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《分析能力，考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、化歸 …》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、廈門市2015-2016學(xué)年第一學(xué)期高二期末質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題DAACCBBCCDCD二、填空題13.14.15.16.17．本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、數(shù)列求和的方法。考查數(shù)列的基本量的求法，數(shù)列與不等式的關(guān)系，函數(shù)與方程的思想。解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由已知可得：，解得......................3分......................5分（Ⅱ）......................7分......................9分.............
2、.........10分18.本題考查正余弦定理知識(shí)，考查學(xué)生運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力，考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。解：（Ⅰ）解法一：由余弦定理得即或（舍去）......................3分又，為三角形內(nèi)角......................5分......................7分解法二：，為三角形內(nèi)角......................2分由正弦定理得......................4分，......................5分......
3、...........6分..................7分（Ⅱ）（在（Ⅰ）中用解法一）解法一：由余弦定理得.................9分......................12分解法二：.....................8分.....................10分....................12分（在（Ⅰ）中用解法二）解法三：由（Ⅰ），，，......................9分................12分19．本題考查三棱柱中利用坐標(biāo)法解決線線、線面
4、的位置關(guān)系以及求二面角的問題；考查空間想象能力、推理能力和運(yùn)算能力；滲透了數(shù)形結(jié)合思想、化歸轉(zhuǎn)化思想.解答：（1）法一：取中點(diǎn)，連接，在三棱柱中.............3分四邊形為平行四邊形............4分...........6分法二：由又底面以所在直線為軸，AC所在直線為軸，所在直線為軸，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則得，.....2分由底面，面又，且面即是平面的法向量..............4分由......................5分又......................6分（2）設(shè)
5、面的法向量為則取即......................9分由（1）得，是面的法向量......................11分由圖得，二面角為銳二面角二面角的余弦值為......................12分20.本題考查拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與拋物線的位置關(guān)系；考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，邏輯推理能力；考查數(shù)形結(jié)合思想、方程思想.解析：（Ⅰ）據(jù)題意，直線，∴為點(diǎn)到直線的距離連接，∵為線段的中垂線與直線的交點(diǎn)，∴∴點(diǎn)的軌跡是拋物線，焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為直線.............3分∴曲線的方程為：
6、............5分（Ⅱ）據(jù)題意，，過點(diǎn)的切線斜率存在，設(shè)為，則切線方程為：聯(lián)立拋物線方程得：............7分∵相切∴，即（*）............8分∵∴方程（*）存在兩個(gè)不等實(shí)根，設(shè)為∵切線，∴分別為由方程（*）可知，............11分∴切線，∴結(jié)論得證.............12分21.本題考查用線性規(guī)劃解決實(shí)際生活中的優(yōu)化問題，考查學(xué)生閱讀理解能力，信息處理能力，運(yùn)算求解能力，規(guī)范作圖用圖能力，考查數(shù)學(xué)建模及解模的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想。解：設(shè)甲、乙?guī)焱?zhèn)運(yùn)
7、送、噸大米，則甲、乙?guī)焱?zhèn)運(yùn)送、噸大米.............1分依題意有：，整理得：............4分根據(jù)上述約束條件作出可行域，如下圖所示：............6分設(shè)總運(yùn)費(fèi)為，則目標(biāo)直線為，............8分且越上移的值越小，因?yàn)?，所以斜率，如圖，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，的值取得最小............11分答：應(yīng)該按甲庫往鎮(zhèn)運(yùn)送的大米量為噸;乙?guī)焱?zhèn)運(yùn)送的大米量為噸的方案派送大米，總運(yùn)費(fèi)最省............12分22.本題考查橢圓的幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系，通過韋達(dá)定理建立三角形面積關(guān)
8、于斜率的函數(shù)來求面積的最值和探究變化中的不變量的問題—定點(diǎn)問題.同時(shí)蝶形圖形直觀讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)美；考查了運(yùn)算求解能力和化歸與轉(zhuǎn)化思想和探究的意識(shí).（Ⅰ）解：依題意可知,---2分又橢圓...........3分（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓的交點(diǎn)，，根據(jù)對(duì)稱性，不妨設(shè)k>0,得：，得...........5分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到等
