相似多邊形的性質(zhì)課件.ppt

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1、相似多邊形的性質(zhì)他拉哈蒙古族中學(xué)梁雙喜(第一課時)相似多邊形的性質(zhì)鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3：4的圖紙制作三角形零件。如圖，圖紙上的△ABC表示該零件的橫截面△A’B’C’，CD和C’D’分別是它們的高。ABA’B’BCB’C’ACA’C’（1），，各等于多少？引入（2）△ABC與△A’B’C’相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比。B’A’C’BACDD’（3）請你在圖中再找出一對相似三角形。（4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流。CDC’D’B’A’C’BACDD’已知△ABC∽△A’B’C’，△A

2、BC與△A’B’C’的相似比為k。如果CD和C’D’是它們的對應(yīng)高，那么等于多少？CDC’D’CBADC’B’A’D’∵△ABC∽△A’B’C’.∴∠B=∠B’又∵∠CDB=∠C’D’B’=900.∴△CBD∽△C’B’D’.(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)..理由是:(相似三角形對應(yīng)邊成比例).CBADC’B’A’D’即,相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.BCB’C’CDC’D’＝＝K∵△ABC∽△A’B’C’.∴∠B=∠B’,∠BCA=∠B’C’A’又∵CD,C’D’分別是∠BCA和∠B’C’A’的角平分線.∴∠

3、BCD=∠B’C’D’∴△BCD∽△B’C’D’.(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似).CBADC’B’A’D’即,相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比..如果CD和C’D’是它們的對應(yīng)角平分線，那么等于多少？CDC’D’CDC’D’＝BCB’C’變式一?＝k∵△ABC∽△A’B’C’∴∠B=∠B’,(相似三角形對應(yīng)邊成比例).CBADC’B’A’D’又∵AD,A’D’分別是△ABC和△A’B’D’的中線.∴△BCD∽△B’C’D’.(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似).且∠B=∠B’.即,相似三角形對應(yīng)中線的

4、比等于相似比.如果CD和C’D’是它們的對應(yīng)中線，那么等于多少？CDC’D’CDC’D’BCB’C’＝BDB’D’＝ABA’B’∴BDB’D’＝BCB’C’變式二?＝k∴ABA’B’＝BCB’C’相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。1．如果兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為2:3，那么對應(yīng)角平分線的比是__，對應(yīng)邊上的中線的比是______。2．如果兩相似三角形的對應(yīng)邊上的中線的比為1:2，那么對應(yīng)邊上高的比是____。3．

5、△ABC與△A'B'C'的相似比為3:4，若BC邊上的高AD＝12cm，則B'C'邊上的高A'D'＝____。。2:32:31:216cm4．△ABC與△A’B’C’的相似比為1:5，如果A’C’邊上的中線B’D’＝20cm，則AC邊上的中線BD＝__5．如圖△ABC∽△A’B’C’，對應(yīng)中線AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝4.2cm，則B’C’＝______。4cm7cm例1、如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQRS是正方形。（1）△ASR與△ABC相似嗎？為

6、什么？（2）求正方形PQRS的邊長。解：（1）△ASR∽△ABC。理由是：PQRS是正方形SR∥BC∠ASR=∠ABC∠ARS=∠ACB△ASR∽△ABCASREBPDQC(2)由（1）可知△ASR∽△ABC。根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，可得AEADSRBC=設(shè)正方形PQRS的邊長為xcm，則AE=（40-x）cm。所以40-x40=x60解得x=24。所以，正方形PQRS的邊長為24cm。ASREBPDQC（1）△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'分別是它們的對應(yīng)中線，已知，B'D'=4cm,則BD=

7、。（2）△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它們的對應(yīng)角平分線，已知AD=8cm，A'D'=3cm，則△ABC與△A'B'C'對應(yīng)高的比為。（3）如圖5，EF//BC，AG平分∠BAC交EF于點H，交BC于點G，若EF=4，BC=10，AH=2，則HG=。6cm8:33練一練AEBGCFH圖5小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?你還有什么收獲?讓大家分享一下你的思維成果!習(xí)題4.10：P148必做題1、2、選做題3作業(yè)謝謝,再見