分式方程培優(yōu)講義.doc

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1、分式方程拔高講練一、含有參數(shù)方程1．若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是2．分式方程=1﹣的根為3．若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程+=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為二、方程無解1．若關(guān)于x的方程﹣=﹣1無解，則m的值是2．若=0無解，則m的值是3．若關(guān)于x的分式方程﹣=無解，求a=　?。x范本,供參考！二、有增根1、如果解關(guān)于x的分式方程﹣=1時出現(xiàn)增根，那么m的值為2、關(guān)于x的分式方程有增根，則增根為　　．3、若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是　?。?、解關(guān)于x的方程+=產(chǎn)生增根，

2、則常數(shù)a=　　四、整體代入解方程1．已知在方程x2+2x+=3中，如果設(shè)y=x2+2x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是　?。?、用換元法解方程﹣2?+1=0時應(yīng)設(shè)y=　?。?．如果實數(shù)x滿足（x+）2﹣（x+）﹣2=0，那么x+的值是　?。?、實際問題1．某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為（　?。〢．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+

3、10=精選范本,供參考！2．一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時間，與以最大航速逆流航行90km所用時間相等．設(shè)江水的流速為vkm/h，則可列方程為（　?。〢．=B．=C．=D．=3．甲、乙二人做某種機械零件，甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙60個所用的時間相等．設(shè)甲每小時做x個零件，下面所列方程正確的是（　　）A．B．C．D．4．2017年，在創(chuàng)建文明城市的進程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任

4、務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可列方程是（　　）A．﹣=5B．﹣=5C．+5=D．﹣=55．西寧市創(chuàng)建全國文明城市已經(jīng)進入倒計時！某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時只清理了一半垃圾，為了加快進度，再調(diào)用乙車，兩車合作1.2小時清理完另一半垃圾．設(shè)乙車單獨清理全部垃圾的時間為x小時，根據(jù)題意可列出方程為（　　）A．+=1B．+=C．+=D．+=1【同步訓(xùn)練】1．如果關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，且關(guān)于x的分式方程+=3有非負整數(shù)解，則符合條件的m的所有值的和是（　?。〢．﹣2B．﹣4C．﹣7D．﹣82．從﹣2、﹣1、0、2、5

5、這一個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程+=﹣1有非負整數(shù)解，那么這一個數(shù)中所有滿足條件的m的個數(shù)是（　?。〢．1B．2C．3D．43．若關(guān)于x的分式方程+3=無解，則實數(shù)m=　?。x范本,供參考！4．若關(guān)于x的分式方程+=3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是　?。?．甲、乙工程隊分別承接了160米、200米的管道鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時間相同，問甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列出方程：　?。?．某市為綠化環(huán)境計劃植樹2400棵，實際勞動中每天

6、植樹的數(shù)量比原計劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．若設(shè)原計劃每天植樹x棵，則根據(jù)題意可列方程為　　．7．關(guān)于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x﹣=c﹣的解是x1=c，x2=﹣，則x+=c+的解是x1=c，x2=　?。?．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+=2有非負數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　?。〢．3B．1C．0D．﹣39．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．點D在AC上，AD=1cm，點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿C→B→A→C的

7、路徑勻速運動．兩點同時出發(fā)，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運動，兩點在D點處再次相遇后停止運動，設(shè)點P原來的速度為xcm/s．（1）點Q的速度為　　cm/s（用含x的代數(shù)式表示）．（2）求點P原來的速度．12．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b（其中a≠0），都有a?b=﹣，等式右邊是通常的加法、減法及除法運算，例如2?3=﹣=+=1．（1）求（﹣2）?3的值；（2）若x?2=1，求x的值．精選范本,供參考！2017年12月02日峰尚的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案

8、與試題解析　一．選擇題（共14小題）1．若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)≥1且a≠4D．a(chǎn)＞1且a≠4【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x