考查推理論能力、運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化.doc

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1、本小題主要考查直線、橢圓、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分14分解法一：（I）由已知得，橢圓的左頂點(diǎn)為上頂點(diǎn)為．故橢圓的方程為．（Ⅱ）直線AS的斜率顯然存在，且，故可設(shè)直線的方程為，從而．由得0．設(shè)則，得，從而．即又，由得．故．又．當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，時(shí)，線段的長度取最小值．（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當(dāng)取最小值時(shí)，．此時(shí)的方程為．要使橢圓上存在點(diǎn)，使得的面積等于，只須到直線的距離等于，所以在平行于且與距離等于的直線上．設(shè)直線，則由解得或．①當(dāng)由．由于故直線

2、與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；②當(dāng)由．由于與橢圓C沒有交點(diǎn)．綜上所述，當(dāng)線段MN的長度最小時(shí)，橢圓上僅存在兩個(gè)不同的點(diǎn)T，使得的面積等于．