幾何模型手拉手模型.doc

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1、手拉手模型模型手拉手如圖，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=。結(jié)論：△BAD≌△CAE。模型分析手拉手模型常和旋轉(zhuǎn)結(jié)合，在考試中作為幾何綜合題目出現(xiàn)。模型實(shí)例例1．如圖，△ADC與△GDB都為等腰直角三角形，連接AG、CB，相交于點(diǎn)H，問：（1）AG與CB是否相等？（2）AG與CB之間的夾角為多少度？3．在線段AE同側(cè)作等邊△CDE（∠ACE<120°），點(diǎn)P與點(diǎn)M分別是線段BE和AD的中點(diǎn)。求證：△CPM是等邊三角形。精品文檔熱搜精練1．如圖，在△ABC中，A

2、B=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF。（1）求證：BE=BF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù)。2．如圖，△ABD與△BCE都為等邊三角形，連接AE與CD，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)H．證明：（1）AE=DC；（2）∠AHD=60°；（3）連接HB，HB平分∠AHC。精品文檔3．將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖①方式放置，∠A=90°，AD邊與AB邊重合，AB=2AD=4。將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（0°<>180°），BD的延長(zhǎng)線交CE于P。（1）如圖②

3、，證明：BD=CE，BD⊥CE；（2）如圖③，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)AD⊥BD時(shí)，求出CP的長(zhǎng)。精品文檔4．如圖，直線AB的同一側(cè)作△ABD和△BCE都為等邊三角形，連接AE、CD，二者交點(diǎn)為H。求證：（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；（3）∠DHA=60°；（4）△AGB≌△DFB；（5）△EGB≌△CFB；（6）連接GF，GF∥AC；（7）連接HB，HB平分∠AHC。精品文檔