相似多邊形的性質(zhì)（一））.ppt

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1、4.8相似多邊形的性質(zhì)(一)西安市第六十二中學(xué)馬慧兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.※三角形相似的判定方法:相似三角形的對應(yīng)角相等。相似三角形的對應(yīng)邊成比例?！嗨迫切蔚男再|(zhì)：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.一個三角形有三條重要線段：情境引入:高、角平分線、中線如果△ABC∽△A′B′C′△ABC的高AD,角平分線AE,中線AF△A′B′C′的高A′D′角平分線A′E′中線A′F′與它們之間有什么關(guān)系呢？ABCDEF′′A′B′C′DEF′鉗工小王準備按照比例尺3:4的圖紙制作

2、三角形零件,如圖,圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′,CD和C′D′分別是它們的高.創(chuàng)設(shè)情境：1)各等于多少?CABDC′A′B′D′2)△ABC與△A′B′C′相似嗎?如果相似請說明理由,并指出它們的相似比.CABDD′B′A′C′所以△ABC∽△A′B′C′△ACD∽△A′C′D′△BCD∽△B′C′D′3)圖中還有其它相似三角形嗎?請說明理由.因為4)等于多少?你是怎么做的?CABDD′B′A′C′結(jié)論相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.（2）如圖，△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′相

3、似比為k.探索新知：ABCD··A′B′C′D′圖３ABCDA′B′C′D′圖４等于多少?等于多少?2.相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比等于相似比?！嗨迫切蔚男再|(zhì)：1.相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.火眼金睛學(xué)以“智”用判斷題1、相似三角形中，對應(yīng)線段的比都等于相似比（）√2、相似三角形中高的比、中線的比、角平分線的比都等于相似比（）×3、兩個相似三角形對應(yīng)角平分線的比1∶3，它們的對應(yīng)高的比為1∶3（）√搶答題熱身練習(xí)1、兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為3∶5，它們的對角平分線的比是。2、

4、兩個相似三角形的對應(yīng)中線的比為9∶16，它們的相似比是。3、兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比為4∶9，它們的對應(yīng)高的比是。4、兩個相似三角形各自的最長邊分別是7cm、5cm，它們的對應(yīng)高的比是。3∶59∶164∶97∶5如圖所示,在等腰△ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1)△ASR與△ABC相似嗎?為什么?(2)求正方形PQRS的邊長.解:(1)△ASR∽△ABC.理由是:(2)由(1)可知,△ASR∽△ABC.四邊形PQRS是正方形RS∥BC∠ASR=∠B∠ARS=∠C△A

5、SR∽△ABC.設(shè)正方形PQRS的邊長為xcm,則AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的邊長為24cm.ABCSREPDQ(相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比)例題解析x40-x3相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)角平分線的比,對應(yīng)中線的比,都等于相似比.小結(jié)1相似三角形對應(yīng)邊的比等于相似比.2相似三角形的各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊對應(yīng)成比例.相似多邊形的性質(zhì):作業(yè)：p148習(xí)題4.10：1，22.學(xué)有余力的同學(xué)：p148問題解決3家庭練習(xí)如圖所示,在矩形DEFG內(nèi)接于△ABC,點D、E在BC上，點F，G分別在

6、AC，AB上，且DE=2EF，BC=21mm，△ABC的高AH=14mm，求矩形DEFG的面積。ABCDEHGF