函數(shù)的性質(zhì)1-單調(diào)性.ppt

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1、函數(shù)的單調(diào)性楊少輝知識點一：函數(shù)單調(diào)性的定義；若函數(shù)的定義域為，區(qū)間對于，當(dāng)時都有（或）成立，則稱在區(qū)間D上是單調(diào)遞增（減）的函數(shù)；函數(shù)單調(diào)性定義的變形：對于且都有：在區(qū)間D上單調(diào)遞增；在區(qū)間D上單調(diào)遞減；知識點二：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；法一：定義法；一般步驟：一取、二差、三變形、四定號；例1、函數(shù)定義在區(qū)間上，且對于，都有，且當(dāng)時恒有；（1）證明：函數(shù)在定義域上單增；（2）若，求時的最值，并求的解集；（變式1）已知定義在R上的函數(shù)滿足：①任意的實數(shù)x，y都有②當(dāng)時有（1）證明：為R上的增函數(shù)；（2）證明：為奇函數(shù)；（3）若使

2、得成立，求實數(shù)的取值范圍；（變式2）已知函數(shù)試證明：函數(shù)在R上是減函數(shù)；法二：導(dǎo)數(shù)法；例、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系：若單增；若單減；法三：函數(shù)的四則運(yùn)算；①、增+增=增，減+減=減，增-減=增，減-增=減②、與的單調(diào)性相反；③、與，的單調(diào)性相同；④、已知都為增函數(shù)：（1）若，則為增（2）若，則為減（3）若不是以上的情況，則不能這樣判定法四：圖像法；法五：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判定；函數(shù)的單調(diào)性（同増異減）知識點三：單調(diào)區(qū)間為D與在區(qū)間D上單調(diào)的區(qū)別；1、若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是D，則：①D是使得單調(diào)的的最大的范圍；②D

3、是解集；（等號可以不帶，單調(diào)區(qū)間可開可閉，且只能寫成區(qū)間形式）；③多個單調(diào)區(qū)間之間只能用“和”，“，”連接，不能用“”；2、函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)求參數(shù)的范圍：①D為單調(diào)區(qū)間的子集，也必須是定義域的子集；②在區(qū)間D上恒成立；（這里的等號一定要帶，參數(shù)范圍為閉區(qū)間）例1、已知函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍？例2、求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：例3、已知在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍？例4、若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍？例5、已知函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍？例、已知的單調(diào)遞減區(qū)間為，求_______；例、已知

4、在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍？專題：利用單調(diào)性及圖像解不等式；例1、已知，若對不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍？例2、若；則的解集為_______；例3、設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，；若對不等式恒成立；則實數(shù)t的取值范圍是_______；例4、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)且，則：（1）求的解集？（2）求的解集？謝謝觀看！