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《蒙特卡羅方法 (Monte Carlo simulation)課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、MonteCarlo模擬引言(introduction)均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生(Randomnumbergeneration)任意分布的隨機(jī)變量的抽樣MonteCarlo積分法常用MonteCarlo模擬軟件的使用2021/7/291MonteCarlo模擬MonteCarlo模擬第一章引言（Introduction)MonteCarlo方法MonteCarlo方法簡(jiǎn)史MonteCarlo模擬的應(yīng)用MonteCarlo算法的主要組成部分2021/7/292MonteCarlo模擬1.MonteCarlo方法2021/7/293MonteCarlo模擬MonteCarlo方法：亦稱統(tǒng)計(jì)
2、模擬方法（statisticalsimulationmethod）一種采用統(tǒng)計(jì)抽樣理論近似地求解物理或數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法1.MonteCarlo方法2021/7/294MonteCarlo模擬基本思想：建立與待解問(wèn)題相似或相關(guān)聯(lián)的概率模型或概率過(guò)程，利用這種相似性把概率模型的某些特征量與待求解問(wèn)題的解聯(lián)系起來(lái)：概率模型：待求解問(wèn)題的解：隨機(jī)事件的概率定積分的值隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值微分方程的解對(duì)概率模型進(jìn)行隨機(jī)模擬或統(tǒng)計(jì)抽樣，用所得樣本得到這些特征量的估計(jì)值?問(wèn)題的近似解MonteCarlo模擬第一章引言（Introduction)MonteCarlo方法MonteCarlo方法簡(jiǎn)史
3、MonteCarlo模擬的應(yīng)用MonteCarlo算法的主要組成部分2021/7/295MonteCarlo模擬2.MonteCarlo方法簡(jiǎn)史2021/7/296MonteCarlo模擬Buffon投針實(shí)驗(yàn)1768年，法國(guó)數(shù)學(xué)家ComtedeBuffon利用投針實(shí)驗(yàn)估計(jì)?的值dL2.MonteCarlo方法簡(jiǎn)史2021/7/297MonteCarlo模擬ProblemofBuffon’sneedle:Ifaneedleoflengthlisdroppedatrandomonthemiddleofahorizontalsurfaceruledwithparallellinesa
4、distanced>lapart,whatistheprobabilitythattheneedlewillcrossoneofthelines?2.MonteCarlo方法簡(jiǎn)史2021/7/298MonteCarlo模擬Solution:Thepositioningoftheneedlerelativetonearbylinescanbedescribedwitharandomvectorwhichhascomponents:Therandomvectorisuniformlydistributedontheregion[0,d)×[0,?).Accordingly,itha
5、sprobabilitydensityfunction1/d?.Theprobabilitythattheneedlewillcrossoneofthelinesisgivenbytheintegral2.MonteCarlo方法簡(jiǎn)史2021/7/299MonteCarlo模擬1930年,利用MonteCarlo方法研究中子的擴(kuò)散EnricoFermi并設(shè)計(jì)了一個(gè)MonteCarlo機(jī)械裝置，F(xiàn)ermiac,用于計(jì)算核反應(yīng)堆的臨界狀態(tài)2.MonteCarlo方法簡(jiǎn)史2021/7/2910MonteCarlo模擬StanislawUlam(1909-1984)S.Ulamiscr
6、editedastheinventorofMonteCarlomethodin1940s,whichsolvesmathematicalproblemsusingstatisticalsampling.2.MonteCarlo方法簡(jiǎn)史2021/7/2911MonteCarlo模擬NicholasMetropolis(1915-1999)ThealgorithmbyMetropolis(andARosenbluth,MRosenbluth,ATellerandETeller,1953)hasbeencitedasamongthetop10algorithmshavingthe"g
7、reatestinfluenceonthedevelopmentandpracticeofscienceandengineeringinthe20thcentury."2.MonteCarlo方法簡(jiǎn)史2021/7/2912MonteCarlo模擬Metropoliscoinedthename“MonteCarlo”,fromitsgamblingCasino.Monte-Carlo,MonacoTheNameoftheGameMonteCarlo模擬第一章引言（Introduction)Mo
