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《高考數(shù)學(xué)（理）大一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練試題：課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十三) 數(shù)列求和.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十三) 數(shù)列求和(分A、B卷，共2頁(yè))A卷：夯基保分一、選擇題1．?dāng)?shù)列{1＋2n－1}的前n項(xiàng)和為()A．1＋2nB．2＋2nC．n＋2n－1D．n＋2＋2n12．已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3＝S6，則數(shù)列n{a}的前5項(xiàng)和為()1531A.或5B.或58163115C.D.1683．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝(－1)n·(3n－2)，則a1＋a2＋…＋a10＝()A．15B．12C．－12D．－1511114．(2015·曲靖一模)＋＋＋…＋的值為()22－132－142－1?n＋1?2－1n＋1
2、3n＋1A.B.－2?n＋2?42?n＋2?3111311C.－＋D.－＋42(n＋1n＋2)2n＋1n＋2115．已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝＋an－a2n，且a1＝，則該數(shù)列的前2016項(xiàng)的和等于()22A．1509B．3018C．1512D．20166．(2015·日照一模)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－6n，則{
3、an
4、}的前n項(xiàng)和Tn＝()A．6n－n2B．n2－6n＋18C.Error!D.Error!二、填空題1＋2＋3＋…＋n17．(2015·沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè))已知數(shù)列{an}滿足an＝，則數(shù)列的前nn{anan＋1}項(xiàng)和為_(kāi)______
5、_．8．對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an＋1－an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1＝2，{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為2n，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝________.9．(2015·遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋2＋(－1)nan＝1，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S60＝________.10．(2015·西安二模)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn＝anan＋1an＋2(n∈N*)，設(shè)Sn3為{bn}的前n項(xiàng)和．若a12＝a5＞0，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)n的值為_(kāi)_______．8三、解答題n2＋n11．(2
6、014·湖南高考)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝，n∈N*.2(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)b＝2an＋(－1)na，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和．nnn12．在等差數(shù)列{an}中，a10＝30，a20＝50.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；1(an－10)(2)令b＝22，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；nn(3)求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn.B卷：增分提能11．(2015·大連一模)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為，滿足S3＝215，a1＋2b1＝3，a2＋4b2＝6.(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an，bn；(2)求
7、數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.2．(2014·山東高考)已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；4n(2)令bn＝(－1)n－1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.anan＋113．(2015·杭州質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝1－，其中n∈N*.4an2(1)設(shè)bn＝，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；2an－14an1(2)設(shè)cn＝n＋1，數(shù)列{cncn＋2}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜cmcm＋1對(duì)于n∈N*恒成立？若存在，求出m
8、的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案A卷：夯基保分1．選C 由題意得an＝1＋2n－1，1－2n所以Sn＝n＋＝n＋2n－1，故選C.1－29?1－q3?1－q62．選C 設(shè){an}的公比為q，顯然q≠1，由題意得＝，所以1＋q3＝9，1－q1－q11－511(2)31得q＝2，所以是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，前5項(xiàng)和為＝.{an}21161－23．選A 記bn＝3n－2，則數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，所以a1＋a2＋…＋a9＋a10＝(－b1)＋b2＋…＋(－b9)＋b10＝(b2－b1)＋(b4－b3)＋…＋(b10－b9)＝5×3＝1
9、5.1111114．選C ∵＝＝＝－，?n＋1?2－1n2＋2nn?n＋2?2(nn＋2)1111∴＋＋＋…＋22－132－142－1?n＋1?2－111111111＝1－＋－＋－＋…＋－2(32435nn＋2)1311＝－－2(2n＋1n＋2)3111＝－＋.42(n＋1n＋2)115．選C 因?yàn)閍1＝，又an＋1＝＋an－a2n，221所以a2＝1，從而a3＝，a4＝1，即得an＝Error!故數(shù)列的前2016項(xiàng)的和等于S2016＝121008×1＋＝1512.(2)6．選C 由Sn＝n2－6n可得，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝n2－6n－(n－1)
10、2＋6(n－1)＝2n－7.當(dāng)n＝1時(shí)
