如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力.doc

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1、如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力（作者:單位:郵編:）發(fā)散思維是指在解決問題時能不拘一格地從僅有的信息中盡可能擴展開去，朝著各種方向，不同范圍去探索各種不同的解決途徑和答案的思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有意識地創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的條件或環(huán)境，如鼓勵學(xué)生多角度，多方面地提出問題，解決問題，重視思維訓(xùn)練，發(fā)揮和培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是很有益的?！?chuàng)設(shè)情境、給學(xué)生提供發(fā)散思維的機會。發(fā)散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性思維過程，在教學(xué)中，有意識地讓學(xué)生探討問題解決的各種可能的途徑，會有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。如對初一代數(shù)中的“同類項”這個概念，一般采用啟發(fā)式的

2、方法，給出一個類似于7a2b+6ab2-8a2bc-5ba2的多項式，然后讓學(xué)生觀察這個多項式各項具有什么特點，從而歸納出“同類項”的概念。這種給出幾個同類項，讓學(xué)生歸納它們的系數(shù)，字母，字母的指數(shù)的特點的教學(xué)方法在一定程度上限制了學(xué)生的思維。下面是嘗試用開放性引入的方法，讓學(xué)生在分類中學(xué)習(xí)“同類項”的概念的一個教學(xué)片段：教師：請把多項式7a2b+6ab2-8a2bc-5ba2中的四項分成兩類，并簡要說明你的理由。生1:7a2b,6ab2,-5ba2為一類，-8a2bc單獨為一類。按字母不同分類。教師：還有其它分類的方法嗎？（暫停）既然沒有，就請將第—類再細(xì)分成兩類。學(xué)生

3、2:7a2b、6ab2為同一類，-5ba2為另一類。按字母順序不同分類。學(xué)生3:7a2b、-5ba2為同一類,6ab2為另一類。7a2b、-5ba2除了數(shù)字不同以外，其余的均相同。教師：請把你說的“數(shù)字其余的均相同”作進(jìn)一步解釋。學(xué)生3:不對，應(yīng)叫“系數(shù)：其余的均相同”是指字母和系數(shù)都相同。學(xué)生4:我認(rèn)為“其余的均相同”的準(zhǔn)確意思是相同字母的指數(shù)也相同。教師：以上兩位同學(xué)的分類你贊成誰的？學(xué)生4:我贊成學(xué)生2的分類法。比較好判斷。學(xué)生5:我贊成學(xué)生3的分類法。根據(jù)乘法交換律，-5ba2就等于-5a2bo單項式中的字母的順序可以交換，而不能交換指數(shù)的位置把6ab2寫成6a2

4、bo教師：我也贊成學(xué)生3同學(xué)的分類，因為除了系數(shù)不同以外，所含字母與相同字母的指數(shù)均相同，而這個多項式中其余任何兩項都不具有這種特殊關(guān)系，具有這種特殊關(guān)系的項就叫“同類項：二、建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍，競爭合作的班風(fēng)，營造思維活動的環(huán)境。首先，要使學(xué)生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽眾的舊的教學(xué)模式。因為這種課堂教學(xué)往往過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生思維開發(fā)。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格,以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)

5、生在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長補短，課堂教學(xué)中有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計集體討論，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。三、激勵學(xué)生聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。聯(lián)想是從一個數(shù)學(xué)問題想到另一個數(shù)學(xué)問題的心理活動，即尋找一個我們熟悉的相似問題，或者找到與題目接近的原理，方法，變通運用這些知識，看能否解決問題。根據(jù)已知條件，聯(lián)想已經(jīng)掌握的新舊知識及解

6、題經(jīng)驗，從多角度、多方位構(gòu)思解題途徑，有利于引導(dǎo)學(xué)生擴大知識面，作更廣泛、更深刻的思考。如：例已知實數(shù)a、b、c滿足等式a=6-b,c2=ab-9,求證：a=b思考：把a=6-b,c2=ab~9看作兩個方程，試圖通過解方程組直接得出a.b的值來證明a=b,顯然是行不通的，怎么辦呢?聯(lián)想1:觀察題目的條件，c2是非負(fù)數(shù)，聯(lián)想到用含a、b的式子表示c2,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來解題。解法仁把a=6-b代入c2=ab-9整理可得，c2=-(b-3)2O因為c2>0,所以(b-3)2<0,所以b=3,所以a=3,因此a=bo聯(lián)想2:由題目條件知a+b=6,ab=c2+9,a、b為實數(shù)，

7、由此聯(lián)想構(gòu)造以a、b為一元二次方程的兩根，利用一元二次方程判別式來解題。解法2:由題目條件可知a+b=6,ab=c2+9,所以a、b是一元二次方程X2-6X+c2+9=0的兩根。因為a、b是實數(shù)，所以△二(-6)2-4(c2+9)=-4c2>0o所以c=0,所以20,因此a=bo聯(lián)想的思維基礎(chǔ)是類比推理，即由特殊到特殊的推理，把解決某個特殊問題的原則和方法“移植”過來，就應(yīng)用在接近或相似的問題上,聯(lián)想的方法不同，得到的解題方法也不同，聯(lián)想是探索解題途徑的一種基本方法。四、開展“一題多解「'一題多變”活動，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力