資源描述:
《相似多邊形的性質(zhì)課件.ppt》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、相似多邊形的性質(zhì)他拉哈蒙古族中學(xué)梁雙喜(第一課時)相似多邊形的性質(zhì)鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3:4的圖紙制作三角形零件。如圖,圖紙上的△ABC表示該零件的橫截面△A’B’C’,CD和C’D’分別是它們的高。ABA’B’BCB’C’ACA’C’(1),,各等于多少?引入(2)△ABC與△A’B’C’相似嗎?如果相似,請說明理由,并指出它們的相似比。B’A’C’BACDD’(3)請你在圖中再找出一對相似三角形。(4)等于多少?你是怎么做的?與同伴交流。CDC’D’B’A’C’BACDD’已知△ABC∽△A’B’C’,△A
2、BC與△A’B’C’的相似比為k。如果CD和C’D’是它們的對應(yīng)高,那么等于多少?CDC’D’CBADC’B’A’D’∵△ABC∽△A’B’C’.∴∠B=∠B’又∵∠CDB=∠C’D’B’=900.∴△CBD∽△C’B’D’.(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)..理由是:(相似三角形對應(yīng)邊成比例).CBADC’B’A’D’即,相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.BCB’C’CDC’D’==K∵△ABC∽△A’B’C’.∴∠B=∠B’,∠BCA=∠B’C’A’又∵CD,C’D’分別是∠BCA和∠B’C’A’的角平分線.∴∠
3、BCD=∠B’C’D’∴△BCD∽△B’C’D’.(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似).CBADC’B’A’D’即,相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比..如果CD和C’D’是它們的對應(yīng)角平分線,那么等于多少?CDC’D’CDC’D’=BCB’C’變式一?=k∵△ABC∽△A’B’C’∴∠B=∠B’,(相似三角形對應(yīng)邊成比例).CBADC’B’A’D’又∵AD,A’D’分別是△ABC和△A’B’D’的中線.∴△BCD∽△B’C’D’.(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似).且∠B=∠B’.即,相似三角形對應(yīng)中線的
4、比等于相似比.如果CD和C’D’是它們的對應(yīng)中線,那么等于多少?CDC’D’CDC’D’BCB’C’=BDB’D’=ABA’B’∴BDB’D’=BCB’C’變式二?=k∴ABA’B’=BCB’C’相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。1.如果兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為2:3,那么對應(yīng)角平分線的比是__,對應(yīng)邊上的中線的比是______。2.如果兩相似三角形的對應(yīng)邊上的中線的比為1:2,那么對應(yīng)邊上高的比是____。3.
5、△ABC與△A'B'C'的相似比為3:4,若BC邊上的高AD=12cm,則B'C'邊上的高A'D'=____。。2:32:31:216cm4.△ABC與△A’B’C’的相似比為1:5,如果A’C’邊上的中線B’D’=20cm,則AC邊上的中線BD=__5.如圖△ABC∽△A’B’C’,對應(yīng)中線AD=6cm,A’D’=10cm,若BC=4.2cm,則B’C’=______。4cm7cm例1、如圖所示,在等腰三角形ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是正方形。(1)△ASR與△ABC相似嗎?為
6、什么?(2)求正方形PQRS的邊長。解:(1)△ASR∽△ABC。理由是:PQRS是正方形SR∥BC∠ASR=∠ABC∠ARS=∠ACB△ASR∽△ABCASREBPDQC(2)由(1)可知△ASR∽△ABC。根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比,可得AEADSRBC=設(shè)正方形PQRS的邊長為xcm,則AE=(40-x)cm。所以40-x40=x60解得x=24。所以,正方形PQRS的邊長為24cm。ASREBPDQC(1)△ABC∽△A'B'C',BD和B'D'分別是它們的對應(yīng)中線,已知,B'D'=4cm,則BD=
7、。(2)△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是它們的對應(yīng)角平分線,已知AD=8cm,A'D'=3cm,則△ABC與△A'B'C'對應(yīng)高的比為。(3)如圖5,EF//BC,AG平分∠BAC交EF于點H,交BC于點G,若EF=4,BC=10,AH=2,則HG=。6cm8:33練一練AEBGCFH圖5小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?你還有什么收獲?讓大家分享一下你的思維成果!習(xí)題4.10:P148必做題1、2、選做題3作業(yè)謝謝,再見