數(shù)學能力考查.doc

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1、3教育測量與試題評價.doc教育測量與試題評價?一、教育測量中常用的指標1.?難度難度是指試題和試卷的難易程度。（1）通常用難度系數(shù)(得分與總分的比值)進行描述；（2）系數(shù)越大，難度越低；（3）就單個試題而言，難度一般在0.3-0.7之間較好；（4）同一試題和試卷的難度系數(shù)，隨被測群體的改變而改變。2.?區(qū)分度區(qū)分度是指試題和試卷對不同考生的知識、能力水平的鑒別程度（區(qū)分能力）。如果一個題目的測試結(jié)果是水平高的考生得高分，水平低的考生得低分，那這道題的區(qū)分能力就較好。區(qū)分度的簡單算法：首尾27%差（1）取值范圍[-1,+1]，值越大區(qū)分效果越佳

2、；（2）就單個題目而言，一般要求0.3。若區(qū)分度≤0.2，區(qū)分性較差；區(qū)分度≥0.4，區(qū)分性較好。區(qū)分度的評價是針對要區(qū)分的人群3.?信度測試的可靠性，即多次測試的結(jié)果是否一致，或一套試卷內(nèi)，各個試題的測試結(jié)果是否一致。典型的計算方法是分半相關(guān)：將全卷全部試題按照題號或者分數(shù)分半，得到兩個平行的“子試卷”，計算這兩個子試卷考生得分的相關(guān)系數(shù)，然后再用spearman-brown公式校正。信度是考試的隨機誤差，很多時候和其他非考試的外界因素相關(guān)，可控性較小，容易控制的典型方法：主觀題給分標準要細致、嚴格、有一致性。4.?效度效度是測驗有效性或準確

3、性的指標——達到測量目的的程度。試卷內(nèi)容是否是所要考核的內(nèi)容（1）關(guān)聯(lián)效度關(guān)聯(lián)效度是指測評結(jié)果與某種標準結(jié)果的一致性程度。需要用一類標準化測驗作為某次測驗的效標。（2）內(nèi)容效度內(nèi)容效度是指測驗的題目對所要測量的內(nèi)容具有代表性的程度?！话悴挥脭?shù)量化指標來表示反映測驗試題在所要測量的內(nèi)容范圍和教學目標內(nèi)取樣是否充分和確切的問題。（3）結(jié)構(gòu)效度結(jié)構(gòu)效度是指考試對理論上的構(gòu)造或特質(zhì)的測量程度。或者說是指測驗分數(shù)能夠說明心理學理論的某種結(jié)構(gòu)或特質(zhì)的程度，是指實驗與理論之間的一致性，即實驗是否真正測驗到假設(shè)（構(gòu)造）的理論。經(jīng)歷提出關(guān)于某一心理特征的假設(shè)

4、——設(shè)計和編制測驗題，并實施——驗證與理論假設(shè)的相符程度，對標準化考試比較有用，實際操作不實用二、試題評價0.?問題情景設(shè)置適當?shù)那榫埃瑢?shù)學問題置于一定的背景中，符合新課程理念，也是課程標準和相應(yīng)教材的特色．但一些測試試題問題情景的選擇不恰當，有的在借助適當?shù)那榫皝順?gòu)造數(shù)學問題方面，還存在牽強附會的問題，這種做法損害了數(shù)學的應(yīng)用價值，對于引導學生在生活中應(yīng)用數(shù)學是不利的．從測試的角度看，不恰當?shù)膯栴}情景必然影響試題的效度和信度。例??為了提高乒乓球比賽的觀賞性，國際乒聯(lián)采納了徐寅生的建議，將乒乓球擴大了．球的平面投影是一個圓，設(shè)圓心為D，納入

5、直角坐標系如圖所示，已知OA=，OC=3．(1)寫出直線AC的解析式．(2)若線段OA，AC的長是關(guān)于x的方程x2-mx+n=0的兩根，求m，n的值．(3)求出擴大后乒乓球的直徑CE的長(單位為厘米)．(4)若今有半徑為2008的⊙P，它與x軸相切，且圓心P在以y軸為對稱軸又經(jīng)過A，C兩點的拋物線上，求出P點的坐標．點評：本題創(chuàng)設(shè)的“為了提高乒乓球比賽的觀賞性，國際乒聯(lián)采納了徐寅生的建議，將乒乓球擴大了”的情景與“球的平面投影是一個圓”沒有必然聯(lián)系，這句話其實是一句與題目設(shè)計問題沒有實質(zhì)性聯(lián)系的廢話，它不僅虛假，而且有可能妨礙有的學生對問題的思

6、考．例??……(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員，我快到站了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中車票的票價是66元，馬上說下一站就到了．請問：王大媽是在哪一站下車的？(要求寫出解答過程)點評：本題第(2)問中“乘務(wù)員看到王大媽手中票價是66元，馬上說下一站就到了”，這與實際不太相符，實際生活中判斷是否到站了是看站名而不是看票價，與這種做法相類似，某地設(shè)置題目情景中在捐款箱上設(shè)置了“成規(guī)律的捐款錢數(shù)”這樣的虛假情景．1.?難度問題的難度應(yīng)該符合《課程標準》的要求，符合測試性質(zhì)和教學實際要求，針對學生學習特點，充分發(fā)揮測評的價值．例

7、??已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c.(1)若a=2，c=-3，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1，-2)，求b的值．(2)若a=2，b+c=-2，b>c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(p，-2)，求證b≥0.(3)若a+b+c=0，a>b>c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(q，-a)，試問自變量x=q+4時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c所對應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0．請證明你的結(jié)論．點評：本題的第(2)問，特別是第(3)問，以近乎高中形式化表達的方式來設(shè)計試題，對代數(shù)運算能力要求較高，明顯高于初中大綱和《課程標準》的要求，明顯偏難．例??在直角梯形ABCD中，AB

8、∥DC，∠B=90°，P為BC上一點．(1)若∠APD=90°，找出其中兩個相似的三角形，并加以證明；(2)若AB=9，DC=4，P為BC的中點，∠A