高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案教學(xué)教案9.2.2異面直線.ppt

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1、立體幾何立體幾何立體幾何立體幾何9.2.2異面直線導(dǎo)入平行和相交兩種AA?B?D?C?BCD觀察正方體ABCD－A?B?C?D?，棱AA?與BC所在的兩條直線是否相交？是否平行？是否共面？如果沒(méi)有特別說(shuō)明，一般我們說(shuō)兩條直線是指不重合的兩條直線．平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？新授一．異面直線的定義我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線．位置關(guān)系共面情況公共點(diǎn)空間中兩條直線的位置關(guān)系相交直線平行直線異面直線在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)不同在任何一個(gè)平面內(nèi)有且只有一個(gè)沒(méi)有沒(méi)有新授二．異面直線的判定方法連接平面內(nèi)一點(diǎn)與平

2、面外一點(diǎn)的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的任意直線是異面直線．A?lB新授?ab?a'b'O?ab?a'O三．異面直線夾角．我們把a(bǔ)?和b?所成的銳角(或直角)叫做直線a，b所成的角或夾角．為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O常取在兩條異面直線中的一條上．?新授如果兩條直線平行，我們說(shuō)它們所成的角或夾角為0?．如果兩條異面直線所成的角是直角，我們就說(shuō)兩條異面直線互相垂直．兩條互相垂直的異面直線a，b，記作a?b．新授ABCDA?B?C?D?例如圖所示的是正方體ABCD－A?B?C?D?，(1)哪些棱所在的直線與直線BA?是異面直線？(2)求直線BA?

3、與CC?所成的角的度數(shù)；(3)哪些棱所在的直線與直線AA?垂直．解：(1)由異面直線的判定方法可知，與直線BA?成異面直線的有直線B?C?，AD，CC?，DC，D?C?，DD?；新授解：(2)因?yàn)锽B?//CC?，所以?B?BA?等于異面直線BA?與CC?所成的角．由此得BA?與CC?所成的角為45?；例如圖所示的是正方體ABCD－A?B?C?D?，(1)哪些棱所在的直線與直線BA?是異面直線？(2)求直線BA?與CC?所成的角的度數(shù)；(3)哪些棱所在的直線與直線AA?垂直．ABCDA?B?C?D?新授解：(3)直線AB，B

4、C，CD，DA，A?B?，B?C?，C?D?，D?A?都與直線AA?垂直．例如圖所示的是正方體ABCD－A?B?C?D?，(1)哪些棱所在的直線與直線BA?是異面直線？(2)求直線BA?與CC?所成的角的度數(shù)；(3)哪些棱所在的直線與直線AA?垂直．ABCDA?B?C?D?練習(xí)一．判斷題：1．若直線a?平面?，直線b?平面?，則a與b成異面直線；2．若直線a?平面?，直線b?平面?，則a與b相交或平行；3．過(guò)直線外一點(diǎn)只可作一條直線與已知直線垂直．練習(xí)二．填空：如圖，在正方體ABCD-A?B?C?D?中：ABCDA?B?C?

5、D?1．直線A?B與C?D?是直線，直線A?B與C?D?所成的角＝；2．直線BC與C?D?是直線，直線BC與C?D?所成的角＝；3．直線A?B與BC?是直線，直線A?B與BC?所成的角＝．練習(xí)三．已知A，B，C，D是空間中的四個(gè)點(diǎn)，且AB，CD是異面直線，則AC，BD一定是異面直線嗎？為什么？歸納小結(jié)1．理解異面直線的定義，會(huì)判定兩條直線的位置關(guān)系是否是異面直線；2．會(huì)求異面直線的夾角．教材P126，習(xí)題第2題．課后作業(yè)