【精品】2018學(xué)年廣西桂林市桂電中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷和解析

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1、2018-2019學(xué)年廣西桂林市桂電中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（5分）靈+1與V2-1，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（）A.1B.-1C?±1D?丄22.（5分）已知集合M二{x：-4WxW7},N={x

2、x2-x-12>0},則MQN為（）A.{x「-4WxV-3或4VxW7}B?{x

3、-4

4、x^-3或x>4）D?{xx<-3或x$4}3.（5分）在AABC中，a=2V3,A.兀B.兀C.兀戒2兀63334.（5分）對于任意實(shí)數(shù)a,b,b二2邁，B=—

5、,則A等于（）4D.匹或匹66c,d,命題：①若a>b,cHO,則ac>bc；②若a>b,則ac2>bc2③若ac2>bc2,貝ija>b；④若a>b,則丄<占；ab⑤若a>b>0,c>d,則ac>bd.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.（5分）當(dāng)xeR吋，不等式kx2-kx+l>0恒成立，則k的取值范圍是（）A.（0,+8）B.[0,+8）C?[0,4）D?（0,4）6.（5分）已知等比數(shù)列{aj的公比為正數(shù)，且a3>a9=2a52,a2=l,則巧二（）A.丄B.返C.伍D?2227.（5分）已知-lVa+bV3,且2

6、（）A?（普f）B.（A-知。由f）0.4,f）8.（5分）已知{aj為等差數(shù)列,81+83+85=105,82+^4+36=99,則玄20等于（）A.-1B?1C?3D?75.（5分）AABC中，BC=2,角B=—,當(dāng)AABC的而積等于坐時(shí)，sinC=（）22A.逅B.2223410?（5分）已知x>0,y>0,且丄+2],貝ljx+y的最小值是（）xyA.4B.12C.16D?1811?（5分）已知AABC中，sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）,則AABC的形狀是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D?直角三角形12“）等差數(shù)列圖唄,阮的前

7、n項(xiàng)和分別為心“對-切自然數(shù)n,都有養(yǎng)則玉等于（）b5A.丄B.§C.2D?丄9361011二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.13.（5分）函數(shù)y二=1==的定義域?yàn)?v3-2x-x14.（5分）數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式an=—I—,則該數(shù)列的前8項(xiàng)Z和等于?Vn+Vn+1（y

8、程或演算步驟.17.（10分）已知函數(shù)f（X）=

9、x-1

10、.若

11、a

12、<1,b

13、<1,且aH0,求證：f（ab）>a

14、f（—）.a18.（12分）等差數(shù)列｛an｝中,a4=10Ha3,a6,a】。成等比數(shù)列,求數(shù)列｛aj前20項(xiàng)的和S2o?19.（12分）已知函數(shù)f（x）=x+-^-（x>3）x~3（I）求函數(shù)f（X）的最小值；（II）若不等式f（x）》擊+7恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.20.（12分）在AABC中，a,b,c分別是ZA,ZB,ZC的對邊長，已知V2sinA=V3cosA.（1）若孑?c2=b2-mbc,求實(shí)數(shù)m的值；（2）若a=V3，求AABC面積的最大

15、值.D在AN±,且對角線MN過C點(diǎn)，已知

16、AB

17、=3米，

18、AD

19、二2米.（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e.■VV■、,csJ、22.（12分）己知數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足屯今，an+2SnSn_1=0（n>2）-①數(shù)列｛￡—｝是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；Sn②求Sn;③求證:s（+S?+sf+???+sj<^?2018-2019學(xué)年廣西桂林市桂電中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

20、，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（5分）譏+1與V2-1，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（）A.1B.?1C.±1D.丄2【解答】解：設(shè)兩數(shù)的等比中項(xiàng)為x,根據(jù)題意可知：X2=（V^+1）（V2-1）,即x2=l,解得X二土1.故選：C.2.（5分）已知集合M二{x

21、-4WxW7},N={x

22、x2-x-12>0）,則）A.{x「-4WxV-3或4VxW7}B?{x-4

23、xW-3或x>4}D.{x

24、x<-3或x24}【解答】解：由N中不等式變形得：（x?4）（x+3）>0,解得：x<-3或x>4,即N={x

25、x<-3或x>