周練三理科數(shù)學(xué).doc

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1、祁縣高考復(fù)習(xí)中心3月第三次周練理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，,則=A．B．C．D．2．已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)＝A．B．C．D．3．已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么的值為A．0B．C．D．4．下列命題錯(cuò)誤的是A．已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，，則有B．點(diǎn)為函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心C．若，則D．若，向量與向量的夾角為°，則在向量上的投影為；5．設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為A．B．C．D．6．若的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為A．6

2、B．7C．8D．97．如果執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為A．B．C．2D．8．函數(shù)的最小正周期為A．B．C．D．9．不等式在時(shí)恒成立，則的取值范圍是（）A．B．C．D．10．過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的切線方程為A．，或B．C．D．，或11．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則A．-1B．-2C．2D．312．在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”.在這個(gè)定義下，給出下列命題：①到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；②到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；③到兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是；④到兩點(diǎn)

3、的“折線距離”差的絕對(duì)值為的點(diǎn)的集合是兩條平行線.其中正確的命題有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分。13．已知函數(shù)則　　　　?。甗來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]14．已知拋物線方程，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩正視圖側(cè)視圖俯視圖１32點(diǎn)，且，則的值　　　　　.15．已知某三棱錐的三視圖(單位:)如右圖所示,則該三棱錐外接球的表面積等于　　　　　．16．設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，對(duì)于任意的，成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底）和任意正整數(shù)，總有．則的最小值為　　　　　.三、

4、解答題：本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18．（本小題滿分12分）近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾?。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男5女10合計(jì)50已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的

5、人的概率為．（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃?。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列，數(shù)學(xué)期望以及方差；大氣污染會(huì)引起各種疾病，試淺談日常生活中如何減少大氣污染．下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式其中）ABCD19．（本小題滿分12分）如圖：四

6、棱錐中，,,．∥，．．（Ⅰ）證明:平面；（Ⅱ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面成角正弦值等于，若存在，指出點(diǎn)位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（本小題滿分12分）橢圓中心是原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)．直線與軸交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓方程及離心率；（Ⅱ）若，求直線的方程；（Ⅲ）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求證:三點(diǎn)共線．21．（本小題滿分12分）已知2013年2月10日春節(jié)．某蔬菜基地2013年2月2日有一批黃瓜進(jìn)入市場(chǎng)銷售，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)黃瓜的價(jià)格(單位：元/kg)與時(shí)間(表示距2月10日的天數(shù)，單位：天，)的數(shù)據(jù)如下

7、表：時(shí)間x862價(jià)格8420（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述黃瓜價(jià)格與上市時(shí)間x的變化關(guān)系：，，，，其中；并求出此函數(shù)；（Ⅱ）為了控制黃瓜的價(jià)格，不使黃瓜的價(jià)格過(guò)于偏高，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，引入一控制函數(shù)．稱為控制系數(shù)．求證：當(dāng)＞時(shí)，總有．22．（本小題滿分10分）選修1—4：幾何證明選講如圖，是直角三角形，．以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)．連結(jié)交圓于點(diǎn).（Ⅰ）求證：、、、四點(diǎn)共圓；（Ⅱ）求證：23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸．點(diǎn)的極坐標(biāo)為，圓以為圓心，4為半徑；又

8、直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（Ⅰ）求直線和圓的普通方程；（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系．若相交，則求直線被圓截得的弦長(zhǎng)．24.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知關(guān)于的不