B、1C、4D、27、如果成立的條件是（）A、≥0B、≤0C、>0D、<08、下列說法錯誤的是（）A、與相等B、與互為相反數C、與是互為相反
7、數D、與互為相反數9、若為實數,下列代數式中,一定是負數的是()A.－2B.－(+1)2C.－D.－(+1）10、如圖所示,數軸上A、B兩點分別表示實數1，，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的實數為（）A.－2B.2－C.－3D.3－711、若數軸上表示數的點在原點的左邊，則化簡的結果是（）A.－B.－3C.D.312、給出下列說法：①是的平方根；②的平方根是；③；④是無理數；⑤一個無理數不是正數就是負數．其中，正確的說法有（ ）Ａ．①
