初中幾何專項——手拉手模型.doc

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1、手拉手模型模型手拉手如圖，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=。結論：△BAD≌△CAE。模型分析手拉手模型常和旋轉結合，在考試中作為幾何綜合題目出現。模型實例例1．如圖，△ADC與△GDB都為等腰直角三角形，連接AG、CB，相交于點H，問：（1）AG與CB是否相等？（2）AG與CB之間的夾角為多少度？3．在線段AE同側作等邊△CDE（∠ACE<120°），點P與點M分別是線段BE和AD的中點。求證：△CPM是等邊三角形。1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上

2、一點，點E在BC上，且AE=CF。（1）求證：BE=BF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度數。2．如圖，△ABD與△BCE都為等邊三角形，連接AE與CD，延長AE交CD于點H．證明：（1）AE=DC；（2）∠AHD=60°；（3）連接HB，HB平分∠AHC。3．將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖①方式放置，∠A=90°，AD邊與AB邊重合，AB=2AD=4。將△ADE繞點A逆時針方向旋轉一個角度（0°<>180°），BD的延長線交CE于P。（1）如圖②，證明：BD=CE，BD⊥CE；（2）如圖③，在旋轉的過程中，當AD⊥BD時，求

3、出CP的長。4．如圖，直線AB的同一側作△ABD和△BCE都為等邊三角形，連接AE、CD，二者交點為H。求證：（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；（3）∠DHA=60°；（4）△AGB≌△DFB；（5）△EGB≌△CFB；（6）連接GF，GF∥AC；（7）連接HB，HB平分∠AHC。