高考數(shù)學(xué)（理）大一輪復(fù)習(xí)達標訓(xùn)練試題：課時跟蹤檢測(五十四)　橢　圓.pdf

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1、課時跟蹤檢測(五十四)　橢　圓(分A、B卷，共2頁)A卷：夯基保分一、選擇題1．(2015·北京西城區(qū)期末)若曲線ax2＋by2＝1為焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a，b滿足()11A．a(chǎn)2>b2B.

2、F1F2

3、＝

4、F1A

5、，則C2的離心率是()1212A

6、.B.C.D.3355x2y24．(2015·河北邯鄲一模)橢圓＋＝1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，如果線段PF2123的中點在y軸上，那么

7、PF2

8、是

9、PF1

10、的()A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍x2y25．已知橢圓C：＋＝1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C上點A滿足AF2⊥43?????????F1F2.若點P是橢圓C上的動點，則F1P·F2A的最大值為()333915A.B.C.D.2244x2y26．(2015·遼寧沈陽二模)已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)、a2b2acF2(c,0)，若橢圓

11、上存在點P使＝，則該橢圓離心率的取值范圍為()sin∠PF1F2sin∠PF2F122A．(0，2－1)B.，1C.0，D．(2－1,1)(2)(2)二、填空題x2y27．已知F1，F(xiàn)2是橢圓＋＝1的兩個焦點，過點F2作x軸的垂線交橢圓于A，B兩43點，則△F1AB的周長為________．x2y28．直線x－2y＋2＝0過橢圓＋＝1的左焦點F1和一個頂點B，則橢圓的方程為a2b2________________．x2y2????9．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且PFa2b21?????⊥PF

12、2.若△PF1F2的面積為9，則b＝________.x2y210．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e.直線l：y＝a2b2ex＋a與x軸，y軸分別交于點A，B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，設(shè)

13、AM

14、＝e

15、AB

16、，則該橢圓的離心率e＝________.三、解答題11．(2015·衡水中學(xué)二調(diào))已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左、右焦3點分別為F1和F2，且

17、F1F2

18、＝2，點1，在該橢圓上．(2)(1)求橢圓C的方程；122(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AF2B的面積

19、為，求以F2為圓7心且與直線l相切的圓的方程．x2y212．(2014·新課標全國卷Ⅱ)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，a2b2M是C上一點且MF2與x軸垂直．直線MF1與C的另一個交點為N.3(1)若直線MN的斜率為，求C的離心率；4(2)若直線MN在y軸上的截距為2，且

20、MN

21、＝5

22、F1N

23、，求a，b.B卷：增分提能11．已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓E的離心率為，橢圓E的一個焦點和拋2物線y2＝－4x的焦點重合，過直線l：x＝4上一點M引橢圓E的兩條切線，切點分別是A，B.(1)求橢圓E的方程；x2y

24、2x0xy0y(2)若在橢圓＋＝1(a>b>0)上的點(x0，y0)處的切線方程是＋＝1，求證：直線ABa2b2a2b2恒過定點C，并求出定點C的坐標．x2y232．(2015·長春調(diào)研)已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，右焦點到直線x＋y＋6a2b22＝0的距離為23.(1)求橢圓的方程；????7????(2)過點M(0，－1)作直線l交橢圓于A，B兩點，交x軸于N點，且滿足NA＝－NB，5求直線l的方程．y23．(2015·蘭州模擬)已知橢圓方程為＋x2＝1，斜率為k(k≠0)的直線l過橢圓的上焦點2且與橢圓相交于P，Q兩點，線

25、段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M(0，m)．(1)求m的取值范圍；(2)求△MPQ面積的最大值．答案A卷：夯基保分x2y2111．選C　由ax2＋by2＝1，得＋＝1，因為焦點在x軸上，所以>>0，所以0

26、AF1

27、＋

28、AF2

29、＝2a(設(shè)a為

30、橢圓的長半軸)，

31、AF1

32、－

33、AF2

34、＝2，而

35、F1F2

36、＝2

37、F1A

38、＝4，因此可得2×

39、F1A

40、＝2a＋2，∴8＝2a＋2，∴a＝3，又c＝2，故C2的離心率e＝.34．選A