高考數(shù)學(xué)（理）大一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練試題：課時跟蹤檢測(五十二)　圓的方程.pdf

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1、課時跟蹤檢測(五十二)　圓的方程一、選擇題1．(2015·北京西城期末)若坐標(biāo)原點在圓(x－m)2＋(y＋m)2＝4的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是()A．(－1,1)B．(－3，3)22C．(－2，2)D．－，(22)2．圓x2＋y2－4x－4y－10＝0上的點到直線x＋y－14＝0的最大距離與最小距離的和是()A．30B．18C．102D．523．設(shè)圓的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0

2、)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則

3、PM

4、＋

5、PN

6、的最小值為()A．52－4B．17－1C．6－22D．175．點P(4，－2)與圓x2＋y2＝4上任一點連線的中點軌跡方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝16．(2014·北京高考)已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和兩點A(－m,0)，B(m，0)(m>0)．若圓C上存在點P，使得∠APB＝90°，則m的最大值為()A．7B．6C．5D．4二、填空

7、題7．已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成兩段，弧長比為1∶2，則圓C的方程為__________________________________________________________________.8．(2015·紹興模擬)點P(1,2)和圓C：x2＋y2＋2kx＋2y＋k2＝0上的點的距離的最小值是________．9．若圓C：x2－2mx＋y2－2my＋2＝0與x軸有公共點，則m的取值范圍是________．10．已知兩點A(－2,0)，B(0,2)，點C是圓x2＋y2－2x＝0上任意一點，則△ABC面積的最小值是_____

8、___．三、解答題11．已知圓的方程是x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R.(1)求證：a取不為1的實數(shù)時，上述圓過定點；(2)求圓心的軌跡方程．12.已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且

9、CD

10、＝410.(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程．答案1．選C　∵(0,0)在(x－m)2＋(y＋m)2＝4的內(nèi)部，則有(0－m)2＋(0＋m)2<4，解得－2

11、2

12、＋2－14

13、

14、2＋2－14

15、直線x＋y－14＝0的最大距離為＋32＝82，最小距離為－32＝22，22故最大距離與最小距離的和為102.3．選B　將圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋a)2＋(y＋1)2＝2a，因為00，即?0＋a?2＋?0＋1?2>2a，所以原點在圓外．4．選A　圓C1，C2的圖象如圖所示．設(shè)P是x軸上任意一點，則

16、PM

17、的最小值為

18、PC1

19、－1，同理

20、PN

21、的最小值為

22、PC2

23、－3，則

24、PM

25、＋

26、PN

27、的最小值為

28、PC1

29、＋

30、PC2

31、－4.作C1關(guān)于x軸的對稱點C1′(2，－3

32、)，連接C1′C2，與x軸交于點P，連接PC1，可知

33、PC1

34、＋

35、PC2

36、的最小值為

37、C1′C2

38、，則

39、PM

40、＋

41、PN

42、的最小值為52－4，故選A.5．選A　設(shè)M(x0，y0)為圓x2＋y2＝4上任一點，PM中點為Q(x，y)，則Error!∴Error!代入圓的方程得(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，即(x－2)2＋(y＋1)2＝1.6.選B　根據(jù)題意，畫出示意圖，如圖所示，則圓心C的坐標(biāo)為(3,4)，半徑r＝1，且

43、AB

44、＝2m，因為∠APB＝90°，連接OP，易1知

45、OP

46、＝

47、AB

48、＝m.要求m的最大值，即求圓C上的點P到原點2O的最大距離．因為

49、

50、OC

51、＝32＋42＝5，所以

52、OP

53、max＝

54、OC

55、＋r＝6，即m的最大值為6.2π7．解析：由已知圓心在y軸上，且被x軸所分劣弧所對圓心角為，設(shè)圓心(0，a),半3ππ243徑為r，則rsin＝1，rcos＝

56、a

57、，解得r＝，即r2＝，

58、a

59、＝，33333334即a＝±，故圓C的方程為x2＋y±2＝.3(3)334答案：x2＋y±2＝(3)38．解析：圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式為(x＋k)2＋(y＋1)2＝1.∴圓心C(－k，－1)，半徑r＝1.易知點P(1,2)在圓外．∴點P到圓心C的距離為：

60、PC

61、＝?k＋1?2＋32＝?k＋1?2＋9≥3.∴

62、PC

63、min

64、＝3.∴點P和圓C上點的最小距離dmin＝

65、PC

66、min－r＝3－