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《Music 算法仿真實驗報告.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、Music算法仿真實驗報告一，實驗原理θ取第一個陣元為參考點，設參考點接收的入射波信號為：其中為信號的復振幅，w為信號的角頻率陣元m接收到的信號為：為陣元m接收到的入射波相對于參考點入射波的延時，θ為入射角。對于窄帶信號，相對于時間延遲的信號復包絡變化可以忽略，則：所以陣元m接收到的信號可簡化為：將M個陣元接收到的信號表示成矢量的形式，可以得到陣列接收信號矢量X為：為陣列導向矢量。如果入射到天線陣列的信號為D個遠場信號，并且入射信號的入射角分別為,此時陣列接收信號矢量表示式為：其中，為陣列對信號的導向矢量矩陣。,為信號矢量?？紤]到各個振
2、元存在噪聲，陣列接收矢量可表示為：為陣列接收的噪聲矢量，表示為：而且為零均值，方差為的相互獨立的白噪聲采樣對陣列輸出X作相關處理，得到其協(xié)方差矩陣假設信號與噪聲互不相關，且噪聲為零均值白噪聲，因此可以得到：是噪聲的相關矩陣，是噪聲功率，I是單位矩陣當所有信號互不相關是，有其中，為第i個信號源的功率。此時信號相關矩陣為：實際應用中，通常無法直接得到，只能得到樣本的協(xié)方差矩陣對于均勻線陣，陣元間距為d,假設波長為，傳播速度為c,在二維平面內，入射方向與陣列法向的夾角為，延時可表示為：=對于入射角為的信號，該均勻線陣的導向矢量表示為：其中當有
3、L個信號源時，接收信號導向矢量矩陣A可以表示為：Music算法的基本思想則是將任意陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差進行特征分解，從而得到信號分量相對應的信號子空間和信號分量相正交的噪聲子空間，然后利用這兩個子空間的正交性來估計信號的參數(shù)。對陣列協(xié)方差矩陣進行特征分解：與信號有關的特征值只有D個，分別等于矩陣的特征值與之和，其余的個特征值為，的最小特征值，即有個特征值是與信號有關的，另外個是與噪聲有關的。因此，可以把的特征向量劃分為信號特征向量與噪聲特征向量。設是矩陣的第i個特征值并且是最小特征值，是相對應的特征向量，則有帶入得出展開后得到將上式兩邊
4、同乘以后變成于是又=0，用個噪聲特征向量為列，構造一個噪聲矩陣定義空間譜當和的各列正交是，該分母為零，但由于噪聲的存在，它實際是為最小值，因此有一尖峰。變化，通過變化波峰來估計到達角的方法叫做MUSIC方法。一，仿真結果波峰為與角度為20度處。二，程序代碼clcclearallformatlongN=200;doa=[2040]/180*pi;w=[pi/4pi/3]';M=8;P=length(w);lamda=150;d=lamda/2;snr=15;B=zeros(P,M);fork=1;PB(k,:)=exp(-j*2*pi*d
5、*sin(doa(k))/lamda*[0:M-1]);endB=B';xx=2*exp(j*(w*[1:N]));x=B*xx;[pp,ppp]=size(x);xx=zeros(pp,ppp);cycle=200;forkkk=1:cyclexx=xx+awgn(x,snr);endx=xx/cycle;R=x*x';J=fliplr(eye(M));R=R+J*conj(R)*J;[U,V]=eig(R);UU=U(:,1:M-P);theta=-90:0.5:90;forii=1:length(theta)AA=zeros(1,
6、length(M));forjj=0:M-1AA(1+jj)=exp(-j*2*jj*pi*d*sin(theta(ii)/180*pi)/lamda);endWW=AA*UU*UU'*AA';Pmusic(ii)=abs(1/WW);endPmusic=10*log10(Pmusic/max(Pmusic)+eps);figure(1)plot(theta,Pmusic)xlabel('Anglethetadegree')ylabel('P(theta)/dB')title('Spectrum')gridon
