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1、相似多邊形的性質(2)●教學目標（一）教學知識點相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比與相似比的關系.（二）能力訓練要求1.經(jīng)歷探索相似三角形中對應線段比值與相似比的關系的過程，理解相似多邊形的性質.2.利用相似三角形的性質解決一些實際問題.（三）情感與價值觀要求1.通過探索相似三角形中對應線段的比與相似比的關系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.2.通過運用相似三角形的性質，增強學生的應用意識.●教學重點1.相似三角形中對應線段比值的推導.2.運用相似三角形的性質解決實際問題.●教學難點相似三角形的
2、性質的運用.●教學方法引導啟發(fā)式（拿大小不同的兩個等腰直角三角形三角板）.我手中拿著兩名同學的兩個大小不同的三角板.請同學們觀察其形狀，并請兩位同學來量一量它們的邊長分別是多少.然后告訴大家數(shù)據(jù).同學們通過觀察和計算來回答下列問題.1.兩三角形是否相似.2.兩三角形的周長比和面積比分別是多少？它們與相似比的關系如何？與同伴交流.因為兩三角形都是等腰直角三角形，其對應角分別相等，所以它們是相似三角形.周長比與相似比相等，而面積比與相似比卻不相等.能不能找到面積比與相似比的量化關系呢？面積比與相似比的平方相等.但這
3、是特殊三角形，對一般三角形、多邊形，我們發(fā)現(xiàn)的結論成立嗎？這正是我們本節(jié)課要解決的問題.△ABC∽△A′B′C′，相似比為.（1）請你寫出圖中所有成比例的線段.（2）△ABC與△A′B′C′的周長比是多少？你是怎么做的？（3）△ABC的面積如何表示？△A′B′C′的面積呢？△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？與同伴交流.想一想上題中,ΔABC~ΔA`B`C`，如果相似比為k，那么周長比應該是多少？面積比呢？結論：相似三角形的周長比等于______,面積比等于_____________相似比相似比的平方.知識
4、拓展四邊形ABCD~四邊形EFGH，相似比為K.ABCDEFGH討論：它們的周長比會是多少？它們的面積比會是多少？想一想如果把四邊形換成五變形，你剛才的結論是否仍然成立呢結論：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。隨堂練習（一）判斷題：1、如果把一個三角形三邊長同時擴大為原來的10倍，那么它的周長也擴大為原來的10倍。2、如果把一個三角形的面積擴大為原來的9倍，那么它的三邊也擴大為原來的9倍。隨堂練習（二）老師在電腦上畫了一個六邊形，上課時發(fā)現(xiàn)，原來一條5厘米的邊在電視屏幕上變成了15厘米，那么
5、電視屏幕的放大比例是（），這個六邊形的面積擴大為原來的（）倍。1：39拓展與延伸公園中的兒童游樂場是兩個相似多邊形地塊，相似比為2：3，面積差為30m2，它們的面積分別是多少？圖4－46是某城市地圖的一部分，比例尺為1∶100000.（1）設法求出圖上環(huán)形快速路的總長度，并由此求出環(huán)形快速路的實際長度.（2）估計環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積，你是怎樣做的？與同伴交流.做一做P134如書上的圖是某市地圖的一部分,比例尺為1∶100000(1)設法求出圖上環(huán)形快速路的總長度,并由此求環(huán)形快速路的實際長度;(2)估計
6、環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積.你是怎么做的?與同伴交流.點撥(1)用一根線繩沿圖中的外環(huán)路重疊放置,此時線繩的長度就是外環(huán)路的圖上距離;(2)把圖上的外環(huán)路近似地看作一個矩形.某市城市廣場,是一個因周邊環(huán)境設計建造的一個不規(guī)則多邊形,具有和諧的自然美.設計圖的比例尺是1∶10000.圖上多邊形與實際多邊形相似嗎?如果相似,它們的相似比是多少?圖上多邊形與實際多邊形的周長比是多少?面積呢?隨堂練習P135回味無窮相似多邊形的性質:相似三角形對應高的比,對應角平分線的比,對應中線的比,對應周長的比都等于相似比.相似
7、三角形面積的比等于相似比的平方.相似多邊形對應對角線的比等于相似比.相似多邊形對應三角形相似,且相似比等于相似多邊形的相似比.相似多邊形對應三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方.相似多邊形面積的比等于相似比的平方.課后作業(yè)課本P.135.隨堂練習，習題4.11（1、2）預習P137-140活動與探究如圖，已知，M是□ABCD的AB邊的中點，CM交BD于點E，則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積比是多少？
