同濟高數:4 習題課課件.ppt

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1、第四章不定積分 ——習題課主要內容典型例題1/17一、主要內容1、原函數與不定積分的概念.2、不定積分的存在性與唯一性.3、(不定)積分運算與微分運算的關系.4、基本積分表及擴展的積分表.5、不定積分的計算(其它積分計算的基礎):(1)基本思想——化歸為積分表中的積分;(2)化歸方法(即積分法):2/171)恒等變形法;2)線性;3)換元法:第一類(湊分法)——不需要變換式可逆;第二類——變換式必須可逆;4)分部積分法——??捎糜趦蓚€不同類型函數乘積的積分及消反三角函數、對數函數;5)三種特殊類型函

2、數“程序化”的積分法.(3)檢驗積分結果正確與否的基本方法.3/17(4)求積分比求微分困難——1)沒有萬能的積分法;2)有的初等函數的積分不是初等函數,從而“積不出來”,如4/17二、典型例題例15/17*例26/17例3解7/17例48/17解法1x1t9/17例4解法2解法310/17*例5解11/17例612/17例7另解13/17*例814/17*例915/17例10解16/1717/17

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