初中數(shù)學(xué)幾何公式定理.doc

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1、初中數(shù)學(xué)幾何公式定理平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同位角相等平行線的判定定理：同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合角平分線定理：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等（到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上）垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)

2、距離相等的所有點(diǎn)的集合三角形:兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊內(nèi)角的和等于180°,外角和3600推論三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角三角形內(nèi)心：三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)三角形外心：三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)三角形重心：三條邊中線的交點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)定理：(對(duì)應(yīng)邊相等)、(對(duì)應(yīng)角相等)全等三角形的判定定理：(SAS)，(ASA)，(AAS)，(SSS)直角三角形全等的判定：(SAS)，(ASA)，(AAS)，(HL)等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）等腰三角

3、形的判定：（等角對(duì)等邊）、（三個(gè)角都相等）、（有一角是600的等腰三角形）.等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°，等邊三角形的判定：(三個(gè)角都相等)，(有一個(gè)角等于60°的等腰三角形)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半RT三角形外接圓半徑R=斜邊上的中線=斜邊一半勾股定理：在直角三角形中，a2+b2=c2軸對(duì)稱圖形：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么

4、對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱中心對(duì)稱圖形：如果某個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合，它就是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心叫對(duì)稱中心。識(shí)別：兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形有:線段,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,圓,正2n邊形(n為大于2的整數(shù))常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有:線

5、段,矩形,菱形,正方形,圓,正2n邊形(n為大于2的整數(shù))四邊形四邊形的內(nèi)角和等于360°,四邊形的外角和等于360°,平行四邊形性質(zhì)定理：(對(duì)邊平行)(對(duì)邊相等)(對(duì)角相等)(對(duì)角線互相平分)判定定理：(對(duì)邊平行)(對(duì)邊相等)(對(duì)角相等)(對(duì)角線互相平分)(一組對(duì)邊平行且相等)推論夾在兩條平行線間的平行線段相等矩形性質(zhì)定理：(四個(gè)角都是直角)(對(duì)角線相等)矩形判定定理：(有一個(gè)角是直角的平行四邊形)(有三個(gè)角是直角)(對(duì)角線相等)菱形性質(zhì)定理：(四條邊都相等)(對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角)菱形判定定理：(四條邊都相等)(有一組鄰

6、邊相等的平行四邊形)(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形)菱形面積=對(duì)角線乘積的一半正方形性質(zhì)定理：(四個(gè)角都是直角,四條邊都相等)(兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角)正方形判定定理：1.平行四邊形+一組鄰邊相等+有一個(gè)角是直角2.矩形+一組鄰邊相等3.矩形+對(duì)角線互相垂直4.菱形+有一個(gè)角是直角5.菱形+對(duì)角線相等正方形的面積=a2(a為邊長(zhǎng))=2L2(L為對(duì)角線)等腰梯形性質(zhì)定理：(兩腰相等,兩底平行)(同一底上的兩個(gè)角相等)(兩條對(duì)角線相等)等腰梯形判定定理：(兩腰相等的梯形)(同一底上的兩個(gè)角相等的梯形)(對(duì)角線相等的梯形)

7、梯形的面積=1／2(a+b)h=Lh(L為中位線)平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半梯形中位線定理:梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h連接平行四邊形各邊的中點(diǎn)，得到的是平行四邊形連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到的是菱形連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到的是矩形連接正方形各邊的中點(diǎn)，得到的是正方形連接等腰

8、梯形各邊的中點(diǎn)，得到的是菱形對(duì)角線相等的四邊形，連接各邊的中點(diǎn)，得到的是菱形中點(diǎn)四邊形的面積是原四邊形面積的一半相似三角形