多項式乘多項式教案.doc

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1、整式的乘法--多項式乘多項式馬艷英教學目標：1．知識與技能：在具體情境中了解多項式乘法的意義，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算.2．過程與方法：經(jīng)歷探索多項式與多項式乘法法則的過程，理解多項式與多項式相乘的運算算理，體會乘法分配律的作用及轉化思想在解決問題過程中的應用，發(fā)展學生有條理的思考和語言表達能力.3．情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心.教學重點：多項式乘多項式法則的導出及其運用；教學難點：（1）在計算中確定積中各項的符號；（2）防止漏項。教學過程：一、出示學習目標：能進行多項式與多項式的乘法運算。二、自學指導：仔細看第18-19

2、頁隨堂練習以上的內容，想一想：多項式與多項式乘法的方法？想一想圖1-1是一個長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a，b，所得長方形（圖1-2）的面積可以怎樣表示？mmnabn圖1-1圖1-2學生獨立思考后，全班交流，主要產生了四種解法：方法一：長方形的長為（m+a），寬為（n+b）,所以面積可以表示為；方法二：長方形可以看做是由四個小長方形拼成的，四個小長方形的面積分別為mn，mb，an，ab，所以長方形的面積可以表示為；方法三：長方形可以看做是由上下兩個長方形組成的，上面的長方形面積為b（m+a），下面的長方形面積為n（m+a）,這樣長方形的面積就可

3、以表示為n（m+a）+b（m+a），根據(jù)上節(jié)課單項式乘多項式的法則，結果等于方法四：長方形可以看做是由左右兩個長方形組成的，左邊的長方形面積為m（b+n），右邊的長方形面積為a（b+n）,這樣長方形的面積就可以表示為m（b+n）+a（b+n），根據(jù)上節(jié)課單項式乘多項式的法則，結果等于將四種方法的過程板書到黑板上，由于求的是同一個長方形的面積，于是我們得到：===教師引導學生觀察這個等式，并啟發(fā)性的將等式板書為以下形式：=或=或=式子的最左邊是兩個多項式相乘，最右邊是相乘的結果，由此引出新課，多項式與多項式的乘法.活動目的：引導學生通過觀察、實驗、類比、歸納獲得數(shù)學猜想.

4、在上一課時中，學生已經(jīng)有了利用圖形面積探究法則的經(jīng)驗，因此用不同方法計算同一圖形面積猜想出多項式乘法法則并不困難，順利引出新課.實際教學效果：由于學生有不同的知識基礎和思維習慣，運用不同的方法得出長方形的面積，為進一步合作交流提供了實質性的內容.實際教學表明，學生能夠很快解決這個問題，四種方法在班級都能出現(xiàn)。設問質疑，探究嘗試教師設置三個層層遞進的問題：1、你能說出=這一步運算的道理嗎？2、結合這個算式=，你能說說如何進行多項式與多項式相乘的運算？3、歸納總結多項式與多項式相乘的運算法則.學生獨立思考，順利完成前兩個問題.在教師的啟發(fā)引導下，學生歸納總結，得到多項式乘多

5、項式的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.活動目的：學生利用圖形面積得出數(shù)學猜想，進一步尋求證據(jù)，發(fā)展推理能力.這里設置了三個層層遞進的思考題，目的是為了進一步加強學生對算理的認識.問題1設置的比較簡單，學生很容易答出把（m+a）看做是一個整體，利用單項式乘多項式法則或者利用乘法分配律即可得到.設置問題2的目的是以具體的題目做依托，直觀總結如何進行多項式與多項式相乘的運算，為下一步抽象概括多項式乘多項式的法則做好鋪墊，掃清障礙.實際教學效果：用乘法分配律展開時要做到不重不漏對學生而言是易錯點也是難點，教學時可結合問題

6、1、2讓學生交流各自方法，進行及時總結.學生類比上節(jié)課的學習過程，總結得出多項式乘多項式的法則，并能運用乘法分配律就法則的推導給出合理的解釋.三、當堂檢測1、計算（1）（2）學生糾錯，總結出易錯點：1、兩個多項式相乘，是把一個多項式的每一項分別與另一個多項式的每一項相乘，再把它們的積相加，要注意不要漏乘；2、進行乘法運算時，要注意確定積中各項的符號；3、兩個多項式相乘，他們的積是和的形式，在沒合并同類項之前，積的項數(shù)應是這兩個多項式項數(shù)的積，注意檢查.2、計算（1）（2）（3）（4）3、提高題計算：四、課后作業(yè)：A類：習題1.8第1、3題B類：習題1.8第1題五、教學設

7、計反思：整式的乘法共由三課時組成，這一板塊的知識前后銜接緊密、環(huán)環(huán)相扣,因此在這三課時中都采用了先回顧，再呈現(xiàn)問題情境的引入方法實現(xiàn)“溫故知新”.但是在教學過程中，我們不應僅僅讓學生感受知識需要“溫故知新”，更應該讓他們體會到解決這些“新”都是用了同樣的數(shù)學思想方法——轉化.這三課時法則的探索在難度上是逐漸深入的，在方法和思路上卻又是統(tǒng)一的，通過這三課時的學習，應讓學生體會：當他們遇到新問題時，可以效仿之前用到的數(shù)學思想方法來解決，從而真正掌握數(shù)學學習方法，提高數(shù)學學習能力.